Wie entsteht Gravitation?

[Pluto]

Natürlich wird 'κ' ohne Krümmungstensor dargestellt; 'κ' ist ja auch eine Konstante.

das weiß ich doch, geht ja auch klar aus der Beschreibung hervor, genauso wie auch bei der Gravitationskonstante, die ebenfalls bereits aus drei Elementen, sprich drei ineinander greifenden Größen zusammen gesetzt ist. Aber genau das ist doch der Punkt: Wenn ich hier Konstanten erstelle, dann kann es durchaus sein, dass die darin enthalten Größen nicht wirklich als Einzelgrößen und ihre "isolierte" Bedeutung erkannt und erfasst werden.

Nein. Eine Konstante bestimmt lediglich die Größenordnung der wirkenden Kraft. Ein Tensor hingegen kann vereinfacht als einen mehrdimensionalen Vektor sehen.

Die Konstante \kappa = 8 \pi G / c^{4} heißt Einsteinsche Gravitationskonstante oder einfach Einsteinkonstante und wird als Proportionalitätskonstante angenommen. Diese beiden Größen sind zu bestimmen.[/url]

Du überfliegst wieder ds Wesentliche!
Das eine ist die Bestimmung ''κ' (Einsteinkonstante): Das ist eine einfache Rechnung.

Das andere was zu bestimmen ist, die Berechnung der Größe der Tensoren in den 16 Feldgleichungen.

ich verwechsle doch hier ganz sicher nicht jene beiden Konstanten!!!!

Du tust es scon wieder!
Nochmals: Du verwechselst die Gravitations 'G' mit dem Geometrischen Tensor Gμν. Letzterer ist KEINE Konstante.

Schau dir doch einfach das Zustandekommen jener Formel als Einheit oder Konstante näher an; 8 \pi G / c^{4}. was, genau beinhaltet sie?

Nichts Besonderes. Es sind relativ einfache Bestimmungen die letztlich zum Faktor Λ (Lambda) führen (auch "kosmologische Kontante" genannt).

Dabei sind in den Einsteinschen Feldgleichungen die resultierenden Tensoren die entscheidenden Elemente!

Bitte Pluto, auch hier wieder?! Darum geht es doch gar nicht. warum willst du mir derartiges neuerdings ständig unterstellen?

Nee, seeadler!
Nix bitte.
Lerne bitte endlich: Es geht darum, die Feldgleichungen zu lösen, nicht darum den Wert von 'κ' oder 'Λ' zu bestimmen. Letztere sind vergleichsweise simple arithmetische Berechnungen.

Mir geht es hier um die Analyse der einzelnen Formeln und deren eigentlichen Inhalt.

Der eigentliche Inhalt sind die Lösungen der 16 Tensor-Gleichungen aus der 4x4 Matrix.
Nichts weniger.
Diese sind derart komplex, dass selbst Einstein bei einem Mathematiker-Freund Hilfe suchte, um sie richtig zu formulieren.
Selbst heute gehören diese Lösungen zu den komplexeren Aufgaben in der Mathematik.

... aber ich weiß, wann G in einer Formel enthalten ist; es sei denn G gibt es auch noch für ganz andere Größen. das wäre mir allerdings wirklich neu, und ich würde es nicht als besonders klug bezeichnen.

Du machst schon wieder denselben Fehler.
Gμν ist eine Kurzschreibweise für die Einsteinschen Feldgleichungen. Sie repräsentiert 16 geometrischen Tensoren (μ und ν sind variablen die Werte von 1-4 einnehmen können). Sie haben mit der Gravitationskonstanten 'G' herzlich wenig zu tun.

[clausadi]

Und Körper bewirken aufgrund der Fallbeschleunigung eine Kraft auf den Erdboden, die sogenannte Schwerkraft.

Nein, Schwerkraft ist nur das deutsche Wort für Gravitation. Was Du meinst ist Gewicht.

Also Gravitation (lateinisch gravitas = Schwere) ist zu Deutsch Gewicht oder auch Schwerkraft und bedeutet dasselbe nämlich die Kraft die ein Körper auf den Erdboden ausübt.
Denn an frei fallenden Körper wirken keine Kräfte (vom Luftwiderstand mal abgesehen).

Merke: Ohne die anziehende Kraft der Erde, würden sie GERADEAUS im Weltraum weiter fliegen.

Das ist natürlich Unsinn, denn Satelliten fallen Richtung Geozentrum! Sofern sich ein Satellit innerhalb des Gravitation-Feldes befindet.

Es sei denn, die Fliegkraft ist hinreichend groß.

Also an einem Satelliten wirkt keine Fliehkraft, denn die Fliehkraft ist eine Scheinkraft, nämlich eine scheinbare Reaktionskraft auf eine Zentripetalkraft. Wo aber keine Zentripetalkraft ist, ist auch keine Zentrifugalkraft (Fliehkraft).
Denn das Gravitation-Feld der Erde übt keine Kraft auf einen Satelliten aus, denn ein Satellit innerhalb des Gravitation-Feldes fällt kräftefrei Richtung Geozentrum.

[Pluto]

Denn an frei fallenden Körper wirken keine Kräfte (vom Luftwiderstand mal abgesehen).

Wirklich?
Gravitation, oder wie du es gerne nennst "Fallbeschleunigung", wird durch eine Kraft erzeugt, die ständig auf alle Körper in Erdnähe wirkt.

Um aber zu verstehen was wirklich im freien Fall geschieht, empfehle ich dir die Lektüre dieses Artikels: Vom Fahrstuhl zur Raumzeitkrümmung.

Hier ein Auszug:

Freier Fall
Eine wichtige Besonderheit der Gravitationskraft ist, dass sie alle Körper (genauer: alle Testkörper) gleich schnell fallen lässt. Eine Feder und eine Kanonenkugel fallen mit haargenau derselben Beschleunigung zu Boden (zumindest in einem Vakuumbehälter, in dem es keine Luftreibungskräfte gibt).

Das heißt umgekehrt, dass es für einen Forscher, der in einer fensterlosen Kabine eingeschlossen ist, unmöglich ist, festzustellen, ob sich die Kabine im leeren Weltraum befindet, fernab aller Gravitationsquellen, oder aber im freien Fall in einem konstanten Schwerefeld. In beiden Situationen schwebt der Forscher schwerelos in der Kabine.

[seeadler]

seeadler hat geschrieben:
ich verwechsle doch hier ganz sicher nicht jene beiden Konstanten!!!!
Du tust es scon wieder!
Nochmals: Du verwechselst die Gravitations 'G' mit dem Geometrischen Tensor Gμν. Letzterer ist KEINE Konstante.

ach Pluto, von jenem Tensor war doch bei meiner Erklärung gar keine Rede. Aber wenn du mich schon darauf hin festnageln möchtest, dann beachte doch bitte den Zusammenhang : Gµν = (8Ï€G/c4)(Tµν − tµν) ,. (1.2) where in every instance tµν as used here differs in sign from the quantity

Siehe auch hier Seite 2 dieses PDF jene beiden Formeln. 1.1 und vor allem 1.2. Dort ist wie man unschwer erkennen kann G ein wichtiger zentraler Bestandteil des Tensors, von dem du behauptest, dies hätte mit G nichts zu tun. Vor allen ist ebenfalls jene Plancksche Kraft, vereinfacht durch c^4/G ebenso enthalten jedoch als umgekehrter Multiplikator, was ja in diesem Fall auch Sinn macht. Als ich damals hier die Gravitationskonstante analysiert habe hatte ich euch gezeigt, dass es hier vor allem der Kehrwert der Gravitationskonstante ist, der sehr viel mehr Aufschluss über die Bedeutung der Graviationskonstante gibt, als der umgekehrte Wert. denn auch hier ist die Analyse der Gravitationskonstante sehr wichtig, bzw dessen Bedeutung. So hatte ich auch nch einmal vor kurzem gezeigt, dass in der Gravitationskonstante die Energiedichte des Feldes enthalten ist.

siehe dazu auch diese Seite Einsteins Gleichungen (übersetzt)

[Pluto]

Nochmals: Du verwechselst die Gravitations 'G' mit dem Geometrischen Tensor Gμν. Letzterer ist KEINE Konstante.

ach Pluto, von jenem Tensor war doch bei meiner Erklärung gar keine Rede.

Das ist ja das Problem.
Du ignorierst einfach die wichtigsten Elemente in Einsteins Gravitations-Theorie.

Siehe auch hier Seite 2 dieses PDF jene beiden Formeln. 1.1 und vor allem 1.2. Dort ist wie man unschwer erkennen kann G ein wichtiger zentraler Bestandteil des Tensors, von dem du behauptest, dies hätte mit G nichts zu tun.

Da du mit der Terminologie von Tensoren nicht vertraut bist, verwechselst du immer noch die Gravitationskonstante 'G' mit den Tensoren Gμν.

Es ist ein unglücklicher Zufall, dass in beiden Fällen und in derselben Gleichung der Buchstabe G verwendet wird.

[seeadler]

Siehe auch hier Seite 2 dieses PDF jene beiden Formeln. 1.1 und vor allem 1.2. Dort ist wie man unschwer erkennen kann G ein wichtiger zentraler Bestandteil des Tensors, von dem du behauptest, dies hätte mit G nichts zu tun.

Nochmals... *seufz*
Du verwechselst immer noch die Gravitationskonstante 'G' mit den Tensoren Gμν.
Es ist ein unglücklicher Zufall, dass in beiden Fällen der Buchstabe G verwendet wird.

Gµν = (8πG/c4)(Tµν − tµν )

also ich lese in der Gleichung rechts nach wie vor 8Ï€G/c4. Und diesbezüglich habe ich gelernt, auch wenn hier zwei unterschiedliche Tensoren angesprochen werde, was du ja längst schon vor einiger Zeit genauso wie Halman erklärt hast, mit dem Energie-Impuls-Tensor rechts und dem Raum-Zeit-Tensor links , trotzdem besteht hier der kausale Zusammenhang und G kann nicht einfach ignoriert werden in jener von mir verwendeten Formel darin; sonst stimmt die Formel nicht mehr.

Sowohl der Raum-Zeit-Tensor, als auch der Energie-Impuls-Tensor kann den Wert der Gravitationskonstante nicht ignorieren, ebenso wenig die Energiedichte des Feldes, und somit auch nicht die Expansionskraft kontra der Gravitationskraft usw....
G μν = 8 πGT μν

Einstein versucht, die Energie-Impuls-Tensor T μν an die Krümmung der Raum zu verbinden. Daher muß der linken G μν der obigen Gleichung einen Tensor Krümmung enthalten. Dieser Tensor konnte nicht derjenige, der Riemann sein, weil es drei Indizes enthält. Die richtige ist dann die eine der Ricci.

[seeadler]

lieber Pluto,

natürlich kenne ich einige Begriffe und Gleichungen noch nicht, mit denen ihr hier teilweise so jongliert, als wären sie euer täglich Brot. Ich dagegen habe mich auf die wenigen Begriffe und Gleichungen konzentriert, die ich damals mir selbst erarbeitet habe, und diese konnte ich nach und nach erweitern und vertiefen. Sie enthalten mittlerweile derart viele Komponenten, dass es für mich quasi unmöglich ist, diese hier in dem Zusammenhang vorzustellen, weil ihr diese so wenig versteht, wie ich umgekehrt eben viele Gleichungen nicht kenne, die ihr hier verwendet weil gelernt habt. Das bedeutet aber nicht, dass meine Erkenntnisse deshalb falsch seien, nur weil ihr sie nicht kennt und deshalb auch nicht bestätigen könnt. Denn ich kann wunderbar damit arbeiten.
Und darum, lieber Pluto, wenn du mir hier Gleichungen vorgibst aus Wikipedia oder sonstigen Seiten, so vergleiche ich sie automatisch mit meinen, die ich kenne, bzw versuche diese aus meiner Sicht zu verstehen und zu erfassen. Und wenn ich deshalb die Gravitationskonstante in Gleichungen erkenne, von denen du behauptest, dass diese die Konstante gar nicht beinhalten würden, versuche ich zunächst einmal zu begreifen, warum ich dies so erkenne und verstehe, und ihr eben nicht.

Ich kann auf ganz anderem Wege zeigen, dass die Krümmung der Raumzeit und die Energie des Feldes zu kombinieren sind und sich gegenseitig beeinflussen. Etwas, was ich schon erkannte, als ich von der Expaansion des Universums schrieb, die der Gravitation entgegen wirkt, bevor ihr mich mit den Feldgleichungen Einsteins überschwemmt hat, wobei ich leider annehme, dass ihr mir damit zeigen wolltet, dass ich davon keine Ahnung hätte und mich deshalb zurück ziehen sollte, bzw euch wie die Riesen beachten sollte, von denen du schriebst. Pluto, im Grunde sprechen wir von den gleichen Dingen; nur dass ich einen anderen Weg beschreite, als ihr. Es ist aber möglich einen gemeinsamen Konzens zu erkennen - wenn man Willens ist, und ihr nicht ständig versucht, mir irgendwelche Fehler unterjubeln zu wollen, nur weil ich die Dinge aus einer anderen Perspektive sehe und erkenne, weshalb ich euch mit dem Bild der Statue konfrontiert habe.

.........

[Pluto]

Gµν = (8πG/c4)(Tµν − tµν )

also ich lese in der Gleichung rechts nach wie vor 8Ï€G/c4. Und diesbezüglich habe ich gelernt, auch wenn hier zwei unterschiedliche Tensoren angesprochen werde, was du ja längst schon vor einiger Zeit genauso wie Halman erklärt hast, mit dem Energie-Impuls-Tensor rechts und dem Raum-Zeit-Tensor links , trotzdem besteht hier der kausale Zusammenhang und G kann nicht einfach ignoriert werden in jener von mir verwendeten Formel darin; sonst stimmt die Formel nicht mehr.

Du irrst. Die Gravitationskonstante wird nicht ignoriert.

Ihre Rolle ist die einer Konstanten, die in die Feldgleichungen einfließt. Der geometrische Tensor Gµν aber bestimmt die Raum-Zeit Krümmung, während der Ausdruck rechts die Wirkung der Massen beschreibt. Darum sagte Jemand auch: Die Masse sagt der Raum-Zeit wie sie sich krümmen soll, und die Raum-Zeit sagt den Massen wie sie sich bewegen sollen.

natürlich kenne ich einige Begriffe und Gleichungen noch nicht, mit denen ihr hier teilweise so jongliert, als wären sie euer täglich Brot.

Da muss ich dich korrigieren. Das ist ganz sicher nicht "mein täglich Brot". Ich musste mich durch einen zweistündigen Vortrag arbeiten. Er ist leider auf englisch, aber er hat mir am Ende geholfen, die Arbeit von Einstein zu verstehen.

Diese Gleichungen sind alles andere als trivial: Einstein brauchte dazu zehn lange Jahre, und er hatte viele Mathematiker auf dessen Wissen er sich stützen konnte. Am Ende seiner genialen Arbeit kam die ART raus, mit den Feldgleichungen als Weg um die Krümmung der Raum-Zeit exakt zu berechnen.

[seeadler]

Darum sagte Jemand auch: Die Masse sagt der Raum-Zeit wie sie sich krümmen soll, und die Raum-Zeit sagt den Massen wie sie sich bewegen sollen.

Der Jemand warst du! Und ich meine, dies war sehr vortrefflich ausgedrückt. Hat mir gefallen und ich habe daraus viel gelernt - auch wenn du / ihr immer wieder meint, dass dem nicht so sei. ich hatte schon einmal festgestellt, auch gegenüber Halman, wenn jemand irgend ein Zitat von irgend jemanden verwendet, dann wird dieses Zitat zu dem Eigenzitat desjenigen, der es verwendet... ansonsten bräuchte er es ja auch nicht zu verwenden. darum lege ich auch stets wert darauf, fest zu stellen, ob eine Erkenntnis von mir kommt, oder nicht, auch dann, wenn es sie bereits in anderer Form, und vielleicht schon sehr lange gibt. Dies führt manchmal auch zu Reaktionen deinerseits, wo du zu mir sagst, dass diese Erkenntnis vielleicht schon Jahrzehnte alt sei, für mich aber ist sie aus meiner eigenen feder heraus entstanden.

Darum, wenn du dich mit einer Aussage, einem Zitat von irgend jemand identifizieren kannst, dann ist dies von meiner Seite aus so, als würde sie von dir kommen, und eben nicht von Einstein, Newton, Leipnitz oder wem auch immer.

Du darfst dies auch durchaus als Kompliment verstehen, auch wenn du, wie Halman auch ständig bemüht bist, dies als Frucht von irgend jemand anderen hinzustellen!

[Halman]

Und Körper bewirken aufgrund der Fallbeschleunigung eine Kraft auf den Erdboden, die sogenannte Schwerkraft.

Nein, Schwerkraft ist nur das deutsche Wort für Gravitation. Was Du meinst ist Gewicht.

Also Gravitation (lateinisch gravitas = Schwere) ist zu Deutsch Gewicht oder auch Schwerkraft und bedeutet dasselbe nämlich die Kraft die ein Körper auf den Erdboden ausübt.

Irrtum, liebe clausadi. In diesem Beitrag verwies ich auf die Erklärungen Prof. John A. Wheeler und von Prof. Heinz Haber.

Denn an frei fallenden Körper wirken keine Kräfte (vom Luftwiderstand mal abgesehen).

Korrekt.

Das ist natürlich Unsinn, denn Satelliten fallen Richtung Geozentrum! Sofern sich ein Satellit innerhalb des Gravitation-Feldes befindet.

Es sei denn, die Fliegkraft ist hinreichend groß.

Also an einem Satelliten wirkt keine Fliehkraft, denn die Fliehkraft ist eine Scheinkraft, nämlich eine scheinbare Reaktionskraft auf eine Zentripetalkraft. Wo aber keine Zentripetalkraft ist, ist auch keine Zentrifugalkraft (Fliehkraft).
Denn das Gravitation-Feld der Erde übt keine Kraft auf einen Satelliten aus, denn ein Satellit innerhalb des Gravitation-Feldes fällt kräftefrei Richtung Geozentrum.

Warum hälst Du an Deinem Irrtum so hartneckig fest, clausadi? Prof. Heinz Haber widerspricht Dir.