Homöopathie VII

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Anton B.
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#521 Re: Homöopathie VII

Beitrag von Anton B. » Do 17. Jan 2019, 21:48

Claymore hat geschrieben:
Do 17. Jan 2019, 20:51
Naja, auch egal. Denn was SilverBullet nicht gefällt, ist immer Philosophie für ihn.
Als Ausgleich besteht er aber darauf, dass seine Vorstellung, wie Erkenntnis "passiert", keine Philosophie sei.
Die Eiche "ist" - sie steht da - mit oder ohne Wildschweine.

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Janina
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#522 Re: Homöopathie VII

Beitrag von Janina » Fr 18. Jan 2019, 06:54

Claymore hat geschrieben:
Do 17. Jan 2019, 20:51
Wenn man über den Sinn dieses Axioms argumentiert, ist das dann schon teilweise Philosophie? Oder immer noch vollständig Mathematik?
Redet die Mathematik über Philosophie, oder redet die Philosophie über Mathematik?
Ich weiß es zwar nicht, aber ich kann mich nicht erinnern, dass jemals ein Prof zitiert hat: "Wie wir aus der Philosophie übernommen haben..."

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#523 Re: Homöopathie VII

Beitrag von Scrypton » Fr 18. Jan 2019, 08:08

Janina hat geschrieben:
Do 17. Jan 2019, 20:01
Claymore hat geschrieben:
Do 17. Jan 2019, 17:27
Stattdessen hast du gleich mit den bizarrsten Argumenten behauptet, dass auch diese Definition wieder auf einer Verneinung des Begriffs “endlich” basiert.
Ich habe gerade diese Definition als Beispiel angeführt, dass man Unendlichkeit haben kann, OHNE dabei auf Endlichkeit zurückzugreifen.
Nun wollte ich mich in diesem Punkt eigentlich nicht einmischen - ich tu's jetzt doch. :lol:

Es geht ja um folgende Definition:
"Unendlich ist die Mächtigkeit einer Menge, die auf eine echte Teilmenge ihrer selbst eineindeutig abgebildet werden kann."

Hier sehe ich bei dem Begriff >Teilmenge< sehr wohl einen deutlichen Bezug auf Endlichkeit, denn eine Teilmenge ist eben endlich.
Der Begriff "Menge" nimmt ebenfalls Bezug auf Endlichkeit, da eine Menge eine zwar undefinierte aber meines Wissens nach nicht unendliche Anzahl von - jetzt kommts - einzelner Objekte/Ereignisse (whatever...) beschreibt.


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#525 Re: Homöopathie VII

Beitrag von Scrypton » Fr 18. Jan 2019, 09:14

Janina hat geschrieben:
Fr 18. Jan 2019, 09:10
Stromberg hat geschrieben:
Fr 18. Jan 2019, 08:08
eine Teilmenge ist eben endlich.
Nein.
Oh doch, denn es ist ein Teil von etwas größerem - und wenn dieses "größere" nun unendlich ist... ist es dennoch nur ein Teil davon, eben eine Untermenge.

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#526 Re: Homöopathie VII

Beitrag von Janina » Fr 18. Jan 2019, 10:11

Stromberg hat geschrieben:
Fr 18. Jan 2019, 09:14
Janina hat geschrieben:
Fr 18. Jan 2019, 09:10
Stromberg hat geschrieben:
Fr 18. Jan 2019, 08:08
eine Teilmenge ist eben endlich.
Nein.
Oh doch...
Nein.
Beweis: Diese Teilmenge enthält die eineindeutige Abbildung der gesamten Menge. Und die ist, wenn das geht, unendlich. Und damit die Teilmenge auch.
Beispiel: Die unendliche Menge N der natürlichen Zahlen kann durch Multiplikation mit 2 auf die unendliche Menge G der geraden Zahlen abgebildet werden. Diese ist trivialerweise eine Teilmenge von N, denn die ungeraden Zahlen sind in N aber nicht in G. Die Rückabbildung ist die Division durch 2, die Abbildung ist eineindeutig.

Mathematik ist die Kunst, die eigene Intuition zu revidieren. 8-)

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#527 Re: Homöopathie VII

Beitrag von Scrypton » Fr 18. Jan 2019, 10:23

Janina hat geschrieben:
Fr 18. Jan 2019, 10:11
Stromberg hat geschrieben:
Fr 18. Jan 2019, 09:14
Janina hat geschrieben:
Fr 18. Jan 2019, 09:10
Nein.
Oh doch...
Nein.
Beweis: Diese Teilmenge enthält die eineindeutige Abbildung der gesamten Menge. Und die ist, wenn das geht, unendlich. Und damit die Teilmenge auch.
Beispiel: Die unendliche Menge N der natürlichen Zahlen kann durch Multiplikation mit 2 auf die unendliche Menge G der geraden Zahlen abgebildet werden. Diese ist trivialerweise eine Teilmenge von N, denn die ungeraden Zahlen sind in N aber nicht in G. Die Rückabbildung ist die Division durch 2, die Abbildung ist eineindeutig.

Mathematik ist die Kunst, die eigene Intuition zu revidieren. 8-)
Hmm... in dieser Rechnung wäre >diese< Teilmenge tatsächlich unendlich... womit meine vorausgegangene Aussage, dass sie endlich wäre eben nicht in jedem Fall zwingend richtig ist.
Der Punkt geht an dich. :P

Wie sieht es aber mit dem anderen Begriff innerhalb deiner Definition aus?
Der Begriff "Menge" nimmt ebenfalls Bezug auf Endlichkeit, da eine Menge eine zwar undefinierte aber meines Wissens nach nicht unendliche Anzahl von - jetzt kommts - einzelner Objekte/Ereignisse (whatever...) beschreibt.

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#528 Re: Homöopathie VII

Beitrag von Janina » Fr 18. Jan 2019, 11:28

Stromberg hat geschrieben:
Fr 18. Jan 2019, 10:23
Wie sieht es aber mit dem anderen Begriff innerhalb deiner Definition aus?

Der Begriff "Menge" nimmt ebenfalls Bezug auf Endlichkeit, da eine Menge eine zwar undefinierte aber meines Wissens nach nicht unendliche Anzahl von - jetzt kommts - einzelner Objekte/Ereignisse (whatever...) beschreibt.
Der Begriff Menge sagt nichts darüber aus, was drin ist.
Mengen können unendlich sein.
Beispiel: Die Menge der natürlichen Zahlen tut das. Was das mit den "einzelnen Objekten" zu tun haben soll, verstehe ich nicht. Wenn die Menge ein Intervall reeller Zahlen ist, sind die Objekte darin kontinuierlich. "Einzeln" sind sie deshalb nicht, weil sie nicht zählbar sind (überabzählbar). Die Mächtigkeit ist dann sogar größer als "unendlich" (im Sinne der Mächtigkeit der Menge der natürlichen Zahlen).
Das heißt, sowohl "nicht unendlich" als auch "Anzahl einzelner Objekte" ist falsch.

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#529 Re: Homöopathie VII

Beitrag von SilverBullet » Fr 18. Jan 2019, 13:30

“Claymore“ hat geschrieben:Ah, die gute alte Wikipedia – ja, manchmal kann man zwischen den urbanen Legenden ein wirkliches Fakt finden, es ist aber selten
…
Das zitierte steht da aber nicht.

Auch das was du über Kant zitiert hast steht nicht im verlinkten Artikel. Keine Ahnung wo du das her hast.
Interessant, wie laut du zu dem sehr präzis angegebenen Punkt gegen deine „klassisches Problem“-Behauptung gar nichts sagst.
Das wirft ein klärendes Licht auf deine gesamte Theaterrolle, die du hier aufführst.

Es steht alles exakt so drin (vielleicht musst du ja nur ein wenig suchen).

“Claymore“ hat geschrieben:Deswegen nochmal die Frage: Wie geht es nun bei “Es gibt unendlich viele Primzahlen” um endlich viele Zahlen, die man sogar “als Zusammenhänge beobachtet” hat?
Welches war deine erste Primzahl, die du kennen gelernt hast? („1“ oder „3“?)
Welches war deine letzte und wie viele waren es insgesamt?

Du kannst all diese Fragen exakt beantworten, denn es sind nicht unendlich viele – garantiert nicht.

Dein Gedächtnis ist zudem ein wenig durchlässig, denn du hast nicht gefragt „Wie geht es nun bei „Es gibt unendlich viele Primzahlen” um endlich viele Zahlen, die man sogar “als Zusammenhänge beobachtet” hat“
Zitat-Claymore:
Und wie kann man Zahlen als Zusammenhänge “beobachten” (mit oder ohne Anführungszeichen?)?
Diese Frage habe ich dir beantwortet.

Deine neue Frage kannst du selbst beantworten, indem du meine obigen Fragen zu „deinen Primzahlen“ beantwortest.
Du verwaltest eine persönlich endliche Menge an Primzahlen und du hast einen persönlichen Kennenlernweg dazu – jeder andere Mensch, der mit Primzahlen zu tun hat(te), verfügt analog über „seine persönliche endliche Menge“.

Keine Sensation, kein Rätsel.

“Claymore“ hat geschrieben:Nun, jetzt geht doch die Diskussion über die Unendlichkeit schon eine ganze Weile
Ja und dieses Affentheater geht auf dein Konto (wobei sich „Janina“ angeschlossen hat).

Zitat-Wiki
Der Begriff Unendlichkeit bezeichnet die Negation bzw. Aufhebung von Endlichkeit, weniger präzise auch deren „Gegenteil“.
…
In der Mathematik gibt es keinen definierten Begriff mit dem Namen „Unendlichkeit“, jedoch wird das Adjektiv unendlich zur näheren Charakterisierung einiger mathematischer Begriffe verwendet. In der Regel ist diese Charakterisierung komplementär zum Begriff endlich.


=> „Unendlichkeit“ ist lediglich ein Nicht-XXXX-Fall.

Man muss schon ein wenig in einem eigenartigen Zustand sein, wenn man einen Satz mit „Unendlich(keit) ist…“ einleitet und dann der Meinung ist, „endlich(keit)“ nicht zu benutzen.

“Claymore“ hat geschrieben:Mathematisch gesehen existiert also eine wohldefinierte Abbildung, die die Kriterien erfüllt. Daran ist nichts “so tun als ob”.
Wow, du hast gerade gegen fünf Meter Feldweg verloren und sie mussten sich noch nicht einmal anstrengen.

Mathematik ist das Berücksichtigen von Berechnungs-Zusammenhängen innerhalb einer Reaktion.
(WICHTIG: tatsächliche Realisierungs-/Umsetzungszusammenhänge sind davon nicht erfasst)

„Existiert“ bzw. „Es gibt“ bedeutet „mathematisch gesehen“:
Das Berücksichtigen des Zusammenhangs X bei der Zusammenhangskonstellation Y ist innerhalb einer Reaktion prinzipiell korrekt (wieder: ohne Berücksichtigung von Realisierungs-/Umsetzungszusammenhängen)

Wenn nun mathematisch von „der Existenz eines Objektes“ (hier „Existenz einer wohldefinierten Abbildung“) die Rede ist, dann ist es nichts anderes als eine Aussage über bestimmte Zusammenhänge in einer Reaktion.
Da es nirgendwo um tatsächliche Objekte geht, handelt es sich von vorn herein um ein „So tun als ob“.

„Abbildung“ ist lediglich eine Handlung. Auch nach der Durchführung gibt es nicht „die Abbildung“, sondern sie findet nur statt, wenn sie durchgeführt wird. Das, was du mit mathematischen Symbolen darstellst, ist nicht „die Abbildung“, sondern (wie jede Symbolanreihung) eine Anweisungsfolge zum Aufbau der zum Durchführen der Handlung notwendigen Zusammenhänge.

Analog hierzu ist „Menge“ ein objekthafter Umgang mit „der Durchführung der Zusammenstellung von XYZ“.
Wenn nun von „der Menge“ die Rede ist, dann ist dies kein Objekt (selbst dann nicht, wenn die gelben Plättchen alle auf dem Tisch zusammen geschoben wurden und ein Schleifchen drumherumgelegt wurde), sondern es ist lediglich die Anweisung zum Aufbau der Mengenzusammenhänge. Einen tatsächlicher Umgang mit „dieser Menge“ findet erst statt, wenn die Zusammenhänge in einer Reaktion aufgebaut und berücksichtigt werden.

Die Bezeichnung „unendliche Menge“ ist damit leicht durchschaubar:
Es ist die Anweisung zum Aufbau von Mengenzusammenhängen ohne damit aufzuhören (was wieder nur ohne Beachtung von Realisierungs-/Umsetzungszusammenhängen erfolgt).

Die oben (WIKI) verwendete Bezeichnung „Charakterisierung“ drückt aus, dass es beim mathematischen Einsatz des Wortes „Unendlich“ nirgendwo auf eine tatsächliche Umsetzung der Anweisung zum Aufbau von … kommt.

=> es gibt keinen Umgang mit „Unendlich“, wie soll dies auch gehen, wenn es lediglich die Anweisung ist „nicht aufzuhören“.

Auch der Vergleich von „Unendlichkeiten“ findet nur auf endlicher Basis statt.
Wenn Mengen in unterschiedlicher Schrittweite in ihrer „Unendlich“-Mächtigkeit untersucht werden, dann wird lediglich ein kleiner Ausschnitt gebildet und gesagt, wenn ich bei Menge A den Zustand X erreiche, dann habe ich für Menge B (im Zustand X) ja schon viel mehr Elemente gesammelt, also ist Menge B „im Unendlichen“ mächtiger.

Dies funktioniert aber nur, weil man bei dieser Charakterisierung die „Unendlichkeit“ nicht durchläuft und es auch bei der späteren Verwendung (Abschätzung von Beziehungen) nicht um den Umgang mit Unendlichkeit geht.
Bei einer tatsächlichen Realisierung würde ja nie ein Ergebnis erreicht werden.
Für das Nicht-Erreichen eines Ergebnisses ist es vollständig egal, wie es nicht erreicht wird.

=> es gibt keinen Umgang mit „Unendlich“, nur mit der Anweisung „unbestimmt weit zu laufen“, wobei es hier aber immer um ein Ende, also Endlichkeit, geht.

“Claymore“ hat geschrieben:Eine Verknüpfung in der Vorstellung und der Übergang von einem Bild zum anderen, indem bei einer neuen Beobachtung, die der im Gedächtnis ähnlich scheint, wieder das erwartet wird, was man früher damit verbunden gefunden hat; wie als ob die Dinge in der Wirklichkeit miteinander verbunden wären, weil es die Erinnerungsbilder im Gedächtnis sind.
Ausgangspunkt wäre demnach, dass „früher etwas verbunden gefunden wird“.
Es müsste somit zu einem Aufbau von Verbindungen und deren Hinterlegung kommen.
Welche Verbindungen sollen dies sein, wie werden sie gefunden, wie werden sie „hinterlegt“, dass sie zueinander gehören? – alles Leistungen, die erst einmal erbracht sein wollen, was dir aber wohl noch unbekannt ist.
Beim erneuten Beobachten werden demnach wieder Verbindungen gefunden, die aber nun als „bereits vorhanden“ erkannt werden sollen. Der Abstimmungsvorgang hierfür ist wohl auch noch unbekannt.
“Claymore“ hat geschrieben:Konzepte, in denen unendliche Variationen (z.B. alle der unendlich vielen Dreiecke im Konzept “Dreieck”) auf einen Schlag enthalten sind. Darauf basierend die Operation mit Konzepten wodurch allgemeingültige und (in ihrem Rahmen) notwendige Schlüsse gezogen werden können.
„Unendlichkeit“ kann man getrost entsorgen – siehe oben.

„Variationen – Beispiel Dreieck“ sollen in einem Konzept „enthalten“ sein.
Das ist aber nur wieder das, was oben steht:
Beim Beobachten eines Dreiecks werden Verbindungen aufgebaut und hinterlegt.
Für ein ähnliches Objekt wird die Ähnlichkeit festgestellt, es erfolgt also eine Identifizierung der „neuen Verbindungen“ und das Einordnen in die bisherigen „Verbindungen“.

Zum Beobachten benötigt man somit bereits das, was du unter Konzept verbergen möchtest.

Deine Formulierung „auf einen Schlag enthalten“ drückt keinerlei Unterschied aus, denn vom ersten Beobachten zum nächsten wird genauso „auf einen Schlag“ benötigt.

Zu „Operationen mit Konzepten“:
Du bist oben davon ausgegangen, dass „Bilder“ beobachtet werden, was ja aber nicht der Fall ist, denn es gibt mehr als „das Sehen“ und bei jeder Beobachtung wird auch der Verlauf beobachtet.
Es werden beim Beobachten also auch Verbindungen von Handlungen, von Entwicklungen, von Ergebnissen erfasst und „auf einen Schlag“ abgelegt.
„Operation“ ist nichts anderes als ein Konzept in der Handlung, im Verlauf, in der Entwicklung und im Ergebnis.

Zu „notwendige Schlüsse“:
Aus dem Beobachten und der Ähnlichkeitsbestimmung ergibt sich eine Art „Automatismus in der Reaktion“.
Was ergibt sich, wenn es durch das Beobachten zu automatischen Reaktionen entlang von Handlungen, Entwicklungen und Ergebnissen kommt (alles nach dem Motto: das war bereits da und es wird der Ähnlichkeit gefolgt)?
=> eine Gesamtreaktion à la „das kann gar nicht anders sein“ -> „notwendiger Schluss“

Dir fehlt mehr als je zuvor der Unterschied für die Behauptung eines „klassischen Problems“ - Beobachten ist offensichtlich „tierisch“ leistungsfähig

“Claymore“ hat geschrieben:Was ich geschrieben habe, nachdem ich dich zitiert hatte, war selbstverständlich nicht auf dich bezogen, sondern auf SilverBullet.
…
Auch das war natürlich auf SilverBullet bezogen.
Siehst du, ich habe mich einfach darauf eingestellt, dass ich es jetzt mit einem Philosophen zu tun habe und schwubs,
schon habe ich erwartet, dass da einiges durcheinander geht - kein Problem :-)

SilverBullet
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#530 Re: Homöopathie VII

Beitrag von SilverBullet » Fr 18. Jan 2019, 13:31

“Stromberg“ hat geschrieben:Hier sehe ich bei dem Begriff >Teilmenge< sehr wohl einen deutlichen Bezug auf Endlichkeit, denn eine Teilmenge ist eben endlich.
Der Begriff "Menge" nimmt ebenfalls Bezug auf Endlichkeit
Bingo.

Sowohl „Menge“ als auch „Teilmenge“ ist dir „endlich“ erklärt worden und du kannst das Schema auch nur „endlich“ verstehen. Wenn man in Wiki nachschaut, dann wird „Menge“ und „Teilmenge“ selbstverständlich mit Bildchen aus Punkten, Flächen und Umrandungen präsentiert.

Wenn jemand also diese Wörter verwendet und sie als „endlich“ gelehrt werden müssen, dann stehen auch die vermittelten Zusammenhänge auf „endlicher“ Basis, denn die Definition von „unendlich“ verlangt lediglich, dass man den Endlichkeitsschritt nicht durchführt – deshalb ja auch der Name.

Man soll einen „Kreis“ um eine Ansammlung ziehen, ohne dass man abschliessend einen „Kreis“ ziehen kann – dennoch basiert die Anweisung „Kreis ziehen“ auf Endlichkeit.

Zu behaupten, dass man dies nicht bräuchte, ist komplett weltfremd.

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