Homöopathie VII

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SilverBullet
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#541 Re: Homöopathie VII

Beitrag von SilverBullet » Sa 19. Jan 2019, 10:40

“Stromberg“ hat geschrieben:
“Janina“ hat geschrieben:Beweis: Diese Teilmenge enthält die eineindeutige Abbildung der gesamten Menge. Und die ist, wenn das geht, unendlich. Und damit die Teilmenge auch.
Beispiel: Die unendliche Menge N der natürlichen Zahlen kann durch Multiplikation mit 2 auf die unendliche Menge G der geraden Zahlen abgebildet werden. Diese ist trivialerweise eine Teilmenge von N, denn die ungeraden Zahlen sind in N aber nicht in G. Die Rückabbildung ist die Division durch 2, die Abbildung ist eineindeutig.

Mathematik ist die Kunst, die eigene Intuition zu revidieren.
Hmm... in dieser Rechnung wäre >diese< Teilmenge tatsächlich unendlich... womit meine vorausgegangene Aussage, dass sie endlich wäre eben nicht in jedem Fall zwingend richtig ist.
Der Punkt geht an dich.
Vorsicht „Stromberg“, lass dich nicht zu sehr beeindrucken.

Es steht ja die Behauptung im Raum, dass für die Beschreibung/Definition von „Unendlich“ keine Endlichkeit eingesetzt werden muss.

Versuchen wir mal Schritt für Schritt vorzugehen.

Als Ausgangspunkt legen wir fest, dass wir Leser sind, die …
1. …zu einem Wort eine Erklärung suchen, ohne dass sie zu diesem Wort irgendwelche Zusammenhänge zur Verfügung haben
2. …das Konzept „unendlich“ noch nicht verstehen.

Wir bringen also explizit nicht die Zusammenhänge „geht immer weiter“, „hört nicht auf“, „wird immer umfangreicher“ usw. mit.

Der „Erklärungssatz“ lautet nun:

“`Xchgweui` ist die Mächtigkeit einer Menge, die auf eine echte Teilmenge ihrer selbst eineindeutig abgebildet werden kann."

(zur Sicherheit, dass nicht gleich beim ersten Wort die nicht mitzubringenden Zusammenhänge aufgebaut werden, habe ich das Wort verfälscht)

Zu „Menge“ wissen wir (Wiki): …ist ein Verbund, eine Zusammenfassung von einzelnen Elementen.
Zu „Mächtigkeit einer Menge“ wissen wir: „Anzahl der Elemente einer Menge“
Zu „echter Teilmenge“ wissen wir: …enthält nur Elemente aus der einschliessenden Menge (Obermenge) aber mindestens ein Element nicht.
Zu „eindeutiger Abbildung von Menge A auf B“ wissen wir: …jedem Element aus Menge A wird genau ein Element aus Menge B zugeordnet. WICHTIG: Zuordnung bedeutet nicht „Gleichheit“ sondern nur „Funktion A -> B“ (was auch immer „Funktion“ ist)!

Jetzt lesen wir den Satz und bauen aus den gelieferten Zusammenhängen eine Szene auf:

Es soll eine Menge (A) und dazu eine echte Teilmenge (B) vorliegen und eine eindeutige Abbildung durchgeführt werden können.
=> jedes Element aus A soll einem Element aus B zugeordnet werden können
=> nicht alle Elemente aus A sollen aber in B vorkommen

=> sieht nach einem Widerspruch aus

Erklärt der „Erklärungssatz“ diesen gefühlten Widerspruch?
=> Nein, aber da ist ja noch „die Funktion“, also „die Abbildung“.

Suchen wir ein Beispiel:
Zahlenmenge A { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
Zahlenmenge B { 1, 4, 9, 16, 25, 36 }
Die Abbildungsfunktion ist hier das Quadrieren (z.B. aus 3 -> 9)

Menge B wäre hier keine echte Teilmenge von A – keine Chance.
Die grossen Zahlenwerte aus B müssten hierfür auch in A vorkommen, tun sie aber nicht.
Man müsste somit nachbessern und ein „Paket aus einigen Zahlenwerten“ von Menge B auch wieder in Menge A einsetzen.
Schwubs: damit liegt das Konzept einer endlichen Handlung vor: das Nachbessern

=> Führt man diese Handlung aber durch, dann muss man schon wieder nachbessern.

Indem wir nun durchschauen, dass wir immer wieder die gleiche Handlung durchführen müssen, können wir abrechen und sagen „das hört ja nie auf, es gibt nirgendwo einen Grund dafür“.
(poetisch: „den Stein immer wieder nach oben rollen“)

Jetzt sind wir an dem Punkt, dass wir einen Zusammenhang, den wir oben explizit nicht mitgebracht haben, wieder zur Verfügung haben: „hört nicht auf“.

Notwendig war:
Eine endliche Handlung, die in ihrer Wiederholung nicht endet (sowie ein Ähnlichkeitsvergleich beim Durchführen der Handlung)

=> Für „unendlich“ brauchen wir Endlichkeit, für die wir (in ihrer Wiederholung) kein Endekriterium angeben können – sprich „hört nicht auf“

Damit ist die anfängliche Behauptung „bei obigem Satz wird `unendlich` ohne Endlichkeit erklärt“ als falsch überführt.

Anton B.
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#542 Re: Homöopathie VII

Beitrag von Anton B. » Sa 19. Jan 2019, 15:56

SilverBullet hat geschrieben:
Sa 19. Jan 2019, 10:40
Zu „Menge“ wissen wir (Wiki): …ist ein Verbund, eine Zusammenfassung von einzelnen Elementen.
Zu „Mächtigkeit einer Menge“ wissen wir: „Anzahl der Elemente einer Menge“
Zu „echter Teilmenge“ wissen wir: …enthält nur Elemente aus der einschliessenden Menge (Obermenge) aber mindestens ein Element nicht.
Zu „eindeutiger Abbildung von Menge A auf B“ wissen wir: …jedem Element aus Menge A wird genau ein Element aus Menge B zugeordnet. WICHTIG: Zuordnung bedeutet nicht „Gleichheit“ sondern nur „Funktion A -> B“ (was auch immer „Funktion“ ist)!

Jetzt lesen wir den Satz und bauen aus den gelieferten Zusammenhängen eine Szene auf:

Es soll eine Menge (A) und dazu eine echte Teilmenge (B) vorliegen und eine eindeutige Abbildung durchgeführt werden können.
=> jedes Element aus A soll einem Element aus B zugeordnet werden können
=> nicht alle Elemente aus A sollen aber in B vorkommen

=> sieht nach einem Widerspruch aus

Erklärt der „Erklärungssatz“ diesen gefühlten Widerspruch?
=> Nein, aber da ist ja noch „die Funktion“, also „die Abbildung“.

Suchen wir ein Beispiel:
Zahlenmenge A { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
Zahlenmenge B { 1, 4, 9, 16, 25, 36 }
Die Abbildungsfunktion ist hier das Quadrieren (z.B. aus 3 -> 9)
Der Herr benutzt ein Beispiel aus endlichen Mengen, um die Definition unendlicher Mengen zu widerlegen. Soweit ist der Herr voll in seinem Programm. Wie schreiben Arens, Hettlich et al. (2015: Mathematik. -- 3. Aufl., S. 39) so schön:
Man sieht also, dass man mit unendlichen Mengen mancherlei DInge anstellen kann, die mit endlichen nicht möglich wären.

Außerhalb Deines persönlichen Programms (was ansonsten ziemlich dem Oberstufenwissen entspricht) halten wir uns aber an die Erkenntnisse aus den 2 Cantor''schen Diagonalverfahren. Das zeigt Abbildungen unendlicher Mengen auf, die zu den 4 Anforderungen am Beginn des ausgewählten Zitats Deines Betrages völlig widerspruchsfrei sind.

Außerdem wird die Unendlichkeit als unendliche Menge in der Mengenlehre durch ein Axiom gegeben.

Bei Interesse bezüglich der Abbildungen, schau doch mal hier.

1+ für Janina!
Die Eiche "ist" - sie steht da - mit oder ohne Wildschweine.

SilverBullet
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#543 Re: Homöopathie VII

Beitrag von SilverBullet » Sa 19. Jan 2019, 16:51

“Anton B.“ hat geschrieben:Der Herr benutzt ein Beispiel aus endlichen Mengen, um die Definition unendlicher Mengen zu widerlegen.
Nö, es geht um die Prüfung der Behauptung, dass man „Unendlich“ ohne Verwendung von „Endlichkeit“ in dem zur Diskussion stehenden Satz beschreiben/definieren könne.

Damit ist der Rest deiner „Begeisterung“ schlagartig vollständig wertlos.
(Du hast noch nicht einmal die Aufgabe verstanden)

SilverBullet
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#544 Re: Homöopathie VII

Beitrag von SilverBullet » Sa 19. Jan 2019, 19:39

“Claymore“ hat geschrieben:Dies (soweit ich überhaupt einen Sinn aus deinen Ausführungen entnehmen kann) beißt sich damit, dass es hier zu einer Verallgemeinerung kommen soll, wie man sie für geometrische Sätze wie z.B. den Satz des Thales benötigt. Rein über das Feststellen von Ähnlichkeiten und Identifizierung neuer Verbindungen geht das nicht, in dem Sinn, dass das Konzept damit unterbestimmt bleibt.
„Verallgemeinerungen“ sind auch nur Verknüpfungen.
Du hast selbst die Verallgemeinerung „Ähnlich“ eingeführt.
Warum sollte dies nicht in einer enormen Bandbreite gelten? Immerhin hast du ja auch selbst das Identifizieren, das Aufbauen und das Hinterlegen von Verbindungen auf Ähnlichkeitsbasis eingeführt.

Du stellst dir vermutlich immer noch vor, dass es um ein „simples“ Aufnehmen eines Bildes geht (samt Abspeichern von Farbpunkten) und bist dir in keiner Weise im Klaren, was du hierbei für Fähigkeiten verankert hast – Philosophen können Leistung ja nur schwer einschätzen :-)

“Claymore“ hat geschrieben:Wenn alle Dreiecke, die man beobachtet hat, ein Seitenverhältnis der größten Seite zur kleinsten Seite kleiner 100 : 1 hatten und man wirklich nur wie oben beschrieben rangeht, dann hält einen rein gar nichts von dem “Schluss” ab “Bei Dreiecken ist das Seitenverhältnis der größten Seite zur kleinsten Seite kleiner als 100 : 1”.
Das ist lediglich eine Frage der Organisation von Auffälligkeiten.

Du hast ein wenig in deiner Dicht- und Denkbegeisterung vergessen, dass die Bezeichnung für diese Objekte „Drei“-„Ecke“ lautet.
Die Spitzen sind enorm auffällig im Vergleich zum Verhältnis der Längen.

Nur weil du dich als „einem gesamten Objekt gegenüberstehend“ verstehst, heisst das noch lange nicht, dass das Zustandekommen dieses Verstehens auch entlang dieser Konstellation stattfinden muss, so dass du es in einem Anfall von Philosophie „durchdenken“ können musst.

Dir fehlt der Unterschied und es wird mehr und mehr deutlich, wie sehr er dir fehlt…

Du stocherst vollständig im Nebel und Namen von Philosophen sind schon lange nicht mehr zu hören – es ist sehr dünn geworden in den Reihen unserer „Luftkörper-Wissenschaftler“ :-)

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#545 Re: Homöopathie VII

Beitrag von Janina » So 20. Jan 2019, 09:51

SilverBullet hat geschrieben:
Sa 19. Jan 2019, 10:40
“`Xchgweui` ist die Mächtigkeit einer Menge, die auf eine echte Teilmenge ihrer selbst eineindeutig abgebildet werden kann."

Zu „eindeutiger Abbildung von Menge A auf B“ wissen wir: …jedem Element aus Menge A wird genau ein Element aus Menge B zugeordnet. WICHTIG: Zuordnung bedeutet nicht „Gleichheit“ sondern nur „Funktion A -> B“ (was auch immer „Funktion“ ist)!
Du hast falsch zitiert. Es geht um eine eineindeutige Abbildung, nicht um eine eindeutige.

Für eine eineindeutige Abbildung A->B gilt, dass auch die Rück-Abbildung B->A eindeutig ist.

SilverBullet hat geschrieben:
Sa 19. Jan 2019, 10:40
Suchen wir ein Beispiel:
Zahlenmenge A { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
Zahlenmenge B { 1, 4, 9, 16, 25, 36 }
Die Abbildungsfunktion ist hier das Quadrieren (z.B. aus 3 -> 9)

Menge B wäre hier keine echte Teilmenge von A – keine Chance.
Die grossen Zahlenwerte aus B müssten hierfür auch in A vorkommen, tun sie aber nicht.
Herzlichen Glückwunsch, du hast soeben herausgefunden, dass die Menge A, die 6 Elemente enthält, nicht unendlich ist. :clap:

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#546 Re: Homöopathie VII

Beitrag von SilverBullet » So 20. Jan 2019, 12:31

“Janina“ hat geschrieben:Du hast falsch zitiert. Es geht um eine eineindeutige Abbildung, nicht um eine eindeutige.
Nein, ich habe nicht zitiert, denn sonst hätte ich eine Zitat-Markierung einfügen müssen.

“Janina“ hat geschrieben:Für eine eineindeutige Abbildung A->B gilt, dass auch die Rück-Abbildung B->A eindeutig ist.
Erfüllt mein Beispiel diese Bedingung?

Falls ja, ist dein Einwand lediglich ein Theaterspiel und es wiegt dann umso schwerer, dass von dir kein Beispiel gekommen ist.

“Janina“ hat geschrieben:Herzlichen Glückwunsch, du hast soeben herausgefunden, dass die Menge A, die 6 Elemente enthält, nicht unendlich ist
Falsch.

Ich kann nur noch „staunen“ ( :-) ), wie dilettantisch die selbsternannten „Wissenschaftler“ hier vorgehen.

Explizit habe ich den Zusammenhang „unendlich“ herausgenommen, weil es darum ging, auf ihn, als Ergebnis zu schliessen.

Du hast mein Beispiel offensichtlich nur halb durchlaufen (deshalb auch nur halb zitiert) und verwendest dann den Zusammenhang, der noch gar nicht vorliegt, in deinem Urteil – sehr, sehr preisgünstig.

Bis zu dem Schritt, den du zitiert hast, habe ich endliche Mengen verwendet, was auch sonst, „unendlich“ liegt ja noch nicht vor – für dich scheint das aber eine Sensation zu sein, was wiederum einiges erklärt.

Anton B.
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#547 Re: Homöopathie VII

Beitrag von Anton B. » So 20. Jan 2019, 13:26

SilverBullet hat geschrieben:
So 20. Jan 2019, 12:31
Ich kann nur noch „staunen“ ( :-) ), wie dilettantisch die selbsternannten „Wissenschaftler“ hier vorgehen.
Wieso hier? Überall! Besonders aber in den Mathe-Lehrwerken.
Die Eiche "ist" - sie steht da - mit oder ohne Wildschweine.

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#548 Re: Homöopathie VII

Beitrag von Scrypton » So 20. Jan 2019, 20:47

SilverBullet hat geschrieben:
Sa 19. Jan 2019, 10:40
“Stromberg“ hat geschrieben:
“Janina“ hat geschrieben:Beweis: Diese Teilmenge enthält die eineindeutige Abbildung der gesamten Menge. Und die ist, wenn das geht, unendlich. Und damit die Teilmenge auch.
Beispiel: Die unendliche Menge N der natürlichen Zahlen kann durch Multiplikation mit 2 auf die unendliche Menge G der geraden Zahlen abgebildet werden. Diese ist trivialerweise eine Teilmenge von N, denn die ungeraden Zahlen sind in N aber nicht in G. Die Rückabbildung ist die Division durch 2, die Abbildung ist eineindeutig.

Mathematik ist die Kunst, die eigene Intuition zu revidieren.
Hmm... in dieser Rechnung wäre >diese< Teilmenge tatsächlich unendlich... womit meine vorausgegangene Aussage, dass sie endlich wäre eben nicht in jedem Fall zwingend richtig ist.
Der Punkt geht an dich.
Vorsicht „Stromberg“, lass dich nicht zu sehr beeindrucken.
Ah, beeindruckt bin ich weniger von der Argumentation ihrerseits als um ihr stetiges "um zig Ecken denken". :D

Aber... meiner Meinung nach hat sie durchaus recht und deine Erörterung kann daran nichts ändern, im Gegenteil halte ich sie für fehlerhaft und das aus folgendem einfachen Grund:

SilverBullet hat geschrieben:
Sa 19. Jan 2019, 10:40
Der „Erklärungssatz“ lautet nun:

“`Xchgweui` ist die Mächtigkeit einer Menge, die auf eine echte Teilmenge ihrer selbst eineindeutig abgebildet werden kann."
[...]
Jetzt lesen wir den Satz und bauen aus den gelieferten Zusammenhängen eine Szene auf:

Es soll eine Menge (A) und dazu eine echte Teilmenge (B) vorliegen und eine eindeutige Abbildung durchgeführt werden können.
=> jedes Element aus A soll einem Element aus B zugeordnet werden können
=> nicht alle Elemente aus A sollen aber in B vorkommen
Soweit lassen wir das mal so stehen - und soweit ist das auch korrekt.
Nun meinst du hier einen Widerspruch zu sehen, doch hier ist keiner. Du konstruierst erst einen daraus, indem du diese Mengen als eine endliche Größe darstellst/definierst - doch das hat Janina eben nicht getan, es geht >nicht< um endliche Mengen, weder in (A) noch in (B).

Dein Widerspruch ist daher selbst konstruiert und ist >so< auch keineswegs in ihrer Aussage und Ausführung dazu enthalten.

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#549 Re: Homöopathie VII

Beitrag von SilverBullet » So 20. Jan 2019, 21:41

“Stromberg“ hat geschrieben:doch das hat Janina eben nicht getan, es geht >nicht< um endliche Mengen, weder in (A) noch in (B).
Moment, schau dir die Entstehung genau an:
(ich muss letztlich die Entstehung voraussetzen können und mir ist nicht klar, ob sie dir bewusst ist)

â€&#x9D;Janinaâ€&#x9D; hat geschrieben:So 13. Jan 2019, 21:34:
â€&#x9D;SilverBullet â€&#x9D; hat geschrieben:„Unendlich“ kann niemals anders ausgedrückt werden, als über erlebt Endliches, bei dem man so tut, als könnte man das Ende „weglassen“.
Echt?
Was hältst du davon:
Unendlich ist die Mächtigkeit einer Menge, die auf eine echte Teilmenge ihrer selbst eineindeutig abgebildet werden kann

Danach hat sie mehrfach betont:

“Janina“ hat geschrieben:Ganz einfach, ich beschreibe die Unendlichkeit ohne Endlichkeit zu brauchen.
…
Ich habe eine Definition von Unendlichkeit angegeben, in der Endlichkeit nicht vorkommt.
…
Ich habe gerade diese Definition als Beispiel angeführt, dass man Unendlichkeit haben kann, OHNE dabei auf Endlichkeit zurückzugreifen

Der Widerspruch, den ich aufgezeigt habe, dreht sich exakt um diese Aussagen.

Meiner Meinung nach gilt:
In einer Definition darf nicht das als Erklärungsbasis verwendet werden, was man definiert, sonst entsteht ein „Skyhook“.

=> „Unendlichkeit“ kann nicht mit „unendlichen“ Mengen definiert werden

Deshalb habe ich die zu erklärenden-Zusammenhänge explizit aus dem Verständnis der Erklärung ausgeschlossen und sie erst als „das Ergebnis“ erwartet.

(Solltest du hier anderer Meinung sein, dann muss ich dich nach einem offiziellen Beispiel fragen, denn ich habe offizielle Beispiele für meine Vorgehensweise – eines davon gebe ich unten an)

Wenn du also nun sagst „doch das hat Janina eben nicht getan, es geht >nicht< um endliche Mengen, weder in (A) noch in (B).“, um was geht es dann – etwa um „unendliche Mengen“ mit denen „Unendlichkeit“ definiert werden soll? – besser nicht.

“Stromberg“ hat geschrieben:Nun meinst du hier einen Widerspruch zu sehen, doch hier ist keiner. Du konstruierst erst einen daraus, indem du diese Mengen als eine endliche Größe darstellst/definierst
Vielleicht hast du „Bronstein-Semendjajew Taschenbuch-Der-Mathematik“ zur Verfügung.

Dort wird im Kapitel „Mächtigkeit von Mengen“ der Begriff „Unendlich“ sauber eingeführt, in dem zuerst definiert wird, was eine „endliche Menge“ ist und anschliessend:
Zitat-Taschenbuch-Der-Matehmatik:
Eine Menge, die nicht endlich ist, heißt unendlich

Damit ist „unendlich“ sauber definiert und es ist zudem die erste Stelle im Buch in der „unendlich“ eingeführt wird.
Erst danach kommen Aussagen über „unendliche Mengen“, wobei dort dann (auf Basis der ersten Definition) klar ist, um was es geht.

=> Ich konstruiere also gerade keinen Widerspruch, wenn ich Definitionen in einer sauberen Reihenfolge halte (und zudem wird meine Reihenfolge bestätigt durch das „Taschenbuch-Der-Mathematik“), sondern ich weise nach, dass „Unendlich“ explizit über ein Verständnis von „Endlich“ definiert und auch nachvollzogen wird (keine grosse Leistung, denn der Name sagt dies bereits aus) – es geht ja um meine obige Endlichkeits-Aussage, die ich nach wie vor vertrete.

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#550 Re: Homöopathie VII

Beitrag von Janina » Mo 21. Jan 2019, 07:05

SilverBullet hat geschrieben:
So 20. Jan 2019, 12:31
Falls ja, ist dein Einwand lediglich ein Theaterspiel
:roll:

SilverBullet hat geschrieben:
So 20. Jan 2019, 12:31
von dir kein Beispiel:
https://4religion.de/viewtopic.php?p=354894#p354894 :roll:

SilverBullet hat geschrieben:
So 20. Jan 2019, 12:31
“Janina“ hat geschrieben:Herzlichen Glückwunsch, du hast soeben herausgefunden, dass die Menge A, die 6 Elemente enthält, nicht unendlich ist
Falsch.
:lol: :roll:

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