Homöopathie VII

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Scrypton
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#551 Re: Homöopathie VII

Beitrag von Scrypton » Mo 21. Jan 2019, 09:53

SilverBullet hat geschrieben:
So 20. Jan 2019, 21:41
“Stromberg“ hat geschrieben:doch das hat Janina eben nicht getan, es geht >nicht< um endliche Mengen, weder in (A) noch in (B).
Moment, schau dir die Entstehung genau an
Habe ich getan und meine Aussagen stehen, wie sie stehen.

SilverBullet hat geschrieben:
So 20. Jan 2019, 21:41
=> „Unendlichkeit“ kann nicht mit „unendlichen“ Mengen definiert werden
Aber sehr wohl mit einer nie endenden Zahlenfolge...

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Janina
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#552 Re: Homöopathie VII

Beitrag von Janina » Mo 21. Jan 2019, 10:04

Stromberg hat geschrieben:
Mo 21. Jan 2019, 09:53
SilverBullet hat geschrieben:
So 20. Jan 2019, 21:41
=> „Unendlichkeit“ kann nicht mit „unendlichen“ Mengen definiert werden
Aber sehr wohl mit einer nie endenden Zahlenfolge...
Dass das geht ist gar keine Frage. Aber genial ist, dass die Unendlichkeit sich auch automatisch ergeben kann, ohne die Mächtigkeit einer Menge überhaupt zu erwähnen. :D

SilverBullet
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#553 Re: Homöopathie VII

Beitrag von SilverBullet » Mo 21. Jan 2019, 10:49

“Stromberg“ hat geschrieben:Habe ich getan und meine Aussagen stehen, wie sie stehen.
Gut, dann ist das zumindest geklärt.

Was natürlich auch stehen bleibt, ist die Tatsache, dass du in einem deiner ersten Beiträge zum Thema, auf die Endlichkeit hingewiesen hast, was exakt dem Zugang eines „Lernenden“ entspräche, für den der Begriff „unendlich“ erst noch definiert werden muss.

Zitat-Stromberg:
Hier sehe ich bei dem Begriff >Teilmenge< sehr wohl einen deutlichen Bezug auf Endlichkeit, denn eine Teilmenge ist eben endlich.
Der Begriff "Menge" nimmt ebenfalls Bezug auf Endlichkeit, da eine Menge eine zwar undefinierte aber meines Wissens nach nicht unendliche Anzahl von - jetzt kommts - einzelner Objekte/Ereignisse (whatever...) beschreibt.


Erst als dir die „unendliche Teilmenge“ in Bezug auf eine Zahlenfolge (bei der dir "unendlich" wohl schon geläufig war) erklärt wurde, hat sich daran etwas geändert.
=> Die so genannte „Definition, die ohne Endlichkeit auskommt“ hat also nicht zu deinem Verständnis geführt.

“Stromberg“ hat geschrieben:
“SilverBullet“ hat geschrieben: => „Unendlichkeit“ kann nicht mit „unendlichen“ Mengen definiert werden
Aber sehr wohl mit einer nie endenden Zahlenfolge...
Ich verstehe das so, dass du bestätigst, dass der zu definierende Begriff in einer Definition nicht als Basis/Ausgangspunkt/Erklärung der Definition eingesetzt und auch nicht benötigt werden darf, weshalb du „nie endend“ verwendest.

Des Weiteren:
bestätigst du, dass „unendlich“ (für dich) auf „nicht endlich“ zurückgeht, so dass das „Taschenbuch der Mathematik“ die (für dich) korrekte Definition gewählt hat?

Zum Schluss:
Wie schätzt du meine Aussage ein?
Zitat-SilverBullet:
„Unendlich“ kann niemals anders ausgedrückt werden, als über erlebt Endliches, bei dem man so tut, als könnte man das Ende „weglassen“.

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Janina
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#554 Re: Homöopathie VII

Beitrag von Janina » Mo 21. Jan 2019, 10:55

SilverBullet hat geschrieben:
Mo 21. Jan 2019, 10:49
Wie schätzt du meine Aussage ein?
Zitat-SilverBullet:
„Unendlich“ kann niemals anders ausgedrückt werden, als über erlebt Endliches, bei dem man so tut, als könnte man das Ende „weglassen“.
Als beispielhaft widerlegt. 8-)

SilverBullet
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#555 Re: Homöopathie VII

Beitrag von SilverBullet » Mo 21. Jan 2019, 11:44

@Janina
Du demonstrierst wieder eindrucksvoll, dass dir der Unterscheid zwischen dem Aufbauen einer Vorstellung (Definition) und dem Einsatz einer aufgebauten Vorstellung (Anwendung der Definition) nicht zur Verfügung steht.

Anton B.
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#556 Re: Homöopathie VII

Beitrag von Anton B. » Mo 21. Jan 2019, 11:50

SilverBullet hat geschrieben:
Mo 21. Jan 2019, 10:49
Des Weiteren:
bestätigst du, dass „unendlich“ (für dich) auf „nicht endlich“ zurückgeht, so dass das „Taschenbuch der Mathematik“ die (für dich) korrekte Definition gewählt hat?

Zum Schluss:
Wie schätzt du meine Aussage ein?
Zitat-SilverBullet:
„Unendlich“ kann niemals anders ausgedrückt werden, als über erlebt Endliches, bei dem man so tut, als könnte man das Ende „weglassen“.

Also nochmal ernsthaft. So, wie Du es dem Bronstein entnommen hast, definiert die Mathematik nun mal nicht.

SilverBullet hat geschrieben:
So 20. Jan 2019, 21:41
Vielleicht hast du „Bronstein-Semendjajew Taschenbuch-Der-Mathematik“ zur Verfügung.

Dort wird im Kapitel „Mächtigkeit von Mengen“ der Begriff „Unendlich“ sauber eingeführt, in dem zuerst definiert wird, was eine „endliche Menge“ ist und anschliessend:
Zitat-Taschenbuch-Der-Matehmatik:
Eine Menge, die nicht endlich ist, heißt unendlich

Damit ist „unendlich“ sauber definiert und es ist zudem die erste Stelle im Buch in der „unendlich“ eingeführt wird.
Erst danach kommen Aussagen über „unendliche Mengen“, wobei dort dann (auf Basis der ersten Definition) klar ist, um was es geht.
"Eine Menge, die nicht endlich ist, heißt unendlich" kann bestenfalls eine Umschreibung einer formal-mathematischen Aussage durch Alltagsworte sein. Da Du aber schon sagst, das wäre die Einführung zu einem größeren Textkorpus, dann schaue doch mal, ob da nicht etwa die Zermelo-Fraenkel- oder die von Janina eingebrachte Dedekind-Definition sowohl in formal-mathematischer Form als ursprüngliche Definition hinterhergeschoben wird.
Die Eiche "ist" - sie steht da - mit oder ohne Wildschweine.

SilverBullet
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#557 Re: Homöopathie VII

Beitrag von SilverBullet » Mo 21. Jan 2019, 12:28

“Anton B.“ hat geschrieben:Also nochmal ernsthaft
Das kleine blaue Büchlein hat dich wohl ein wenig durchgerüttelt :-)

“Anton B.“ hat geschrieben:So, wie Du es dem Bronstein entnommen hast, definiert die Mathematik nun mal nicht.
Du bezeichnest das „Handbuch der Mathematik“ als „den Bronstein“, was ich mit Absicht nicht gemacht habe, denn das ist der offizielle Sprachgebrauch an Universitäten.

Du bestätigst damit welcher Gehalt in diesem Buch steckt.

Mathematik-Professoren verwenden es.

“Anton B.“ hat geschrieben:"Eine Menge, die nicht endlich ist, heißt unendlich" kann bestenfalls eine Umschreibung einer formal-mathematischen Aussage durch Alltagsworte sein
Vergiss es :-)

Es ist die zentrale Definition zum Aufbauen einer Vorstellung, wie das Wort „unendlich“ in der Mathematik einzusetzen ist.
Es geht nur um das Charakterisieren eines nicht abgeschlossenen Vorganges, nicht etwa um einen Wert oder um eine Eigenschaft (Objekt auch nicht).

Klar ersichtlich ist, dass es sich lediglich um einen Ersatz der Formulierung „nicht endlich“ handelt.

Sämtliche nachfolgende Aussagen bauen auf diesem Formulierungsersatz auf und man kann jederzeit „nicht-endlich“ einsetzen.

“Anton B.“ hat geschrieben:Da Du aber schon sagst, das wäre die Einführung zu einem größeren Textkorpus, dann schaue doch mal, ob da nicht etwa die Zermelo-Fraenkel- oder die von Janina eingebrachte Dedekind-Definition sowohl in formal-mathematischer Form als ursprüngliche Definition hinterhergeschoben wird.
Du verwechselst schlicht die Aussagen über „unendliche Mengen“ mit der Definition des Wortes „unendlich“.

Nimmt man (anstatt der Definition) eine Aussage über eine „unendliche Menge“ und präsentierst sie `a la „Unendlich ist…“ dann stellt sich der Verlauf ein, den „Stromberg“ eindrucksvoll geliefert hat: es fehlt etwas.

Ich habe diese Lücke explizit über mein Beispiel mit der Quadrat-Abbildung geschlossen und dabei aufgezeigt, dass man zuerst von „endlich“ ausgehend eine Herleitung zu „unendlich“ aufstellen muss.

„Der Bronstein“ liegt exakt richtig und zwar sowohl mathematisch als auch wahrnehmungstechnisch.

Was ihr daraus zaubern wollt, ist vollständig wertlos.

Claymore
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#558 Re: Homöopathie VII

Beitrag von Claymore » Mo 21. Jan 2019, 12:55

Anton B. hat geschrieben:
Mo 21. Jan 2019, 11:50
SilverBullet hat geschrieben:
Mo 21. Jan 2019, 10:49
Des Weiteren:
bestätigst du, dass „unendlich“ (für dich) auf „nicht endlich“ zurückgeht, so dass das „Taschenbuch der Mathematik“ die (für dich) korrekte Definition gewählt hat?

Zum Schluss:
Wie schätzt du meine Aussage ein?
Zitat-SilverBullet:
„Unendlich“ kann niemals anders ausgedrückt werden, als über erlebt Endliches, bei dem man so tut, als könnte man das Ende „weglassen“.

Also nochmal ernsthaft. So, wie Du es dem Bronstein entnommen hast, definiert die Mathematik nun mal nicht.
Die Frage wäre erstmal, aus welcher Auflage des “Taschenbuch der Mathematik” von I. N. Bronstein und K. A. Semendjajew denn SilverBullet die Definition entnommen hat.
“Taschenbuch der Mathematikâ€&#x9D;, 6., vollständig überarbeitete und ergänzte Auflage, S. 307 hat geschrieben:2. Unendliche Mengen
Unendliche Mengen sind dadurch charakterisiert, daß sie echte Teilmengen besitzen, die zur Gesamtmenge gleichmächtig sind Die „kleinste" unendliche Kardinalzahl ist die Kardinalzahl der Menge IN der natürlichen Zahlen Sie wird mit ℵ₀ (aleph 0) bezeichnet.
Kann ich auch gerne ein Bild dazu posten, falls man es mir nicht glaubt!

SilverBullet
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#559 Re: Homöopathie VII

Beitrag von SilverBullet » Mo 21. Jan 2019, 13:29

“Claymore“ hat geschrieben:Kann ich auch gerne ein Bild dazu posten, falls man es mir nicht glaubt!
Poste lieber die Definition zu „endliche Menge“ und zu „unendliche Menge“.
Im „Bronstein“ wird nicht vom Charakter von XYZ gesprochen, wenn XYZ noch gar nicht definiert ist.

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Janina
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#560 Re: Homöopathie VII

Beitrag von Janina » Mo 21. Jan 2019, 14:25

SilverBullet hat geschrieben:
Mo 21. Jan 2019, 12:28
Ich habe diese Lücke explizit über mein Beispiel mit der Quadrat-Abbildung geschlossen und dabei aufgezeigt, dass man zuerst von „endlich“ ausgehend eine Herleitung zu „unendlich“ aufstellen muss.
Das ist schon längst widerlegt und muss nicht wiederholt werden.

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