“Pinguin87“ hat geschrieben:Sei z. B. A die Aussage "4 < 3" und B die Aussage "Löwen sind Fleischfresser". Da die Aussage A falsch ist gilt die Implikation A => B als auch die Implikation A => nicht B, daher kann aus einer falschen Aussage alles abgeleitet werden, oder? Aber wenn das so richtig ist, was ich schreibe, warum ist die Wahrheitstabelle der Implikation gerade so definiert, das muss doch einen speziellen Grund haben, oder?
Aus meiner Sicht sind diese Formalismen sehr gefährlich, weil sie Zusammenhänge verschlucken/verschleiern, die jedoch für den Anwendungsfall zentral wichtig sind.
Wenn ich die „Wahrheitstabelle zur Implikation“ in die Praxis übertragen müsste, würde ich es wie folgt beschreiben:
Man hat zwei beliebige Sachverhalte A und B, für die man inhaltlich nicht sagen kann, ob sie etwas miteinander zu tun haben, man stellt aber
den Verdacht auf, dass es so ist:
„wenn A dann B“ („A => B“).
In deinem Fall „wenn 4 < 3, dann sind Löwen Fleischfresser“.
Nun möchte man (ohne inhaltliche Kenntnis, aber dennoch generell) prüfen können, ob
die Möglichkeit einer Korrektheit des Verdachtes bei konkreten Ausprägungen von A und B weiterhin gilt, oder ob man den Verdacht fallen lassen muss.
A trifft zu (w), B trifft zu (w)
=> sehr günstig, der Verdacht „A => B“ kann weiterhin aufrecht gehalten werden, bzw. dieser Fall ist der Anlass um den Verdacht aufzustellen. (w)
A trifft nicht zu (f), B trifft zu (w)
=> B kommt ohne A vor, aber das bedeutet
nicht, dass B nicht von A abhängt, denn B könnte zusätzlich auch noch von etwas anderem abhängen, also kann der Verdacht „A => B“ weiterhin aufrecht gehalten werden (w)
Das wäre dein Fall „wenn 4 < 3, dann sind Löwen Fleischfresser“. Zusätzlich wissen wir aber, dass „4 < 3“
nie zutreffen kann, was jedoch ein inhaltliches Kriterium ist und somit
nicht von der Wahrheitstabelle erfasst wird.
A trifft nicht zu (f), B trifft nicht zu (f)
=> das ist komplett neutral zum Verdacht „A => B“, denn er ist hier vollständig irrelevant, also kann er weiterhin aufrecht gehalten werden (w)
A trifft zu (w), B trifft nicht zu (f)
=> das ist ein NoGo, denn wenn A vorliegt, aber B dennoch nicht „verursacht“, dann kann man den Verdacht „A => B“ wegwerfen (f)
Mit der Wahrheitstabelle hat man somit ein „Regelwerk“ mit dem man die Möglichkeit für die Korrektheit eines Implikationsverdachtes, unabhängig von inhaltlichen Verbindungen (-> sehr rudimentär) prüfen kann, jedoch gilt: nur der Aussschluss ist ein abschliessendes Urteil.
“Pinguin87“ hat geschrieben:der Titel sagt eigentlich schon alles aus. Aber ich schreibe noch etwas dazu. In einer Informatikvorlesung meinte ein Prof, dass dies aus der Wahrheitstabelle der Implikation folgt (falls ich den Prof richtig verstanden habe),
Ich denke wir sollten die Daumen drücken, dass du deinen Prof falsch verstanden hast, denn die „Wahrheitstabelle der Implikation“ ist (aus meiner Sicht), wie oben erklärt, lediglich ein Werkzeug zum Ausschliessen eines Implikationsverdachtes, bringt aber rein gar nichts, um die Korrektheit eines solchen Verdachtes zu bestätigen.
Es geht nicht darum, dass man „aus einer falschen Aussage alles mögliche ableiten“ kann, sondern darum, ob man den „Ableitungsverdacht“ aufrecht erhalten kann, was bei einer falschen Aussage (A) durchaus noch der Fall ist, weil die Situation mit dem Verdacht einfach nichts zu tun haben
könnte.
Für ein selbstlernendes System kann dieses Werkzeug durchaus eine Möglichkeit darstellen, um eine interne Korrektur, des „Zusammenhangpotentials“ durchzuführen – sprich: es kann sich ein wenig „umprogrammieren“ – allerdings kann es sich dabei auch ganz schnell nur um eine sehr „lokale Korrektheit“ handeln, was z.B. der Fall ist, wenn es um „A => B“ zu Rahmenbedingungen kommt, so dass die Implikation „manchmal“ gilt, „manchmal“ nicht – man hat es dann quasi mit einem „Implikationsbaum“ zu tun, der in seinen Zweigen unterschiedliche Verdachtsmöglichkeiten enthält.
