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sag mal Clausadi, bist du dir sicher, das mit der Raumkrümmung richtig verstanden zu haben?

jedenfalls, die relativistische Raumkrümmung hat nichts mit irgend einer trivialen kreisbahn oder elliptischen Bahn zu tun; dies ergibt sich auch aus deinem Link Im normalen, dreidimensionalen Raum ist nur die Projektion der Weltlinien auf die Bewegungsebene sichtbar. Hat der Körper die Geschwindigkeit v, so ist die Weltlinie gegenüber der Zeitachse geneigt, und zwar um den Winkel \tan \alpha=v/c. Die Projektion der Bahn wird mit steigendem v um den Faktor 1/\sin \alpha länger, der Krümmungsradius um den gleichen Faktor 1/\sin \alpha größer, die Winkeländerung also kleiner. Die Krümmung (Winkeländerung pro Längenabschnitt) ist daher um den Faktor \sin^2\alpha kleiner.

Mit

\sin \alpha=\frac{v}{c}\frac{1}{\sqrt{1 + \frac{v^2}{c^2}}} ( ich spare mir hier die Einbettung der "Grafiken" )

Die Raumkrümmung ist bei kleinen Geschwindigkeiten derart gering, dass sie kaum in Betracht gezogen werden kann. Sie führt letztendlich zu einer sprialförmigen punktuellen und dadurch dann dimensionslosen Singularität bei Erreichen der Lichtgeschwindigkeit... - exakt das, was ich bereits mit meinem "Aaronstab" an anderer Stelle beschrieben habe. Aber in kleinen Geschwindigkeitsbereichen sorgt sie lediglich für eine Verzögerung und damit Korrekturzwangs von "GPS- Satelliten" (Zeitdilatation) .

Also, die Gravitation als reine Raumkrümmungshypothese erklären zu wollen, funktioniert wirklich nur, wnen man hier meine Hypothese vom Gravitationseffekt hinzu zieht, dnen dann wird aus m´c² logischer Weise zugleich 1/2 m v² (ich nehme jetzt allerdings nicht an, dass du mir da folgen kannst)

Del

seeadler hat geschrieben:sag mal Clausadi, bist du dir sicher, das mit der Raumkrümmung richtig verstanden zu haben?

jedenfalls, die relativistische Raumkrümmung hat nichts mit irgend einer trivialen kreisbahn oder elliptischen Bahn zu tun; dies ergibt sich auch aus deinem Link Im normalen, dreidimensionalen Raum ist nur die Projektion der Weltlinien auf die Bewegungsebene sichtbar. Hat der Körper die Geschwindigkeit v, so ist die Weltlinie gegenüber der Zeitachse geneigt, und zwar um den Winkel \tan \alpha=v/c. Die Projektion der Bahn wird mit steigendem v um den Faktor 1/\sin \alpha länger, der Krümmungsradius um den gleichen Faktor 1/\sin \alpha größer, die Winkeländerung also kleiner. Die Krümmung (Winkeländerung pro Längenabschnitt) ist daher um den Faktor \sin^2\alpha kleiner.
Mit
\sin \alpha=\frac{v}{c}\frac{1}{\sqrt{1 + \frac{v^2}{c^2}}} ( ich spare mir hier die Einbettung der "Grafiken" )

Die aber der entscheidende Punkt sind:

Mit sin α = v/ [c * √(1+v²/c²)] folgt dann aus der Weltlinienkrümmung g/c² die beobachtete Bahnkrümmung R im dreidimensionalen Raum:

Bahnkrümmung R = g/v² * (1+v²/c²)

Für kleine Geschwindigkeiten v ≪ c ist die Bahnkrümmung g/v² und entspricht damit dem Wert bei einer klassischen Zentripetalbeschleunigung.
Für Lichtstrahlen mit (v = c) hat der Faktor (1 + v²/c²) den Wert 2, die Krümmung entspricht also dem doppelten Wert 2g/v² der klassischen Betrachtung.

seeadler hat geschrieben:Die Raumkrümmung ist bei kleinen Geschwindigkeiten derart gering, dass sie kaum in Betracht gezogen werden kann.

Wie kommst du darauf?

Denn gemäß ART ist die beobachtete Bahnkrümmung im 3D-Raum:
Bahnkrümmung R = g/v² * (1+v²/c²)

Für Geschwindigkeiten aber viel kleiner als die Lichtgeschwindigkeit vereinfacht sich die Gleichung der Bahnkrümmung, weil dann der Faktor (1+v²/c²) vernachlässigbar ist:

Bahnkrümmung R = g / v² (für v << c)

Konstante g= (G*M) des umkreisten Himmelkörper (Erde)
v= Geschwindigkeit des umkreisenden Himmelkörper (Mond)
(G*M) = (Konstante G * Masse M) (Erde)

Wenn also die Erde der umkreiste Himmelkörper ist, ist das (G*M) der Erde anzusetzen. Wenn aber die Sonne der umkreiste Himmelkörper ist, ist das (G*M) der Sonne anzusetzen.

seeadler hat geschrieben:sag mal Clausadi, bist du dir sicher, das mit der Raumkrümmung richtig verstanden zu haben?
[...]
Also, die Gravitation als reine Raumkrümmungshypothese erklären zu wollen, funktioniert wirklich nur, wnen man hier meine Hypothese vom Gravitationseffekt hinzu zieht, dnen dann wird aus m´c² logischer Weise zugleich 1/2 m v² (ich nehme jetzt allerdings nicht an, dass du mir da folgen kannst)

Das hast du sehr richtig erkannt, seeadler!

In vielen populärwissenschaftlichen Veröffentlichungen wird so getan, als sei nur die Krümmung des Raumes wichtig. Allerdings ist das falsch. Richtig ist, dass man die Krümmung der Raum-Zeit (Zeitdilation) berücksichtigen muss, dammit die Ergebnisse stimmen. Diese hat (z. Bsp.) einen Einfluss auf die Periheldrehung der Umlaufbahnen von Himmelskörpern: https://de.wikipedia.org/wiki/Tests_der ... des_Merkur

Gemäß der newtonschen Gravitationstheorie wäre eine Periheldrehung von ungefähr 531 Bogensekunden pro Jahrhundert zu erwarten. 1859 erkannte Urbain Le Verrier, dass die Periheldrehung des Merkur von derjenigen, die aus den newtonschen Effekten folgt, abweicht. Seine Analyse der Transits des Merkur über der Sonnenscheibe von 1697 bis 1848 zeigte eine Abweichung gegenüber Newtons Theorie von ungefähr 38" Bogensekunden per tropischem Jahrhundert (später wurde dies auf 43" geändert). Eine Reihe von Ad-hoc-Hypothesen und letztendlich falschen Lösungen wurde vorgeschlagen. In der ART hingegen wird die verbliebene Drehung, bzw. die Veränderung der Ausrichtung der orbitalen Ellipse in ihrer orbitalen Ebene, durch die Raumkrümmung verursacht. Einstein konnte zeigen, dass die ART sehr nahe in Übereinstimmung mit dem beobachteten Betrag von ungefähr 43" der Perihelverschiebung ist[1], was von beträchtlichem Gewicht für die Akzeptanz der ART war.

danke Pluto, für deine präzise ausgerichtete Korrektur. genau darauf wollte ich hinaus; doch bevor Seeadler die Maus, also Merkur fixiert, ist er stets geneigt, das für und wieder seines Bestrebens auszuloten....

Pluto hat geschrieben:In vielen populärwissenschaftlichen Veröffentlichungen wird so getan, als sei nur die Krümmung des Raumes wichtig. Allerdings ist das falsch. Richtig ist, dass man die Krümmung der Raum-Zeit (Zeitdilation) berücksichtigen muss,

Richtig, denn die allgemeine Relativitätstheorie (ART) führt die Gravitation (Fall-Beschleunigung) auf eine lokale Krümmung von Raum und Zeit zurück.
Denn gemäß ART verursachen Himmelkörper (Erde und Mond) eine lokale Krümmung von Raum und Zeit. Wobei der umkreisende Himmelkörper (Mond) der Krümmung der Raumzeit folgt, welche eine Geodäte (Großkreis) ist.
Und die Krümmung des Raumes ist durch die Masse und die Krümmung der Zeit ist durch die Geschwindigkeit des umkreisenden Himmelkörper bestimmt.

Clausadi, wenn du die betreffenden Formeln zur Berechnung der relativistischen Masse, der Längenkontraktion und der Zeitdilatation berücksichtigst und anwendest, kannst du deinen letzten Beitrag selbst korrigieren. In meiner persönlichen Argumentation ist mir die Deformierung des Raumes mittels der Masse im Sinnne einer sich krümmenden Decke, wenn du da eine Masse drauf legst, eigentlich schnuppe. Das interessiert mich nicht sonderlich..... weitaus interessanter finde ich die drei soeben genannten blau markierten Punkte. Denn diese sind es auch, die dein favorisiertes Bild der Raumkrümmung spätestens ab 262.000 km/s respektive einer entsprechend hohen Gravitation ablösen. Da spielt die gewohnte massen-bezogene Raumkrümmung keine Rolle mehr

clausadi hat geschrieben:Denn gemäß ART verursachen Himmelkörper (Erde und Mond) eine lokale Krümmung von Raum und Zeit. Wobei der umkreisende Himmelkörper (Mond) der Krümmung der Raumzeit folgt, welche eine Geodäte (Großkreis) ist.

Wie lang dauert laut deiner These, bzw. laut der ART eine Erdumkreisung durch den Mond?

clausadi hat geschrieben:Denn gemäß ART ist der Kreisbahnradius im 3D-Raum:
Kreisbahnradius R = G*M/v²
M= Masse des umkreisten Himmelkörper
v= Geschwindigkeit des umkreisenden Himmelkörper
G= Konstante

Also:
v=(G*M/R)^0.5
Sonne-Erde:
R = 1au = 149.6 E9 m

v=(G*Merde/R)^0.5 = 51.6 m/s

clausadi hat geschrieben:Also wie gesagt, BLA BLA BLA...
Wenn also die Sonne der umkreiste Himmelkörper ist, so ist das (G*M) der Sonne anzusetzen.

Aber du hast doch mehfach behauptet, dass die Sonne um die Erde kreist!
Warum willst du jetzt plötzlich die Sonne als den umkreisten Himmelskörper in die (an sich für v<<c richtige) Formel einsetzen?

seeadler hat geschrieben:Clausadi, wenn du die betreffenden Formeln zur Berechnung der relativistischen Masse, der Längenkontraktion und der Zeitdilatation berücksichtigst und anwendest, kannst du deinen letzten Beitrag selbst korrigieren. In meiner persönlichen Argumentation ist mir die Deformierung des Raumes mittels der Masse im Sinnne einer sich krümmenden Decke, wenn du da eine Masse drauf legst, eigentlich schnuppe.

Ja, ok, du wendest dich der spezielle Relativitätstheorie (SRT) zu, die allgemeine Relativitätstheorie (ART) aber ergänzt ja die SRT und führt die Gravitation (Fall-Beschleunigung) auf eine Krümmung von Raum und Zeit zurück. Das eine aber schließt das andere nicht aus, insofern habe ich da nichts zu korrigieren.

seeadler hat geschrieben:Das interessiert mich nicht sonderlich..... weitaus interessanter finde ich die drei soeben genannten blau markierten Punkte. Denn diese sind es auch, die dein favorisiertes Bild der Raumkrümmung spätestens ab 262.000 km/s respektive einer entsprechend hohen Gravitation ablösen. Da spielt die gewohnte massen-bezogene Raumkrümmung keine Rolle mehr

Also wie gesagt, die ART löst die SRT nicht ab, sondern ergänzt diese.