"Dynamische relativistische Masse", was ist das?

[seeadler]

lieber Halman,

allein die Formel selbst m/√(1-(v/c)²) ergibt zwangsläufig einen Massenwert von 0, wenn v=c . Vorher steigt die relativistische Masse, oder dynamische Masse oder auch relativistische Energie oder relativistischer Impuls bis ins Unendlich an, solange v<c ist; ist jedoch v=c so wird der Wert 0. Wenn du nun hier sagst, dies wäre aber ein unendlicher Wert, nur nicht c, so habe ich schon allein deshalb ein Problem, weil ich von früher gewohnt bin, wenn ich auf meinem Taschenrechner eine Formel eingebe, wo dann der Wert schließlich ins Unendliche steigt, so zeigt mir dieser eigentlich nicht 0 an, sondern zwangsläufig "Error".....

Zum anderen verbinde ich beim Erreichen von c auch den Eintritt in den Ereignishorizont, den es meiner Meinung nach nicht nur bei den von der Wissenschaft fokussierten Schwarzen Löchern gibt, sondern von dem wir überall umgeben sind; nur dass wir ihn nicht wahrnehmen können, ihn aber in dem Moment erreichen würden, wo wir die Geschwindigkeit c annehmen würden, ganz egal, wo im Universum wir uns befinden. Ich schrieb damals, dass es zwei Möglichkeiten gibt, in ein Schwarzes Loch einzutauchen : die erste kennen wir alle, wenn wir uns auf die Reise begeben in Richtung eines bereits bestehenden Schwarzen Loch´s. dann ist unser Ziel klar - welches wir aber niemals mit unserer gegebenen Masse erreichen werden. Was auch immer am Ereignishorizont passiert (es stimmt m.E. mit der biblischen Beschreibung der Verwandlung am "jüngsten Tag" gemäß 1.Korinther 15,35 ff überein und somit auch mit jener Stelle, wo Jesus vor seinen Jüngern im "Himmel" verschwand) wir werden danach nicht mehr das als Masse besitzen, was uns jetzt als Masse auszeichnet.
Aber sei´s drum. Die zweite Möglichkeit ist, dass wir uns mittels zunehmender fortwährender Beschleunigung ein eigenes Schwarzes Loch erschaffen, indem wir die Geschwindigkeit c anstreben. In diesem Moment, wo wir c erreicht hätten, wären wir durch unser eigens erzeugtes Schwarzes Loch geflogen in den uns überall umgebenden Ereignishorizont, der nur für das existiert, was sich quasi mit Lichtgeschwindigkeit bewegt. Darum hatte ich auch geschrieben, dass es vollkommen gleichgültig ist, ob wir an den Rand des Universums reisen, und dort zwangsläufig die Lichtgeschwindigkeit auf "natürlichen Wege" erreichen, oder in ein belibeiges Schwarzes Loch oder eben selbst so weit beschleunigen könnten, dass wir uns eigenes SL erzeugen. Es ist keine Frage der Entfernung, wo und wann wir ein SL erreichen, sondern eine Frage der Geschwindigkeit. Würden wir beispielsweise auf das SL in der Galaxiemitte zufliegen, welches theoretisch in 30.000 Lichtjahren liegt, dann haben wir dies in dem Moment erreicht, wo wir selbst die Lichtgeschwindigkeit erreicht haben - ganz egal welche Wegstrecke wir bis dahin zurückgelegt haben. Denn jedes beliebige schwarze Loch bringt uns an den gleichen Punkt = den Punkt der Entstehung und zugleich des Endes unseres Universums.

[Pluto]

Vorher steigt die relativistische Masse, oder dynamische Masse oder auch relativistische Energie oder relativistischer Impuls bis ins Unendlich an, solange v<c ist; ist jedoch v=c so wird der Wert 0.

JEIN!
m/√(1-(v/c)²) ist eine Quadratwurzel mit jeweils zwei Lösungen. Die eine ist 0, gilt aber nur für das Photon, was sich bekanntlich mit v=c fortbewegt. Die zweite Lösung für v=c errechnet sich aus dem Grenzwert: lim x→0 √x= ∞, ist also UNDEFINIERT.

Wenn du nun hier sagst, dies wäre aber ein unendlicher Wert, nur nicht c, so habe ich schon allein deshalb ein Problem, weil ich von früher gewohnt bin, wenn ich auf meinem Taschenrechner eine Formel eingebe, wo dann der Wert schließlich ins Unendliche steigt, so zeigt mir dieser eigentlich nicht 0 an, sondern zwangsläufig "Error".....

Der Taschenrehner irrt, weil er nur eine der beiden möglichen Lösungen wiedergibt.

Zum anderen verbinde ich beim Erreichen von c auch den Eintritt in den Ereignishorizont, den es meiner Meinung nach nicht nur bei den von der Wissenschaft fokussierten Schwarzen Löchern gibt, sondern von dem wir überall umgeben sind; nur dass wir ihn nicht wahrnehmen können, ihn aber in dem Moment erreichen würden, wo wir die Geschwindigkeit c annehmen würden, ganz egal, wo im Universum wir uns befinden.

Welche Beobachtungen stützen diese Hypothese?

Ich schrieb damals, dass es zwei Möglichkeiten gibt, in ein Schwarzes Loch einzutauchen

Warum sollte es zwei Möglichkeiten geben?

Was auch immer am Ereignishorizont passiert (es stimmt m.E. mit der biblischen Beschreibung der Verwandlung am "jüngsten Tag" gemäß 1.Korinther 15,35 ff überein und somit auch mit jener Stelle, wo Jesus vor seinen Jüngern im "Himmel" verschwand) wir werden danach nicht mehr das als Masse besitzen, was uns jetzt als Masse auszeichnet.

Die Bibel ist nun mal KEIN wissenschaftliches Lehrbuch.
1.Korinther 15,35 ist ein bequemes aber illusorisches Gleichnis -- etwas was nur in deiner Phantasiewelt möglich ist.

Aber sei´s drum. Die zweite Möglichkeit ist, dass wir uns mittels zunehmender fortwährender Beschleunigung ein eigenes Schwarzes Loch erschaffen, indem wir die Geschwindigkeit c anstreben. In diesem Moment, wo wir c erreicht hätten...

Erreichen kann man diese Geschwindigkeit nicht, es sei denn man wäre ein Photon, und genau deshalb gibt für die Formel m/√(1-(v/c)²) bei v=c eine spezielle Lösung für das Photon (m=0) und eine Zweite undefinierte für alle Massereichen Körper-- das gilt genauso für ein Proton, wie für einen Menschen.

[Halman]

Wenn du nun hier sagst, dies wäre aber ein unendlicher Wert, nur nicht c, so habe ich schon allein deshalb ein Problem, weil ich von früher gewohnt bin, wenn ich auf meinem Taschenrechner eine Formel eingebe, wo dann der Wert schließlich ins Unendliche steigt, so zeigt mir dieser eigentlich nicht 0 an, sondern zwangsläufig "Error".....

Der Taschenrechner ist überfordert. In meinem letzten Beitrag hatte ich eine Grafik verlinkt, welche die Energiezunahme eines Teilchens anhand einer Kurve darstellt. Außerdem sprach ich nicht davon, dass "ein unendlicher Wert, nur nicht c" vorläge, sondern davon, dass bei Lichtgeschwindigkeit ein unendlicher Wert erreicht wird.

Zum anderen verbinde ich beim Erreichen von c auch den Eintritt in den Ereignishorizont, den es meiner Meinung nach nicht nur bei den von der Wissenschaft fokussierten Schwarzen Löchern gibt, sondern von dem wir überall umgeben sind; nur dass wir ihn nicht wahrnehmen können, ihn aber in dem Moment erreichen würden, wo wir die Geschwindigkeit c annehmen würden, ganz egal, wo im Universum wir uns befinden.

Hmm - sind die Bedeutung und Eigenschaften des Ereignishorizonts eines Schwarzen Lochs wirklich analog zu den hypothetischen Zustand einer Testmasse bei exakt Lichtgeschwindigkeit? Da hege ich Zweifel.

Allerdings gibt es in der Tat einen kosmologischen Ereignishorizont, ab dem uns kein Licht mehr erreichen kann. Dies hängt mit der Expansion des Raumes zusammen. Daher werden wir auch in unendlicher Zeit keine Kenntnis vom Universum jenseits des kosmologischen EH's erhalten.

Was auch immer am Ereignishorizont passiert (es stimmt m.E. mit der biblischen Beschreibung der Verwandlung am "jüngsten Tag" gemäß 1.Korinther 15,35 ff überein und somit auch mit jener Stelle, wo Jesus vor seinen Jüngern im "Himmel" verschwand) wir werden danach nicht mehr das als Masse besitzen, was uns jetzt als Masse auszeichnet.

Den Fall in ein Schwarzes Loch mit Christi Himmelfahrt analog zu setzen, halte ich schon für sehr gewagt. Auch Pauli Worte in 1 Kor 15:35-53 verstehe ich eher im Sinne von Karl Barth:

Zitat von Barth - Der Römerbrief 1922:
Rein und überlegen steht die Kraft Gottes nicht neben und nicht ("supranatural") über, sondern jenseits aller bedingt-bedingenden Kräfte

Siehe Barth - Der Römerbrief 1922
Der geistliche Leib, ist laut Pauli Worten notwendig, weil nur dieser im transzendenten Himmel bei Gott, Jesus und den Engel existieren kann. Diese Geister sind nicht supranatural, sondern vielmehr jenseits der naturalistischen Welt angesiedelt. Dies könnte man vielleicht als transnaturalistisch (ein Begriff von mir) bezeichen.

Aber sei´s drum. Die zweite Möglichkeit ist, dass wir uns mittels zunehmender fortwährender Beschleunigung ein eigenes Schwarzes Loch erschaffen, indem wir die Geschwindigkeit c anstreben. In diesem Moment, wo wir c erreicht hätten, wären wir durch unser eigens erzeugtes Schwarzes Loch geflogen in den uns überall umgebenden Ereignishorizont, der nur für das existiert, was sich quasi mit Lichtgeschwindigkeit bewegt. Darum hatte ich auch geschrieben, dass es vollkommen gleichgültig ist, ob wir an den Rand des Universums reisen, und dort zwangsläufig die Lichtgeschwindigkeit auf "natürlichen Wege" erreichen, oder in ein belibeiges Schwarzes Loch oder eben selbst so weit beschleunigen könnten, dass wir uns eigenes SL erzeugen. Es ist keine Frage der Entfernung, wo und wann wir ein SL erreichen, sondern eine Frage der Geschwindigkeit. Würden wir beispielsweise auf das SL in der Galaxiemitte zufliegen, welches theoretisch in 30.000 Lichtjahren liegt, dann haben wir dies in dem Moment erreicht, wo wir selbst die Lichtgeschwindigkeit erreicht haben - ganz egal welche Wegstrecke wir bis dahin zurückgelegt haben. Denn jedes beliebige schwarze Loch bringt uns an den gleichen Punkt = den Punkt der Entstehung und zugleich des Endes unseres Universums.

Aus Sicht der Eigenzeit eines hypothetischen Raumfahrers, der sich auf einer lichtartigen Weltlinie bewegt, mag es so sein, da für ihn keine Zeit verstreicht, aber von unserem erdgebundenen Bezugssystem aus betrachtet benötigt er ca. 30.000 Jahre um das supermassive Schwarze Loch im Zentrum der Milchstaße zu erreichen.

Um auf den kosmologischen EH zurückzukommen: Für einen Beobachter, der sich kurz vor diesem befindet, scheinen wir uns mit fast Lichtgeschwindigkeit von ihm fortzubewegen. Ein Beobachter, der sich genau beim kosmologischen EH befindet kann niemals Kenntnis von uns erhalten, da wir uns von ihm aus betrachtet scheinbar mit Lichtgeschwindigkeit von ihm fortbewegen. Er sieht ähnlich wie wir eine gedachte Kugelschale. So wie jeder mit einem "Lichttrichter" herumläuft, hat auch jeder so eine Kugelschale (genau genommen sind es sogar zwei Kugelschalen, die eine ist der kosmologische - und die andere der Beobachtungshorizont, der sich aus dem endlichen Alter des Universums ergibt).
Nimm einmal an, wir würden zur See fahren, aber auf unterschiedlichen Schiffen. Mein Schiff erblickst Du in der Ferne, genau am Horizont. Von meinem Standpunkt befindest Du dich am Horizont. Wie beide können Dinge sehen, die jenseits der Horizonte des anderen verborgen sind.
So ähnlich ist es auch mit dem fernen außerirdischen Beobachter am kosmologischen Ereignishorzont und uns. Beide können als ruhend im Raum betrachtet werden, doch der räumliche Abstand wächst mit Lichtgeschwindigkeit an, so dass das Licht unendlich lange braucht, um diese expandierende Distanz zu überwinden. Wir erscheinen von sehr weiter Entfernung stark rot verschoben doch bei uns ist alles ganz normal.

[Christof]

Auch auf die Gefahr hin mich zu wiederholen: Für bewegte Objekte gilt .

Lieber Halman,

in Deiner Gleichung fehlt bei p² der Faktor c² - es muss also heißen p²c² - sorry für diese Berichtigung - musste sein. Ich kann einfach nicht auf der einen Seite eine Energie im Quadrat haben und auf der anderen Seite einen Impuls im Quadrat .

Im Übrigen sind die Ausführungen in dem von Dir genannten Wiki-Artikel sehr ausführlich http://de.wikipedia.org/wiki/%C3%84quiv ... nd_Energie. Ich kann daher nur empfehlen den Artikel nochmal ganz im Zusammenhang zu lesen. Im Artikel wird die dynamische oder auch relativistische Masse al veralteter Begriff bezeichnet mit dem heute nicht mehr gearbeitet wird. Interessant ist auch, dass Einstein das Masse-Energie-Äquivalent extrapolierte... Das bedeutet nach meiner Interpretation, dass die Ruhemasse nicht einfach in Energie wandelbar ist. Es ist eben nur eine theoretische Größe. Dann gäbe es also eine unantastbare Masse, nämöich eben die Ruhemasse (die nach heutigem Stand nicht wandelbar ist).

Und der Grenzwert der Masse ist bei v->c nicht 0, sondern unendlich... Der Nenner durch dei Lorentzgleichung 1-v²/c² wird eben nicht null, sondern nur beliebig klein. Soweit mal...

In Liebe
Christof

[Pluto]

Und der Grenzwert der Masse ist bei v->c nicht 0, sondern unendlich...

Beides ist richtig (quadratische Gleichungen haben zwei Lösungen).

Der Nenner durch dei Lorentzgleichung 1-v²/c² wird eben nicht null, sondern nur beliebig klein. Soweit mal...

Mathematisch richtig interessant wird es, wenn man v > c setzt, denn dann erhält die Masse eines Körpers einen imaginären Wert...
Das war mit ein Grund für die Aufregung ob den überlichtschnellen Neutrinos, die man am CERN glaubte gefunden zu haben.

Was Neutrinos mit einer imaginären Masse sein sollen, darüber darf gerätselt werden.

[Halman]

Auch auf die Gefahr hin mich zu wiederholen: Für bewegte Objekte gilt .

Lieber Halman,

in Deiner Gleichung fehlt bei p² der Faktor c² - es muss also heißen p²c² - sorry für diese Berichtigung - musste sein. Ich kann einfach nicht auf der einen Seite eine Energie im Quadrat haben und auf der anderen Seite einen Impuls im Quadrat .

Lieber Christof,

schön, dass Dir das auch aufgefallen ist. Leider ist mir der Fehler zu spät aufgefallen, daher konnte ich ihn nicht editieren. Daher zitiere ich mich hier mal einfach selbst von Seite 2 der Diskussion:

In meinem letzten Postings ist mir übrigens ein Fehler unterlaufen. Dort schrieb ich irrtümlich, dass die Formel für bewegte Objekte E²=(mc²)²+p² (Achtung: falsch!) lauten würde. Korrekt lautet sie . Diesen Fehler bitte ich zu entschuldigen.

Falls Dir/Euch solche Fehler in meinen Postings auffallen, bitte ich mich im Intererese der Leserschaft darauf aufmerksam zu machen.

Danke für Deinen Hinweis, dadurch habe ich endeckt, dass ich beim Schreiben der Formel das "^" vor dem letzten Quadrieren vergessen hatte. Im Zitat steht es nun richtig (im Beitrag noch falsch). Diesen Flüchtigkeitsfehler bitte ich zu entschulden.

Nützliche Hinweise, wie von Dir, sind mir sehr willkommen.

[Christof]

Lieber Pluto,

der Fall wäre auf jeden Fall interessant - bisher wurden aber nach meiner Kenntnis auch keine Neutionos, die überlichschnell sind, gemessen. wenn dann wäre es wohl an der Zeit das Modell zu überdenken und dann entweder zu verwerfen oder zu erweitern - eben so zu ändern, dass der Nenner nicht imaginär werden kann (z.B. ohne Wurzel)..

In Liebe
Christof

[Christof]

Lieber Halman,

ich muss leider jetzt wohl auch zugeben, dass ich mein Lesen des Threads bei dieser Unstimmigkeit eingestellt habe - sorry, war auch nicht ganz richtig von mir.

In Liebe
Christof

[Halman]

Lieber Halman,

ich muss leider jetzt wohl auch zugeben, dass ich mein Lesen des Threads bei dieser Unstimmigkeit eingestellt habe - sorry, war auch nicht ganz richtig von mir.

In Liebe
Christof

Alles okay.

@Pluto
Das seltsame an der imagiären Einheit i ist ja, dass i²=-1 ergibt, aber ebenso -i²=-1.

Hier mal die Erklärung eines Foristen, der dieses Gebiet viel besser beherrscht:

Zitat von Agent Scullie:
... Die imaginäre Einheit i ist dadurch definiert, dass sie quadriert -1 ergibt, also i^2 = -1. Etwas unpräziser ausgedrückt ist i die Wurzel aus -1. i ist aber selbst nicht negativ, da nicht Element der reellen Zahlen. Von Gauss stammt die Idee, komplexe Zahlen, also Zahlen, die einen Real- und einen Imaginärteil haben, als Elemente einer 2-dim. Ebene dazustellen. Die reellen Zahlen bilden dann einen 1-dim. Unterraum dieser Gausschen Ebene:

Komplexe Zahl ? Wikipedia

i als Wurzel aus -1 zu definieren, wäre unpräzise, da sqrt(-1) nicht eindeutig ist. Z.B. ergibt (-i)^2 ebenfalls -1. Man sagt, i und -i sind zwei mögliche Zweige von sqrt(-1).

Ich wüsste aber nicht, wie man auf die Wurzel verzichten sollte, da man doch vorher quadriert.

[Christof]

Lieber Halmann, lieber Pluto,

ich bin ja nur Ingenieur und kenne mich in theoretischer Physik nicht ganz so gut aus - bin also eher der Praktiker.

Beschleunigen wir doch mal eine Masse über die Lichtgeschwindigkeit hinaus. Nach der berühmten Formel wird sie dann erst unendlich schwer oder anders betrachtet müßte man eine unendliche Energie zur weiteren Beschleunigung dazu aufwenden. Das schon widerspricht aber doch jedem normalen Verstand. Erst dannach bei Überlichtgeschwindigkeit würde die Masse da dann ja imaginär - was ja auch nicht unbedingt anschaulich ist . Wir reden also erstens über etwas was wir nie erreichen können und zweitens dann darüber hinaus über etwas was wir uns nicht mehr vorstellen können. Mit der Natur haben unendliche und imaginäre Größen nichts zu tun und werden beim Auftreten verworfen - da müßte dann etwas ganz Neues her; zum Beispiel wenn man wirklich überlichtschnelle Neutrinos mal messen sollte - dann wirds ernst.

In Liebe
Christof