"Dynamische relativistische Masse", was ist das?

[Pluto]

Ist mir trotzdem nicht klar aber: Danke für die Antworten.

[Halman]

Ist mir trotzdem nicht klar aber: Danke für die Antworten.

Nun, wenn man die Raumzeit in raumartige Hyperflächen zerlegt (Foliation), wie in der unteren Grafik dargestellt, dann sind die Abstände zwischen den Galaxienhaufen in Hyperflächen um so größer, wie weiter sie von der Urknall-Hyperfläche mit einer Weltzeit t_0 entfernt sind.

[Grafikquelle: Urknall]

Die Raumzeit expandiert nicht, da sie ja per Definition alle Hyperflächen umfasst und damit alle Expansionsphasen umfasst (so auch die in der Grafik dargesellten). Raumzeitlich betrachtet kann man die Expansion des Raumes als Illusion deuten.

Agent Scullie verwandte die Analogie von dern Breitengraden der Erde. Lass uns mal annehmen, dass die Oberfläche der Erde eine raumzeitliche ist, also eine zweidimensionale gekrümmte Raumzeit: Wenn Du nun vom Pol Richtung Zukunft zum Äquator voranschreitest, beobachtest Du eine Expansion des Raumes (der südlichere Breitengrad ist größer als der nördlichere). Dies Expansion kann als Illusion gedeutet werden, denn die zweidimensionale, gekrümmte Raumzeit expandiert nicht. Sie ist auf eine Weise gekrümmt, dass uns der Raum expandierend erscheint.

[seeadler]

Pluto hat geschrieben:
2.) Was expandiert eigentlich, wenn wir vom expandierenden Universum reden, wenn nicht der Raum selbst?
Man kann das entweder so sehen, dass der Raum expandiert, oder aber so, dass eigentlich gar nichts expandiert, sondern lediglich die Raumzeit gekrümmt ist, gemäß der FLRW-Metrik.

Die Raumzeit expandiert nicht, da sie ja per Definition alle Hyperflächen umfasst und damit alle Expansionsphasen umfasst (so auch die in der Grafik dargesellten). Raumzeitlich betrachtet kann man die Expansion des Raumes als Illusion deuten.

Lass uns mal annehmen, dass die Oberfläche der Erde eine raumzeitliche ist, also eine zweidimensionale gekrümmte Raumzeit: Wenn Du nun vom Pol Richtung Zukunft zum Äquator voranschreitest, beobachtest Du eine Expansion des Raumes (der südlichere Breitengrad ist größer als der nördlichere). Dies Expansion kann als Illusion gedeutet werden, denn die zweidimensionale, gekrümmte Raumzeit expandiert nicht. Sie ist auf eine Weise gekrümmt, dass uns der Raum expandierend erscheint.

Nun ja. Es ist interessant, aber auch zugleich frustrierend, wenn mir von euch beiden Größen, also von dir, Halman, natürlich auch von Agent Scullie, Dinge bescheingt und bestätigt werden, die ich in einer ähnlichen Weise schon angesprochen hatte... aber was von mir kommt, kann ja per se nicht richtig sein

Vielleicht erinnerst du dich ja, als ich schrieb, je weiter wir in die "schiere Unendlichkeit" des Universums zu blicken vermögen, desto näher müssen uns die Dinge sein, die wir da sichten; Zwar Zeitlich sehr weit entfernt, aber räumlich um so näher, je weiter sie weg sind. Irgendwo da draußen gibt es also unseren Urknall, und dass auf einer relativen Bildfläche von der Größe 4 pi R0² (Wobei R0 für den "heutigen Radius" steht). Es ist vielleicht schon zwanzig oder mehr Jahre her, als ich damals eine Formel entwickelt habe, die ich leider heute im Zuge meines Umzuges damals nicht mehr gefunden habe, die eben jenen Aspekt der relativen Ausdehnung allein durch die "Raumzeit" berücksichtigt, in dessen Rahmen zugleich auch eine "natürliche Krümmung" enthalten ist. Mit anderen Worten, nach einer bestimmbaren Entfernung kehren sich die Entfernungen einfach um. Die Objekte kommen uns somit näher, als sie es heute tun. Damit haben wir das Problem einer scheinbaren Beschleunigung, die aber zu induzieren scheint, dass die Objekte um so schneller von uns fliehen, je weiter sie entfernt sind. Was wir dabei jedoch beobachten, ist die Annäherung an den eigentlichen Urknall.

Und noch etwas ist dabei zu beachten. Die Zeit selbst ist eine Folge des relativ expandierenden Raumes. Dazu hatte ich ebenfalls schon einmal bemerkt, dass hier der Bibelvers aus 2.Petrus 3,8 greift, nämlich 1000 Jahre sei wie ein Tag und 1 Tag wie Tausend jahre. Hier ist im zweiten Satz nicht etwa das gleiche nur umgedreht gemeint, sondern hier ist die Umkehrung der relativen Zeitbeschleunigung (T² analog zu Keplers R³)) enthalten. Es ist das Bild, welches wir durch unseren Blick in die "Unendlichkeit" des Universums erfassen: Der weiteste Punkt ist der uns zugleich am nächsten liegendste.

Ebenso hatte ich mehrfach dazu passend geschrieben, wenn du den Rand des Universums erreichen könntest, dann ist dies gerade so, als würdest du irgendwo im Universums, so auch unmittelbar vor dir augenblicklich das Universum durchstoßen haben. Die eigentliche Ausdehnung selbst gibt es dabei nicht wirklich, sie wird durch die Geschwindigkeitsspanne von 0 - 300.000 km/s definiert. Könntest du an irgend einem beliebigen Punkt des Universums, so auch unmittelbar vor dir in greifbarer Nähe diese Geschwindigkeit erreichen und überschreiten, so hättest du augenblicklich das Universum verlassen, wärst also kein Teil dieses Universums mehr. Also all jene Entfernungen und die dabei gemessenen Geschwindigkeiten und daraus resultierenden Beschleunigungen müssen in diesem Rahmen modifiziert und berücksichtigt werden.

Um noch einmal auf die Bibel einzugehen: Der Anfang des Textes:

Eins aber sei euch nicht verborgen, ihr Lieben, dass ein Tag vor dem Herrn wie tausend Jahre ist und tausend Jahre wie ein Tag

besagt, dass für "Adam" Ein Tag wie Tausend Jahre ablief, oder auf unser Universum angewendet, 1 Sekunde unseres Urknalls währte damals 360.000 Sekunden, also 4 1/6 Tage; Heute sehen wir dies umgekehrt, heute erscheinen uns dann 4 1/6 Tage wie eine Sekunde, oder eben 1000 Jahre wie ein Tag. Aber beides ist trotzdem "gleichzeitig". Die Zeit hat sich gedehnt und für die darin entstandene uns sich entwickelte Materie zugleich aber auch wieder komprimiert. Irgendwo gibt es einen Punkt der Umkehrung, des relativen Gleichklangs. Diese Umkehrung wird biblisch gesehen mit dem Erscheinen Jesu Christi verknüpft. Hier muss man dann verstehen lernen, wofür Jesus Christus in diesem Falle eigentlich steht?.

Ich habe damals dazu eine Grafik für mich entworfen, und siehe da, diese entsprach exakt einer Grafik, wir wir sie für die magnetischen Feldlinien verwenden, wenn wir darstellen wollen, dass aus dem einem Pol die Feldlinie hinaus geht, und im anderen Pol wieder hinein. Diese Feldlinie wiederum ist für mich eine beliebige Weltlinie, ohne Dimension, lediglich zeitlich und räumlich entsprechend gekrümmt.

Aber das Wesentlich dabei ist: Der Urknall, den wir zeitlich in 13,8 Milliarden Jahren "Entfernung" setzen, "war, und ist, ist nicht, und wird wieder sein", so, wie die Bibel jene zeitliche Aussage in Bezug zur Gegenwart Gottes verwendet. Oder vereinfacht ausgedrückt: Der Urknall IST, er war also nicht, sondern er ist noch immer, und wir sind ein Teil dieses Urknalls. Diese Zeit zwischen Urknall und "Urknall", die wir auf mehr als 13 Milliarden Jahre veranschlagen, vergeht nur aus unserer Sicht, als Bestandteil dieses Urknalls, als perspektivischer Augenblick. Wir selbst scheinen einen Anfang und ein Ende zu haben. Aber dieses ist eben nur für uns so innerhalb unseres Inertialsystems Kosmos genannt. Eigentlich vergeht nicht wirklich irgend eine Zeit (Du, Halman, als Bibelkenner kennst den Unterschied zwischen "Chronos" und "Kairos"; Ersteres bezieht sich auf unserer Zeitempfinden, das zweite bezieht sich auf das Verhältnis zwischen Gott und den Menschen. Dieses könnte ich nun auch als Unterschied zwischen "Drinnen" und "Draußen" eines Inertialsystems heranziehen) und ebenso ist auch nicht wirklich ein Urknall und ebenso auch keine Expansion und keine Kontraktion.

Um es "philosophisch" angehaucht zu sagen: Dies alles passiert innerhalb eines Wimpernschlags, den du zeitlich nicht definieren kannst.....

[seeadler]

Die Raumzeit expandiert nicht, da sie ja per Definition alle Hyperflächen umfasst und damit alle Expansionsphasen umfasst (so auch die in der Grafik dargesellten). Raumzeitlich betrachtet kann man die Expansion des Raumes als Illusion deuten.

Wenn die Raumzeit "entstehen" kann, zusammen mit "Materie", "Raum" und "Zeit" dann hat diese auch einen Anfang und ein Ende, genauso wie die drei Größen.

Und im Rahmen jener Raumzeit bewegen wir uns relativ, die eine bestimmbare Strecke symbolisiert, auch hier könnten wir wiederum die Bibel heranziehen, denn jene 6000 Jahre biblischer Menschheitsgeschichte beinhaltet die zeitliche Matrix der Raumzeit, in der die 13,8 Milliarden Jahre integriert sind, die locker darin Platz haben, wenn wir den bereits erwähnten Bibelvers 2.Petrus 3,8 dafür anwenden.

Und was die Illusion der Expansion betrifft, so kennst du sicherlich mein Bild mit dem Zimmer, in dem wir uns befinden, und wo wir versuchen, die wand des Zimmers zu erreichen, was wir aber nicht schaffen können. Das Fatale daran ist, wir haben dabei das Gefühl, dass wir uns der Wand nähern können, doch wenn wir nachmessen, dann ist die Entfernung zwischen der Wand und uns zu keinem Augenblick anders gewesen, hat sich also trotz unserer relativen Annäherung nicht verändert.

Damit wird die Besonderheit des Raumes angesprochen, und somit die Besonderheit des Kosmos. Egal wie schnell du dich darin bewegst, du wirst den "Rand" nicht erreichen, statt dessen wirst du Dinge sehen, wahrnehmen, die du im Ruhezustand nicht sehen und wahrnehmen konntest. Erst wenn du die Lichtgeschwindigkeit überschreitest, also jener Augenblick des Wechsels - dann bist du kein Teil des Raumes mehr.

Die Ausdehnung des Universums, die Größe des Zimmers ist somit eine Funktion von Dimension und zeit und hat eine natürliche Grenze durch c, und weder allein durch die zeit noch allein durch den Raum.

[seeadler]

Halman hat geschrieben:

Agent Scullie hat geschrieben:

In der ART muss man dazu wie gesagt die Raumzeit betrachten. Näher an den traditionellen Vorstellungen von Raum und Zeit bewegen kann man sich z.B. in der kanonischen Quantengravitation, deren moderne Variante die Loop-Quantengravitation (LQG) ist. Demnach ist nicht die Raumzeit das primäre Objekt, sondern, ähnlich wie in der vorrelativistischen Physik, der Raum. Nach der LQG ist der Raum nun ein Spin-Netzwerk, er setzt sich aus Knoten und Kanten (Verbindungen zwischen den Knoten) zusammen. Wendet man die LQG auf das expandierende Universum an, so kann man davon ausgehen, dass sich ständig neue Knoten und Kanten bilden.

Könnte man gem. der LQG den Raum in "Raumquanten" von je einer Kubikplanklänge diskretisieren?

Man kann die Knoten als Raumquanten ansehen, allerdings haben die eher selten ein Volumen von einer Kubikplancklänge. Für das Volumen eines Raumquants sind mehrere unterschiedliche Werte möglich. Im Extremfall kann ein einzelnes Raumquant sogar ein makroskopisches Volumen haben.

Also, ich weiß nicht so recht, diese eure Unterhaltung erinnert mich jetzt an zwei Mathematiker, die in einem gut besuchten Kaffee sitzen, sich unterhalten über ein bestimmtes Thema, aber nicht wollen, dass hier ihr Tischnachbar davon etwas versteht, oder sich gar einmischen möchte... hoffentlich nicht!

Warum bleibt ihr nicht bei der mir damals geläufigen Erklärung mit dem "Quantenschaum"? Die Materie an sich bildet dabei das "Wasser" der Badewanne, und der Quantenschaum, also der Raum um diese Materie herum ist wiederum vergleichbar mit dem in der Badewanne erzeugten "Badeschaum", jene vielen witzigen Bläschen, die meine Enkelin genauso witzig findet, wie schon meine Kinder selbst, und auch ich damals; Oder von mir aus auch jene "Seifenblase", die wir aus jenem "Spender" produzieren und uns selbst als Erwachsene noch freuen können, wenn wir dabei eine "makroskopische Seifenblase" oder anders ausgedrückt ein riesen Ding erzeugt haben.

Allein dieses Bild vermag meines Erachtens weit mehr und einfacher zu erklären, als das, so eben von euch umgesetzte Thema. Und vor allem, der Tischnachbar kann da vielleicht sogar angeregt werden, mit zu denken und vor allem zu verstehen....

[Pluto]

Warum bleibt ihr nicht bei der mir damals geläufigen Erklärung mit dem "Quantenschaum"? Die Materie an sich bildet dabei das "Wasser" der Badewanne, und der Quantenschaum, also der Raum um diese Materie herum ist wiederum vergleichbar mit dem in der Badewanne erzeugten "Badeschaum", jene vielen witzigen Bläschen, die meine Enkelin genauso witzig findet, wie schon meine Kinder selbst, und auch ich damals; Oder von mir aus auch jene "Seifenblase", die wir aus jenem "Spender" produzieren und uns selbst als Erwachsene noch freuen können, wenn wir dabei eine "makroskopische Seifenblase" oder anders ausgedrückt ein riesen Ding erzeugt haben.

Warum...?
Vielleicht weil das was du dir vorstellst den Raum darstellt, und nicht die Raum-Zeit. Wen man die vierte Dimension berücksichtigt, wird die Welt sehr viel komplizierter als es dein vereinfachtes Bild mit den Seifenblasen suggeriert.

[seeadler]

Warum bleibt ihr nicht bei der mir damals geläufigen Erklärung mit dem "Quantenschaum"? Die Materie an sich bildet dabei das "Wasser" der Badewanne, und der Quantenschaum, also der Raum um diese Materie herum ist wiederum vergleichbar mit dem in der Badewanne erzeugten "Badeschaum", jene vielen witzigen Bläschen, die meine Enkelin genauso witzig findet, wie schon meine Kinder selbst, und auch ich damals; Oder von mir aus auch jene "Seifenblase", die wir aus jenem "Spender" produzieren und uns selbst als Erwachsene noch freuen können, wenn wir dabei eine "makroskopische Seifenblase" oder anders ausgedrückt ein riesen Ding erzeugt haben.

Warum...?
Vielleicht weil das was du dir vorstellst den Raum darstellt, und nicht die Raum-Zeit. Wen man die vierte Dimension berücksichtigt, wird die Welt sehr viel komplizierter als es dein vereinfachtes Bild mit den Seifenblasen suggeriert.

Ich weiß. Und du weißt, dass ich ein Kritiker und eigentlich ein Gegner davon bin, der Zeit eine eigene Dimension zu gewähren, und das dann "Raumzeit" zu nennen. Die Dimension der Zeit ist lediglich ein Hilfskonstrukt. Die Zeit selbst hat keine Dimension. Und trotzdem verbindet man hier Raum und Zeit zur Raumzeit. Erinnert sicherlich nicht ohne Grund an Kepplers Erkenntnis T² = R³.

Wenn ich schon der Zeit eine eigene Dimension gewähre, dann muss ich sie mindestens gleich behandeln wie den Raum, vor allem wenn ich dieses dann auch noch "Raumzeit" nenne. Mit anderen Worten, selbst die Zeit an sich hat wiederum mindestens drei Dimensionen, wie der Raum. Das kann man wunderbar erkennen, wenn man die biblischen Begriffe von "Kairos", "Chronos" und vor allem dann den 2.Petrusbrief, 3,8 einbeziehe und ebenfalls miteinander verbinde. Wie gesagt, ich habe kein Problem, 6000 biblische Jahre und 13,8 Milliarden Jahre wissenschaftlicher Zeitrechnung im Einklang zu bringen.

Und ich denke, dann ist es auch kein Problem, die FLRW-Metrik sowie die Schwarzschild-metrik miteinander zu verknüpfen, weil man dann die Unendlichkeit der ineinander geschachtelten Systeme erkennt....

[Pluto]

Ich weiß. Und du weißt, dass ich ein Kritiker und eigentlich ein Gegner davon bin, der Zeit eine eigene Dimension zu gewähren, und das dann "Raumzeit" zu nennen. Die Dimension der Zeit ist lediglich ein Hilfskonstrukt.

Das sah aber Einstein ganz anders, und die Experimente gaben ihm Recht. Von ihm können wir alle immer wieder lernen.

Erinnert sicherlich nicht ohne Grund an Kepplers Erkenntnis T² = R³.

Keplers Erkenntnis war eine andere. Zur Erinnerung...
Drittes Kepler'sches Gesetz: Die Quadrate der Umlaufzeiten zweier Planeten verhalten sich wie die dritten Potenzen der großen Bahnhalbachsen.

Deine Formel stimmt nicht, weil
(a) die Einheiten nicht stimmen
(b) Du von einer Kreisbahn ausgehst.

[Agent Scullie]

Nun ja. Es ist interessant, aber auch zugleich frustrierend, wenn mir von euch beiden Größen, also von dir, Halman, natürlich auch von Agent Scullie, Dinge bescheingt und bestätigt werden, die ich in einer ähnlichen Weise schon angesprochen hatte...

Es ist immer wieder belustigend, wenn es dir wieder einmal gelingt dir zusammenzuphantasieren, wir würden Dinge bestätigen, die du schon einmal angesprochen haben willst.

Und noch etwas ist dabei zu beachten. Die Zeit selbst ist eine Folge des relativ expandierenden Raumes.

Nein, das ist dabei nicht zu beachten, weil es nämlich nicht so ist.

[Agent Scullie]

Die Raumzeit expandiert nicht, da sie ja per Definition alle Hyperflächen umfasst und damit alle Expansionsphasen umfasst (so auch die in der Grafik dargesellten). Raumzeitlich betrachtet kann man die Expansion des Raumes als Illusion deuten.

Wenn die Raumzeit "entstehen" kann, zusammen mit "Materie", "Raum" und "Zeit" dann hat diese auch einen Anfang und ein Ende, genauso wie die drei Größen.

Wenn wir von einem kosmologischen Modell mit Anfangssingularität (von Fred Hoyle spöttisch "Big Bang", zu deutsch: Urknall, genannt) ausgehen, dann bildet diese Anfangssingularität einen Rand der Raumzeit, an dem die Raumzeit ihren Anfang nimmt, ja. Ebenso kann man sich ein Modell mit Endsingularität vorstellen (dass das Universum beschleunigt expandiert, spricht allerdings gegen so ein Modell), da wäre dann die Endsingularität ein zweiter Rand, an dem die Raumzeit endet.

Und was die Illusion der Expansion betrifft, so kennst du sicherlich mein Bild mit dem Zimmer, in dem wir uns befinden, und wo wir versuchen, die wand des Zimmers zu erreichen, was wir aber nicht schaffen können.

Wenn wir unsere Position im Universum ändern, dann bewegt sich unser Teilchenhorizont mit uns mit, ganz recht.

Das Fatale daran ist, wir haben dabei das Gefühl, dass wir uns der Wand nähern können, doch wenn wir nachmessen, dann ist die Entfernung zwischen der Wand und uns zu keinem Augenblick anders gewesen

Doch, sie wird nämlich größer, der Teilchenhorizont wächst mit der Zeit an.

Damit wird die Besonderheit des Raumes angesprochen, und somit die Besonderheit des Kosmos. Egal wie schnell du dich darin bewegst, du wirst den "Rand" nicht erreichen, statt dessen wirst du Dinge sehen, wahrnehmen, die du im Ruhezustand nicht sehen und wahrnehmen konntest.

Falsch. Dass man, wenn man seine Position ändert und dadurch seinen Teilchenhorizont verschiebt, Galaxien erblicken kann, die vorher hinter dem Teilchenhorizont lagen, hat nichts damit zu tun, dass man sich nicht im Ruhezustand befindet. Würde man an einer neuen Position abbremsen und in den Ruhezustand zurückkehren, so wäre der Teilchenhorizont immer noch mit verschoben, d.h. die Galaxien, die durch die Verschiebung sichtbare wurden, sind dann immer noch sichtbar.

Das ist so ähnlich wie wenn du mit einem Schiff über den Atlantik von Europa nach Amerika fährst. Vom Ausgangshafen in Europa aus gesehen liegt Amerika hinter dem Horizont. Wenn du dich während der Fahrt dann der amerikanischen Küste näherst, kommt Amerika in Sichtweite. Wenn dein Schiff dann am Zielhafen an der amerikanischen Küste vor Anker geht, also in seinen Ruhezustand zurückkehrt (es fährt dann nicht mehr), verschwindet Amerika dadurch nicht plötzlich wieder hinter dem Horizont, sondern bleibt sichtbar. Ob Amerika in Sichtweite liegt oder nicht, hat eben nichts damit zu tun, ob das Schiff volle Fahrt macht oder vor Anker liegt, sondern wo es sich befindet.

Mit dem Teilchenhorizont ist es genauso.

Erst wenn du die Lichtgeschwindigkeit überschreitest, also jener Augenblick des Wechsels - dann bist du kein Teil des Raumes mehr.

Nach der RT ist es nicht möglich, die Lichtgeschwindigkeit zu überschreiten. Man könnte sich allerdings ein Tachyon vorstellen, das sich auf einer raumartigen Weltlinie bewegt - das wäre dann genauso Teil des Raumes wie ein unterlichtschnelles Teilchen, deine Behauptung ist also falsch.

Die Ausdehnung des Universums, die Größe des Zimmers ist somit eine Funktion von Dimension und zeit und hat eine natürliche Grenze durch c

Falls du damit meinst, dass der Teilchenorizont dadurch bestimmt wird, dass sich Licht von fernen Galaxien nur mit c zu uns bewegen kann, dann ist das so, ja.