Ein Tunnel durch die Erde.

Astrophysik, Kosmologie, Astronomie, Urknall, Raumfahrt, Dunkle Materie & Energie
klassische Physik, SRT/ART & Gravitation, Quantentheorie
Benutzeravatar
Halman
Beiträge: 4016
Registriert: Di 25. Feb 2014, 20:51

#51 Re: "Dynamische relativistische Masse", was ist das?

Beitrag von Halman » So 18. Mai 2014, 15:20

Das in der newton'schen Begriffswelt das freie Scheben einer frei fallenden (wechselwirkungsfreien) Testmasse durch die Erde mit dem Schwingen eines Pendels vergleichbar ist, geht aus "Exkurs 4.1: Das Bumerangen in der Newtonschen Begriffswelt" (Seiten 76-77) meines Buches hervor. Wie ein Pendel schwingt die Testmasse in Zyklen von 84 Minuten.
Darin erklärt Wheeler u.a., dass Newton die anziehende Masse in zwei Teile teilte (so, wie es die Grafik von Zeus darstellt), nämlich der Teil, der hinter der Testmasse liegt und der Teil, der vor der Testmasse liegt. Die Position der Testmasse markiert also einen Punkt einer gedachten Kugelschale, einen Rand.
Zitat aus Exkurs 4.1: Das Bumerangen in der Newtonschen Begriffswelt (Seite 76):
Die Masse außerhalb dieses gedachten Randes stellt eine Hohlkugel dar. Die unterschiedlichen Teile deser Hohlkugel ziehen an der Testmasse mit unterschiedlichen Richtungen. Newton konnte aus seinem Gravitationsgesetz des inversen Abstandsquadrates beweisen, daß die Summe all dieser Kräfte null ist, also überhaupt keine Anziehung vorliegt. Nur die Masse innerhalb des gedachten Randes übt insgesamt eine Anziehung aus.
Zitat aus Exkurs 4.1: Das Bumerangen in der Newtonschen Begriffswelt (Seite 77):
... die Kraft ist proportional zur dritten Potenz des Abstandes vom Mittelpunkt zur Testmasse, geteilt durch das Quadrat dieses Abstandes. Kurz, die Kraft auf eine Testmassse ist direkt proportional zu deren Abstand vom Mittelpunkt.
Tja, ein Proton müsste man sein: Dann würde man die Quantenphysik verstehen, wäre immer positiv drauf und hätte eine nahezu unendliche Lebenszeit:-) - Silvia Arroyo Camejo

Benutzeravatar
seeadler
Beiträge: 4649
Registriert: Mo 15. Apr 2013, 23:24
Kontaktdaten:

#52 Re: "Dynamische relativistische Masse", was ist das?

Beitrag von seeadler » So 18. Mai 2014, 15:47

Zeus, ich respektiere euch, und hätte gern, wenn dies auf gegenseitig beruhen würde! Ansonsten ist das keine gute Diskussionsbasis. Ich denke, ein Manko an spezifischen Wissen berechtigt nicht zu einem verächtlichen Tonfall, zumal du ja sehen kannst, dass dieses "Manko" eigentlich nur darin besteht, weil ich auf andere Weise an die Sache heran gehe und gegangen bin, als -zum Beispiel - du, um dein "Pluralis Majestatis "ihr"" nicht zu benutzen, wobei ich dieses Ihr in Bezug auf "eure" Übereinkunft für die Benutzung des Federpendels und anderer Gemeinsamkeiten benutzt habe (also Pluto, Halman, und du).

Das mit dem Federpendel und damit der "Hilfsfunktion" von Pi leuchtet mir ein. Trotzdem meine ich irgendwo durch Halman gelesen zu haben, dass es hier ohnehin zu einer relativen Raumkrümmung kommen würde, was ich natürlich interessant fände, wenn dies zutreffen würde. Wobei derartige Phänomene ja nur bei relativ hohen Geschwindigkeiten zu beachten sind?.

ich denke hier ebenso auch mehr an die Longitudinalwelle, die sich in einem Feld aufbaut, wenn sich ein anderes Feld darin bewegt, und somit das Feld einmal komprimiert und andererseits gedehnt wird. Ich schrieb früher schon davon, wenn sich andere Massen der Erde nähern und dabei eine Geschwindigkeit besitzen, die größer ist, als jene, die allein durch die gravitative Wirkung hervor gerufen wird. Hier kann man m.M.n eine Stauchung des Gravitationsfeldes erkennen, wodurch ein Mehr an Energie auf beide Körper übertragen wird und zu zusätzlichen Schwingungen führt, damit dieses Mehr an Energie wieder abgegeben werden kann.

Interessant finde ich allemal bei meiner Beschreibung die für mich bestehende Tatsache, dass weder der Wert von "g" (ausgehend von z0) innerhalb der homogenen Masse noch die Grenzgeschwindigkeit vf (ebenso ausgehend von z0) irgendwo innerhalb der Masse verletzt wird. Ich denke, dies könnte dabei helfen, meine Frage zu klären, warum es überhaupt die Grenzgeschwindigkeit c gibt, und warum ich dann auch das relativistische Additionsgesetz in jeder beliebigen Masse anwenden kann, wenn ich hier für den Wert von c einfach vf einsetze. Dies gilt dann auch für die Berechnung der relativistischen Masse M / √ (1- (v/c)²) analog zu M / √ (1- (v/cvf)²), was innerhalb jeder Masse zu berücksichtigen ist.

Und ebenso interessant finde ich dann auch die Erkenntnis, dass jene Beziehung der Teilmasse zur Gesamtmasse den Wert der wechselseitigen Mindestkraft zweier Massen in einem gegebenen homogenen Feld auf jeden Fall beeinflusst, weshalb ich vermute, dass jener Wert für G als Ausdruck der Gravitation doch keine allgemeingültige zeitlose Konstante ist. Oder wie ich shcon sagte, die nach außen wirkenden Kräfte innerhalb einer Masse mindern die Wirkung der Gravitation zwischen zwei Massen, weshalb die Gravitationskraft im Minimum der Expansionskraft des Universums entspricht, also Expansionskraft, ausgedrückt durch c^4 / G entspricht zugleich der Gravitationskraft G m0² / a0² (m0= Masse des Universums, und a0 = Ausdehnung (Radius) des Universums. Auch hier die Analogie zu vb^4/G ≙ Gm²/r².

Gruß
Seeadler
Alles, was ich hier schreibe, verstehe ich lediglich als Gedanken und Anregungen, Inspirationen, keine Fakten! Wenn es mit tatsächlichen abgleichbaren Fakten übereinstimmt, dann zufällig.

Pluto
Administrator
Beiträge: 43975
Registriert: Mo 15. Apr 2013, 23:56
Wohnort: Deutschland

#53 Re: "Dynamische relativistische Masse", was ist das?

Beitrag von Pluto » So 18. Mai 2014, 15:58

seeadler hat geschrieben:Und ebenso interessant finde ich dann auch die Erkenntnis, dass jene Beziehung der Teilmasse zur Gesamtmasse den Wert der wechselseitigen Mindestkraft zweier Massen in einem gegebenen homogenen Feld auf jeden Fall beeinflusst, weshalb ich vermute, dass jener Wert für G als Ausdruck der Gravitation doch keine allgemeingültige zeitlose Konstante ist. Oder wie ich shcon sagte, die nach außen wirkenden Kräfte innerhalb einer Masse mindern die Wirkung der Gravitation zwischen zwei Massen, weshalb die Gravitationskraft im Minimum der Expansionskraft des Universums entspricht, also Expansionskraft, ausgedrückt durch c^4 / G entspricht zugleich der Gravitationskraft G m0² / a0² (m0= Masse des Universums, und a0 = Ausdehnung (Radius) des Universums. Auch hier die Analogie zu vb^4/G ≙ Gm²/r².
Interessant, ja.
Aber in Bezug auf das vorliegende Gedankenexperiments des Tunnels durch die Erde, nicht sonderlich relevant.
Oder wo siehst du eine Verbindung?

Es ist so, als würdest du nach dem Wetter der nächsten Tage fragen, und ich antworte dir darauf, "Gestern gab es Spaghetti".
Der Naturalist sagt nichts Abschließendes darüber, was in der Welt ist.

Benutzeravatar
seeadler
Beiträge: 4649
Registriert: Mo 15. Apr 2013, 23:24
Kontaktdaten:

#54 Re: "Dynamische relativistische Masse", was ist das?

Beitrag von seeadler » So 18. Mai 2014, 16:10

Pluto hat geschrieben:
seeadler hat geschrieben:Und ebenso interessant finde ich dann auch die Erkenntnis, dass jene Beziehung der Teilmasse zur Gesamtmasse den Wert der wechselseitigen Mindestkraft zweier Massen in einem gegebenen homogenen Feld auf jeden Fall beeinflusst, weshalb ich vermute, dass jener Wert für G als Ausdruck der Gravitation doch keine allgemeingültige zeitlose Konstante ist. Oder wie ich schon sagte, die nach außen wirkenden Kräfte innerhalb einer Masse mindern die Wirkung der Gravitation zwischen zwei Massen, weshalb die Gravitationskraft im Minimum der Expansionskraft des Universums entspricht, also Expansionskraft, ausgedrückt durch c^4 / G entspricht zugleich der Gravitationskraft G m0² / a0² (m0= Masse des Universums, und a0 = Ausdehnung (Radius) des Universums. Auch hier die Analogie zu vb^4/G ≙ Gm²/r².
Interessant, ja.
Aber in Bezug auf das vorliegende Gedankenexperiments des Tunnels durch die Erde, nicht sonderlich relevant.
Oder wo siehst du eine Verbindung?

Es ist so, als würdest du nach dem Wetter der nächsten Tage fragen, und ich antworte dir darauf, "Gestern gab es Spaghetti".

nö, lieber Pluto, auch wenn es mir nicht schwer fallen würde, hier eine Verbindung aufzubauen :) . Denn was ich hierbei anspreche, wäre das Universum als eine solche homogen verteilte Masse anzusehen, was man bis auf winzigen Ausnahmen durchaus auch tun kann (Jedoch werden diese Ausnahmen dann durch das Hinzufügen der geisterhaften Dunklen Materie und Dunklen Energie wieder ausgeglichen). Ich bleibe nun mal nie lange an einem Komplex stehen, sondern versuche hier stets die "Kausalität" eines Geschehens auszuweiten : Etwas, was ich eigentlich von jedem Naturwissenschaftler fordere.

Gruß
Seeadler
Alles, was ich hier schreibe, verstehe ich lediglich als Gedanken und Anregungen, Inspirationen, keine Fakten! Wenn es mit tatsächlichen abgleichbaren Fakten übereinstimmt, dann zufällig.

Benutzeravatar
Zeus
Beiträge: 4745
Registriert: Mo 15. Apr 2013, 23:32
Wohnort: Lyon
Kontaktdaten:

#55 Re: "Dynamische relativistische Masse", was ist das?

Beitrag von Zeus » So 18. Mai 2014, 17:28

Halman hat geschrieben:(Im Exkurs 4.1 [des Buches "Gravitation und Raumzeit"] wird das Gedankenexperiment auf zwei Seiten anhand der Newtonschen Begriffswelt erläutert. Die darin verwandten Grafiken haben große Ähnlichkeit mit Deiner Grafik, Zeus.)

Dieses Kompliment bedeutet für mich ein innerliches Weihnachtsfest. :D
Es scheint ein sehr interessantes Buch zu sein. :thumbup:
Könntest du mir vielleicht eine Kopie zu meinem Namenstag schenken? ;)

Zu deiner Information

Die Theorie für meine Graphiken ist ein Amalgam der Informationen aus den folgenden (in den vorigen Postings schon angegebenen) Links:

"Reise zum Erdinneren"
http://matheraum.de/forum/Reise_zum_Erdinneren/t273186

"Schwerelosigkeit im Innern einer Kugelschale"
http://de.wikipedia.org/wiki/Kugelschal ... ugelschale

"Beweis"
http://www.mathehotline.de/physik4u/hau ... -12876.pdf

Die wundervollen braun/orange gefärbten Graphiken sind mein ureigenes Design und wurden unter Verwendung von MS_Visual_Basic_ 5 hergestellt. :)

Last not least - das Pendel-Gleichnis ist auch auf meinem eigenen Mist gewachsen. :)

Gruß
Zeus
e^(i*Pi) + 1 = 0
Gott ist das einzige Wesen, das, um zu herrschen, noch nicht einmal existieren muss.
(Charles Baudelaire, frz. Schriftsteller, 1821-1867)

Benutzeravatar
Zeus
Beiträge: 4745
Registriert: Mo 15. Apr 2013, 23:32
Wohnort: Lyon
Kontaktdaten:

#56 Re: Ein Tunnel durch die Erde.

Beitrag von Zeus » Mo 19. Mai 2014, 00:40

Seeadler hat geschrieben:Diese Zeit von 807 Sekunden hatte ich doch selbst schon vor zwei Jahrzehnten postuliert, sie ergibt sich zwangsläufig aus r/vb, also aus r/ √ (g*r) = 6378500m / √ (9,79m/s²*6378500m)= 807 Sekunden und dies dann mal Ï€ = 2535 Sekunden = 42,25 Minuten.

Seeadler, ich habe mir große Mühe gegeben, dir sorgfältig die Gültigkeit des Federpendel-Gleichnisses für das Tunnel-Problem darzulegen und zu zeigen, wie man schließlich von dort zur Berechnung der Reisezeit T gelangt.
Ich glaube, ich verlange nicht zu viel, wenn ich dir nahelege, im Gegenzug den geneigten Lesern und mir, deine obige Ableitung von T anschaulich zu erklären.


Gruß
Zeus
Zuletzt geändert von Zeus am Mo 19. Mai 2014, 03:09, insgesamt 1-mal geändert.
e^(i*Pi) + 1 = 0
Gott ist das einzige Wesen, das, um zu herrschen, noch nicht einmal existieren muss.
(Charles Baudelaire, frz. Schriftsteller, 1821-1867)

Benutzeravatar
Münek
Beiträge: 13072
Registriert: Di 7. Mai 2013, 21:36
Wohnort: Duisburg

#57 Re: Ein Tunnel durch die Erde.

Beitrag von Münek » Mo 19. Mai 2014, 03:08

Zeus hat geschrieben:
Seeadler hat geschrieben:
Seeadler, ich habe ich mir große Mühe gemacht, dir sehr sorgfältig die Gültigkeit des Federpendel-Gleichnisses für das Tunnel-Problem darzulegen und zu zeigen wie man schließlich von dort zur Berechnung von T gelangt.
Ich glaube, ich verlange nicht zu viel von dir, wenn ich dir nahelege, im Gegenzug den geneigten Lesern und mir, deine obige Berechnung anschaulich zu erklären.

JAWOLL- Anschaulichkeit und Verständlichkeit wären in der Tat mehr als hilfreich.

Lieber Seeadler,

was auch ganz gut wäre: Eng bei einem Thema zu bleiben, bis dieses "ausdiskutiert" ist.
Dazu ist ein wenig Selbstdiziplin erforderlich. Wir haben hier doch ein astreines Thema,
zu dem ich mich als Nicht-Wissenschaftler, aber als ehemaliger Amateurastronom äußere.
Die "Hin- und Herspringerei" zwischen zwar möglicherweise "artverwandten", aber nicht
wirklich
passenden Themen lenkt nicht nur vom Kernthema ab, sondern bringt schlimms-
tenfalls alles durcheinander.

Ich weiß, dass Du ein sehr kreativer Geist bist, der vor Ideen übersprudelt. :thumbup: :thumbup:

Aber das allein reicht nicht. Du merkst es doch auch nicht erst seit heute, dass Du es Dei-
nen Lesern mit Deiner "Art der Wissensvermittlung" sehr oft über die Gebühr schwer machst,
Dich zu überhaupt verstehen. Und Du willst doch mit Sicherheit verstanden werden.

Entsprechende Hinweise aus der Forengemeinde solltest Du vielleicht doch mal ernstnehmen
- und das reflexartige "Beleidigtsein" als unangemessen in den tiefsten Deiner Keller verban-
nen. Das ist möglich, das geht!

Keiner hier im Forum - so meine Einschätzung - möchte Dich "runtermachen".
Aber manchmal - da bin ich ganz offen - "nervt" Deine penetrante Art schon. :silent:


Machs gut, mein Lieber :thumbup:

Münek

PS:

Und wage es bloß nicht, jetzt WIEDER beleidigt zu reagieren!!! :thumbdown: :thumbdown: :thumbdown:

Benutzeravatar
seeadler
Beiträge: 4649
Registriert: Mo 15. Apr 2013, 23:24
Kontaktdaten:

#58 Re: Ein Tunnel durch die Erde.

Beitrag von seeadler » Mo 19. Mai 2014, 05:23

Zeus hat geschrieben:
Seeadler hat geschrieben:Diese Zeit von 807 Sekunden hatte ich doch selbst schon vor zwei Jahrzehnten postuliert, sie ergibt sich zwangsläufig aus r/vb, also aus r/ √ (g*r) = 6378500m / √ (9,79m/s²*6378500m)= 807 Sekunden und dies dann mal Ï€ = 2535 Sekunden = 42,25 Minuten.

Seeadler, ich habe mir große Mühe gegeben, dir sorgfältig die Gültigkeit des Federpendel-Gleichnisses für das Tunnel-Problem darzulegen und zu zeigen, wie man schließlich von dort zur Berechnung der Reisezeit T gelangt.
Ich glaube, ich verlange nicht zu viel, wenn ich dir nahelege, im Gegenzug den geneigten Lesern und mir, deine obige Ableitung von T anschaulich zu erklären.


Gruß
Zeus
Zeus, aber auch Münek, was ist an dem, was Zeus hier sogar von mir als Vorgabe zitiert hat unklar? Ich kann es nicht nachvollziehen! Es ist doch klar und einfach beschrieben, die Herleitung der "Durchfallzeit" Ich habe hier lediglich noch einmal dargelegt, dass meiner Meinung nach die Fallgeschwindigkeit zum einen nicht größer sein kann als vf = 11,2 km/s. Und dann ist mir aufgefallen, dass sich "eure" postulierte Durchfallzeit durch die Erde aus der Erweiterung meines Ergebnisses mit Pi ergibt, wenn ich die einfache Strecke von der Oberfläche bis zum Radius als Fallzeit annehme, und dnan die dazu gehörige Steigzeit (wie bei einer elliptischen Bahn berücksichtige. Und hierfür ergab sich für mich der Wert von 7908 m/s als mittlere Fallgeschwindigkeit gleich der Umlaufgeschwindigkeit im Orbit beim Radius 6378500 m. Ergo 6378500 m / 7908 m/s ergibt 807 Dekunden. Euer Ergebnis für die gesamte Zeit entspricht diesem Ergebnis mit pi multipliziert..... und daraus heraus ergaben sich für mich ein paar Fragen, die ich Zeus stellte, wegen seinem Vergleich mit dem Pendel und der Federwaage. Denn bei seinem Ergebnis wird ja dann leiglich der Radius mal Pi genommen und ebenfalls durch die mittlere Geschw. von 7908 m/s geteilt, und so ergibt sich auch das Ergebnis von 42 Minuten.

Also, ich versteh nicht wirklich, worum es jetzt gerade geht.

lieben Gruß
Seeadler
Alles, was ich hier schreibe, verstehe ich lediglich als Gedanken und Anregungen, Inspirationen, keine Fakten! Wenn es mit tatsächlichen abgleichbaren Fakten übereinstimmt, dann zufällig.

Benutzeravatar
seeadler
Beiträge: 4649
Registriert: Mo 15. Apr 2013, 23:24
Kontaktdaten:

#59 Re: Ein Tunnel durch die Erde.

Beitrag von seeadler » Mo 19. Mai 2014, 07:20

Daher noch einmal meine Frage: Wenn sich ein Körper ohnehin schon vielleicht mit 42 km/s der Erdoberfläche nähert (Diese Geschwindigkeit wurde gewählt hinsichtlich der in Erdhöhe geltenden Fluchtgeschw. bezogen auf den Einfluss der Sonne) kommt dann nun noch zusätzlich zu dieser Geschwindigkeit, also vollkommen unabhängig davon, ob sich der Körper der Erde ohnehin nähert, die dann separat aus der bezeihung des Körpers zur erde sich ergebende Fallgeschwindigkeit? Diese könnte ja dann im Maximum noch einmal 11,2 km/s betragen, was dann eine Endgeschwindigkeit von 42 km/s + 11,2 km/s = 53,2 km/s bedeuten würde? Ist das richtig?

Denn eure Aussage, also sowohl die von Zeus, Halman und Pluto und offensichtlich auch Münek impliziert, dass der bereits im Tunnel frei fallende Körper eine stete weitere Beschleunigung erfährt, obwohl die im jeweiligen Radius vorherrschenden Beschleunigungen nicht zu- sondern abnehmen, und somit dann im Zentrum gleich 0 sind. was für mich zunächst von Bedeutung ist, festzuhalten, dass man hier überhaupt nicht die Keplergesetze der Bewegung anwenden kann. Etwas, was ich früher aber auch schon erwähnt hatte, als wir die Bewegung der Sterne in unserer Galaxie besprachen. Denn auch hier kannst du fast von einer homogenen Massenverteilung sprechen, weshalb auch hier die Gesetze Keplers nur bedingt gelten.

Darf ich davon ausgehen, dass ihr aus dem größtmöglichen Wert der Beschleunigung, der auf der Erdoberfläche besteht also (z0) 9,8 m/s² und dem geringsten Wert im Zentrum, also quasi 4,9033 m/s² (denn 0 ist ja der Wert nicht wirklich, er ist nur 0, weil nun eine gleichgroße Gegenmasse hinter dem fallenden Körper besteht, somit ist + g = - g) einen mittleren Wert konstruiert, woraus ihr dann letztlich die maximale Fallgeschwindigkeit ableitet?

Gruß
seeadler
Alles, was ich hier schreibe, verstehe ich lediglich als Gedanken und Anregungen, Inspirationen, keine Fakten! Wenn es mit tatsächlichen abgleichbaren Fakten übereinstimmt, dann zufällig.

Benutzeravatar
Janina
Beiträge: 7431
Registriert: Mo 15. Apr 2013, 23:12

#60 Re: Ein Tunnel durch die Erde.

Beitrag von Janina » Mo 19. Mai 2014, 10:11

Zeus hat geschrieben:Es ist die Geschwindigkeit, die im Erdmittelpunkt ihr Maximum von 28500Km/Hr erreicht.
Auch das kann man sehr leicht selbst ausrechnen.(Tip: Satz von der Erhaltung der Energie)
@Janina
Alles Berechnungen, ohne deine geliebten Impulse zu bemühen. :D
Das geht auch nur, wenn du Glück hast, und der "Fall"-Bus reibungsfrei auf seinen Schienen läuft. Und der Tunnel evakuiert ist. :P

Antworten