#271 1 / G = 4/3 Ï€ Ï t²
Verfasst: Mo 26. Dez 2016, 13:01
Da mir Agent Scullie leider nicht folgen kann, warum jene Formel oben richtig ist und somit von allgemein gültiger Natur, möchte ich nochmals auf diese eingehen, zumal sie, wie ich schrieb eine Anlehnung an dem dritten Gesetz Keplers ist : … 3. Keplersches Gesetz, massenunabhängige Formulierung mit Kepler-Konstante der Zentralmasse
Es ist eigentlich ganz offensichtlich, dass wir es beim kehrwert der Gravitationskonstante allein schon durch die Verwendung der Einheit Kg s² / m³ mit einer Dichte zu tun haben die zunächst mit irgend einem Quadrat einer Zeit multipliziert wird, also kurz Ï * t², oder eben auch Dichte mal Zeit²
Darum ist es sinnvoll herausfufinden, um welche Dichte und um welche Zeit es sich handelt. Das ist dann eigentlich recht logisch, weil ich ja ohne die Gravitationskonstante zwar den Wert g * R² ermitteln kann, also im Falle der Erde wäre g = 9,8066 m/s² und R = 6378500 m , demnach sich daraus ergebend g * R² = 3,98984*10^14 m³ /s². Ergo ergibt sich hier dann G aus G = g*R²/M = , im Falle der Erde ist M = 5,974*10^24 kg, folglich wäre G daraus = g*R²/M = 6,678*10^-11 m³/kg s².
Daraus folgt zwangsläufig, dass die Dichte eines beliebigen Körpers bei der entsprechenden Berechnung der Gravitationskonstante enthalten sein muss..
Ich berechne nun die Dichte aus Masse / Volumen, also aus kg / 4/3 Ï€ R³. Ergo aus 5,974*10^24 kg für die Erde / 4,18879* (6378500 m)³ = 5,974*10^24 kg / 1.08703*10^21 m³ = 5495,6 kg/m³
Soweit so gut. Somit haben wir schon mal den Zusammenhang zwischen der Gravitationskonstante und der Dichte des "Mediums", welches ich verwende, um die Gravitationskonstante zu bestimmen. In diesem Fall war und ist die Erde dieses Medium. Also 4/3 π R³ / M .
Meine Formel lautet nun aber 4/3 Ï€ *Ï * t² = 1/G . Wir wissen, dass der Wert 1/G den Betrag 1/ 6,673*10^-11 m³ kg/s² = 1,4986*10^10 kg s²/m³ hat. folglich muss demnach t² = 1/G : 4/3 Ï€ Ï ergeben also in diesem Fall 1,4988 *10^10 kg s² / m³ : (4,18879 * 5495,6 kg/m³) = 651.088 s². Ergibt eine Zeit von 806.8 Sekunden.
Ist nun die Frage, um welche Zeit es sich hierbei handelt. Die Zeit ergibt sich wiederum aus der Umlaufzeit um die Erde geteilt durch 2 π.
Es ist nicht mehr und nicht weniger in Bezug zur Gravitationskonstante
Es ist eigentlich ganz offensichtlich, dass wir es beim kehrwert der Gravitationskonstante allein schon durch die Verwendung der Einheit Kg s² / m³ mit einer Dichte zu tun haben die zunächst mit irgend einem Quadrat einer Zeit multipliziert wird, also kurz Ï * t², oder eben auch Dichte mal Zeit²
Darum ist es sinnvoll herausfufinden, um welche Dichte und um welche Zeit es sich handelt. Das ist dann eigentlich recht logisch, weil ich ja ohne die Gravitationskonstante zwar den Wert g * R² ermitteln kann, also im Falle der Erde wäre g = 9,8066 m/s² und R = 6378500 m , demnach sich daraus ergebend g * R² = 3,98984*10^14 m³ /s². Ergo ergibt sich hier dann G aus G = g*R²/M = , im Falle der Erde ist M = 5,974*10^24 kg, folglich wäre G daraus = g*R²/M = 6,678*10^-11 m³/kg s².
Daraus folgt zwangsläufig, dass die Dichte eines beliebigen Körpers bei der entsprechenden Berechnung der Gravitationskonstante enthalten sein muss..
Ich berechne nun die Dichte aus Masse / Volumen, also aus kg / 4/3 Ï€ R³. Ergo aus 5,974*10^24 kg für die Erde / 4,18879* (6378500 m)³ = 5,974*10^24 kg / 1.08703*10^21 m³ = 5495,6 kg/m³
Soweit so gut. Somit haben wir schon mal den Zusammenhang zwischen der Gravitationskonstante und der Dichte des "Mediums", welches ich verwende, um die Gravitationskonstante zu bestimmen. In diesem Fall war und ist die Erde dieses Medium. Also 4/3 π R³ / M .
Meine Formel lautet nun aber 4/3 Ï€ *Ï * t² = 1/G . Wir wissen, dass der Wert 1/G den Betrag 1/ 6,673*10^-11 m³ kg/s² = 1,4986*10^10 kg s²/m³ hat. folglich muss demnach t² = 1/G : 4/3 Ï€ Ï ergeben also in diesem Fall 1,4988 *10^10 kg s² / m³ : (4,18879 * 5495,6 kg/m³) = 651.088 s². Ergibt eine Zeit von 806.8 Sekunden.
Ist nun die Frage, um welche Zeit es sich hierbei handelt. Die Zeit ergibt sich wiederum aus der Umlaufzeit um die Erde geteilt durch 2 π.
Es ist nicht mehr und nicht weniger in Bezug zur Gravitationskonstante