Die Gravitationskonstante "G" : doch eine veränderliche Größe?

[seeadler]

nicht immer so voreilig, lieber Zeus! Dass es schon immer dein bestreben war, neben Darkside, mich "alt aussehen zu lassen" ist mir ja schon seit langem bewusst, aber ich denke in meinem letzten beitrag habe ich die eigentliche Problematik voll und ganz erklärt, und eigentlich ist auch unser neues Mitglied Tyrion darauf eingegangen, oder möchtest du ihm auch gleich mit sagen, dass er sich geirrt hat (denn du irrst dich ja nie?!) :

Wirken beispielsweise zwei Kräft auf eine Masse ein, die sich gegenseitig aufheben, so sind doch beide Kräfte wirksam. Das Onjakt kann sich verformen, aber die Geschwindigkeit des Schwerpunkts des Objekts ändert sich dann weder im Betrag noch in der Richtung.

oder hier:

Zum Mittelpunkt der Erde - eigentlich musst du dir die Erde als Unmenge an Elementarteilchen vorstellen (z. B. Quarks und Elektronen), die jeweils Masse besitzen, davon aber sehr wenig. Also nicht 8 Quadranten, sondern unglaublich viele Teilchen. Jedes einzelne übt eine Anziehungskraft auf deine Teilchen deines Kröpers aus. In der Summe aller dieser allein betrachtet winzigen Kräfte kommt - bei einer perfekt kugelförmigen Erde mit gleichmäßiger Dichte Null heraus. Es ziehen nicht acht starke Einzelkräft den Körper auseinander, sodass man die sich aufhebendenKräfte spüren könnte, sondern es heben sich unzählbar viele, winzige Kräfte gegenseitig auf

Das heißt, diese Kraft wirkt, sie hebt sich nicht auf

Möchtest du unserem "Neuen" also gleich mit bescheinigen, dass er keine Ahnung hat?!

Noch einmal, die Kraft ist nicht 0 im Innern der Erde, sondern wie auch Tyrion richtig sagt, sie ist nach allen Seiten hin gleich groß. Und in der Summe hat sie den Wert G m1 m2 / r² = 9,81 N / kg. In eine bestimmte Richtung sind es 4,9 N /kg.

Sie ist nicht 0! Die Gravitation ist überall innerhalb der Erde gleich. Jedoch nicht die resultierende richtungsabhängende Schwerkraft.

Auszug von meinem Kommentar vom 16.5.2014
Die auf den Körper im Tunnel wirkende Gravitationskraft F hat an der Erdoberfläche den Wert m*g und nimmt auf dem Weg zum Erdmittelpunkt linear bis auf Null ab.
Misst man x vom Erdmittelpunkt aus, so kann man also schreiben
F = m * g * x/r (0<=x<=r) r=Erdradius

Ih kann mich an derartige Diskussionen erinnern und habe schon damals bemerkt, dass du nicht verstanden hast, um was es mir geht. Denn auch im Falle der wechselseitigen Anziehungskraft zweier relativ isolierter Massen im Erdinnern, kannst du nun nicht einfach hergehen, und die Gesamtmasse der Erde in ihrer beziehung auf die beiden isolierten Massen einfach negieren, als wäre sie nicht vorhanden. Das funktioniert nicht. Dazu hatte ich geschrieben, dass jene Kraft auf diese fiktive Masse nur so lange 0 ist, wo diese Masse sich nicht bewegt. Doch in dem Moment, wo sich die Masse im Innern der Erde bewegt, muss sie zunächst einmal die Kraft überwinden, die sich davon abhält, sich frei bewegen zu können. Und dazu wiederum hatte ich geschrieben, verbinde jene zentrale neutrale Masse an 6 gravitativen Federn mit dem Rand der Erde in jeweils einem Abstand von 60° im Winkel. Nun ziehe diese Masse nach außen. Du wirst feststellen, dass sie am äußersten Punkt angelangt die maximale Zugkraft von 9,8 N/kg besitzt. Im Innern der Erdmasse jedoch die Zugkraft relativ auf 0 fällt, was aber nichts anderes heißt, als dass hier aus einseitigen 9,8 n/kg 4,9 N /kg in der jeweils gegenüberliegenden Richtung geworden ist.

Mit anderen Worten, die Masse erfährt dort an jener Stelle eine Zugkraft, die nicht nur in eine Richtung wirkt, sondern nach allen Richtung gleich groß ist

die exakt den Raum einnimmt, zwischen dem Zentrum der Erde und dem Rand der Erde,

nicht die Form einer Kugel sondern die einer Halbkugel hat, und somit deine Rechnung schwachfügig ist.

Und du missachtest, dass ich dir das vorgerechnet habe, dass es jeweils 4,9 N/kg sind, die in eine beliebige Richtung wirken. Und dies ist nun mal gleichbedeutend, als würde sich in jeder beliebigen Richtung 1/8 der Erdmasse befinden. Dass es in Wirklichkeit mehr ist, spielt hierfür keine Rolle.

Denn wenn du dies auch noch berücksichtigen willst, dann musst, du auch deine Vektorrechnung auf der Erdoberfläche entsprechend anpassen und kannst nicht so tun, als würde sich die Masse der Erde lediglich im Zentrum der Erde konzentrieren. Sondern, wie auch hier Tyrion richtig schrieb, sind es unzählige verschiedene Wert nach allen Seiten hin, was ich vor Jahren auch schon einmal geschrieben habe. Denn schon auf der Erdoberfläche kann jene Kraft der Gesamtmasse der Erde, die sich auf einen Querdurchmesser von 12757 km erstreckt so auf jene beliebige Teilmasse einwirken, dass diese schon deshalb eine Mindestdichte haben muss, um nicht auseinander gerissen zu werden, womit wir wieder beim Wesen der Roche-Grenze sind. Also ganz so einfach ist es nicht.... und darum ist es auch in diesem Falle faslch, die Masse der Erde auf einen gedachten Punkt hin innerhalb der Erde zu konzentrieren. In dem falle würde die Roche-grenze eine ganz andere dimensionierte Bedeutung haben.

Wenn du dich einem Schwarzen Loch näherst, so wirkt auch hier die Gesamtkraft des Schwarzen Lochs nicht vom Zentrum aus, sondern immer vom Gesamtkörper des Schwarzen Lochs. Und damit entstehen hier auf die sich nähernde Masse zugleich Kräfte, die sie nicht nur in die Länge ziehen, sondern zugleich auch in die Breite, womit wir auch hier das Wesen der Roche-grenze um mindestens eine Dimension erweitern müssen.

Wenn du nun die Masse der Erde einfach in zwei Hälften teilst, wie du es von mir forderst im Zentrum der Erde, dann musst du auch in diesem Fall den Mittelpunkt jener beiden Hälften, sprich den Schwerpunkt, korrigieren. Denn er befindet sich dnan logischer Weise etwas weiter außerhalb vom Gesamtmittelpunkt der Erde. Schon hier musst du dann dies auch auf die Gezeitenwirkung der Erdmasse auf eine beliebige Teilmasse auf der Erdoberfläche berücksichtigen, wodurch eine Kraft entsteht, die jegliche angezogene Masse zugleich auch "auseinander zieht".

[Zeus]

Schon hier musst du dann dies auch auf die Gezeitenwirkung der Erdmasse auf eine beliebige Teilmasse auf der Erdoberfläche berücksichtigen, wodurch eine Kraft entsteht, die jegliche angezogene Masse zugleich auch "auseinander zieht".

Na und?
Es gilt immer noch die einfache Gleichung:
F = m * g * x/r (0<=x<=r) r=Erdradius
wobei x die Position einer punktförmigen Testmasse beschreibt.

[Zeus]

Noch einmal, die Kraft ist nicht 0 im Innern der Erde, sondern wie auch Tyrion richtig sagt, sie ist nach allen Seiten hin gleich groß.

Das trifft nur für den Erdmittelpunkt zu.

Und in der Summe hat sie den Wert G m1 m2 / r² = 9,81 N / kg.

Wie definierst du m1 und m2?

In eine bestimmte Richtung sind es 4,9 N /kg.

Bist du dir dessen sicher?

Sie ist nicht 0! Die Gravitation ist überall innerhalb der Erde gleich. Jedoch nicht die resultierende richtungsabhängende Schwerkraft.

Die Gravitation (von lateinisch gravitas für „Schwere“), auch Massenanziehung, Schwerkraft oder Gravitationskraft, ist eine der vier Grundkräfte der Physik (wiki)

Dein Satz kann also so geschrieben werden:

Sie ist nicht 0! Die Schwerkraft ist überall innerhalb der Erde gleich. Jedoch nicht die resultierende richtungsabhängende Schwerkraft.

[Tyrion]

Noch einmal, die Kraft ist nicht 0 im Innern der Erde, sondern wie auch Tyrion richtig sagt, sie ist nach allen Seiten hin gleich groß.

Aber in der Summe ergibt das Null! Und die Einzelkräfte sind winzig - und es sind sehr viele Einzelkräfte. Trotzdem ist die Summe Null.

Und in der Summe hat sie den Wert G m1 m2 / r² = 9,81 N / kg. In eine bestimmte Richtung sind es 4,9 N /kg.

Und das stimmt nicht. Das ist schlicht gesagt falsch.

Sie ist nicht 0! Die Gravitation ist überall innerhalb der Erde gleich. Jedoch nicht die resultierende richtungsabhängende Schwerkraft.

Such hier wieder: sorry, aber das stimmt nicht.

Doch in dem Moment, wo sich die Masse im Innern der Erde bewegt, muss sie zunächst einmal die Kraft überwinden, die sich davon abhält, sich frei bewegen zu können.

Das würde nur stimmen, wenn du von Haftreibung ausgehst, was aber nichts mit Gravitation, sondern mit der elektromagnetischen Wechselwrikung zusammenhängt. Das Objekt ist ja nicht von festen Seilen festgezurrt, die nach allen Richtungen gleich ziehen. Wenn sich die Kräfte alle aufheben, was sie tun, dann kann das Objekt auch von einer einzigen, kleinen Kraft beschleunigt werden. Sobald aber das Objekt nicht mehr im Mittelpunkt der Erde ist, würde es wieder zurückgezogen werden (wir gehen hier von einer in der Mitte hohlen Erde aus).

Und du missachtest, dass ich dir das vorgerechnet habe, dass es jeweils 4,9 N/kg sind, die in eine beliebige Richtung wirken.

Das ist - sorry - Unsinn.

Und dies ist nun mal gleichbedeutend, als würde sich in jeder beliebigen Richtung 1/8 der Erdmasse befinden. Dass es in Wirklichkeit mehr ist, spielt hierfür keine Rolle.

Es ist weniger, viel weniger. Wie viele Richtungen nimst du denn? Du musst zu jeder Richtung ein Stück aus der Kugel denken. Je mehr Richtungen, umso dünner sind die Stücke, umos weniger Masse enthalten diese dann auch. Nimm 10000 Richtungen, dann ist jeder Richtung 1/10000 der Erdmasse zugeordnet. Jetzt gibt es unendlich viele Richtungen... DCenk die die Erde lieber als Wolke vieler Elementarteilchen, wie ich es versucht habe, zu erklären. Und nimme jedes einzeln als anziehend wahr. Dann siehst du, dass du extrem viele, extrem schwache Einzelkräfte aufaddierst.

Tyrion hat geschrieben:
Wie schon richtig geschrieben wurde, ist die Schwerkraft gleich der Gravitation.

Als Richtig wird hier ein Lehrkonstrukt definiert, wo man sich nun mal geeinigt hat, dass dies so sein muss

Nein, kein Lehrkonstrukt, sondern nur eine Übersetzung. Gravitation ist Schwerkraft auf Latein - es ist der gleiche Begriff in einer anderen Sprache. Im Englischen gibt es das Wort "Schwerkraft" nicht. Die kennen nur "Gravitation". Ist das jetzt ein Problem? Nein, weil sie den deutschen Begriff Schwerkraft nicht kennen müssen. Wieso behauptest du jetzt, dass der deutsche Name dafür etwas ganz besonderes ist, das eine andere Kraft meint?

Daher hatte ich vermutet, du meinst Trägheit vs. Schwere.

Das Lehrkonstrukt ist nur, dass man Latein, Englisch und Deutsch übersetzen kann. Und Car heißt auf deutsch Auto und da skommt sogar aus dem Lateinischen von sich selbst bewegend, Automobil. Auch da ist es kein Lehrkonstrukt, sondern schlicht Sprache.

So schrieb ich, dass die Gravitationskraft zwischen der Gesamtmasse der Erde und einer beliebigen Teilmasse der Erde innerhalb der Erde an jedem beliebigen Punkt der Erde überall gleich ist, nämlich 9,8066 kg m/s². Dabei spielt es keine Rolle, ob sich jenes Objekt im Erdzentrum oder am Rande der Erde befindet. In beiden Fällen errechnet sich die Gravitationskraft aus G m1 m2 / R² . Und R = hier stets der gesamte Erdradius, der in diesem Fall als Mittelwert fungiert. Die Gravitationskraft ist also überall innerhalb der Erde bis zum Rand der Erde absolut gleich. Erst mit zunehmenden Abstand von der Erde wird sie geringer nach bekannten Schema.

Nein, wie gesagt: in sich falsch. Bist du etwas unter der Erde, zieht dich der Teil der Erde, der jetzt oberhalb von dir ist, nach oben, der Teil, der unterhalb ist (der deutlich größere) immer noch nach unten. Sprich: weniger Teilchen ziehen dich nach unten, einige aber nach oben. In der Summe gibt das eine Kraft nach unten, aber eine schwächere als an der Oberfläche... Eigentlich simpel.

Liebe Grüße,
Tyrion

[seeadler]

Schon hier musst du dann dies auch auf die Gezeitenwirkung der Erdmasse auf eine beliebige Teilmasse auf der Erdoberfläche berücksichtigen, wodurch eine Kraft entsteht, die jegliche angezogene Masse zugleich auch "auseinander zieht".

Na und?
Es gilt immer noch die einfache Gleichung:
F = m * g * x/r (0<=x<=r) r=Erdradius.
wobei x die Position einer punktförmigen Testmasse beschreibt.

Vollkommen richtig, sehe ich auch so. Aber du vergisst die Wirkung dre hinter mir liegenden Masse, die nun ihrerseits im gleichen Verhältnis an Einfluss und somit Kraft gewinnt. Somit ist g zusammengesetzt aus beiden jeweils entgegen gesetzten Richtungen im Wert stets gleich, also 9,806 m/s², Im Erdinnern wirkt somit in die eine Richtung 4,903 m/s² und in die entgegen gesetzte Richtung ebenfalls 4,903 m/s². Darum bleibt der Gesamtwert von 9,8066 m/s²gewahrt. Auch wenn sich hier die Kräfte gegenseitig aufzuheben scheinen. Trotzdem wird die beliebige Masse mit jener Kraft an die Gesamtmasse der Erde weiterhin gebunden.

seeadler hat geschrieben:
Noch einmal, die Kraft ist nicht 0 im Innern der Erde, sondern wie auch Tyrion richtig sagt, sie ist nach allen Seiten hin gleich groß.

Das trifft nur für den Erdmittelpunkt zu.

Klar, aber der Gesamtwert von 9,8066 N/kg bleibt an jedem Punkt der Erde erhalten.

seeadler hat geschrieben:
Und in der Summe hat sie den Wert G m1 m2 / r² = 9,81 N / kg.

Wie definierst du m1 und m2?

m1 = Erdmasse; m2 = beliebige Teilmasse der Erde.

seeadler hat geschrieben:
In eine bestimmte Richtung sind es 4,9 N /kg.

Bist du dir dessen sicher?

Ja!

seeadler hat geschrieben:
Sie ist nicht 0! Die Gravitation ist überall innerhalb der Erde gleich. Jedoch nicht die resultierende richtungsabhängende Schwerkraft.

Die Gravitation (von lateinisch gravitas für „Schwere“), auch Massenanziehung, Schwerkraft oder Gravitationskraft, ist eine der vier Grundkräfte der Physik (wiki)

Dein Satz kann also so geschrieben werden:
Sie ist nicht 0! Die Schwerkraft ist überall innerhalb der Erde gleich. Jedoch nicht die resultierende richtungsabhängende Schwerkraft.

Darum noch einmal meine Definition von Gravitationskraft zur Gegenüberstellung, aber vermutlich hat Agent Sculie recht, dass ich hier eigene Begriffe verwenden sollte. Denn wenn Gravitation gleichbedeutend mit Schwerkraft ist, ist der Begriff fehl am Platz und deshalb irreführend. Schwere ist für mich nicht gleichbedeutend mit "festhalten". Ein Körper der in seiner Position aufgrund der auf ihn einwirkenden Kraft gehalten wird, ist nicht deshalb automatisch auch schwer!.

Wie gesagt. Spanne zwischen der Erdoberfläche und jene Probemasse im Erdmittelpunkt sechs "Federn"mit einer Länge gleich dem Erdradius, deren Kraft gerade so groß ist, dass sie 4,9N/kg erzeugen, und setze sie in einem Winkel von jeweils 60° auseinander. Nun ziehe jene Masse zu irgend einem Punkt an die Oberfläche der Erde und du wirst dort die Kraft von 9,8066 N/kg messen können in Richtung des Erdmittelpunktes.

......

[seeadler]

Hallo Tyrion,

Jene Kraft, die durch die Formel G m1 m2 / R² definiert wird, hat zunächst einmal absolut nichts mit "Schwerkraft" zu tun!!! Dumm ist es - das gebe ich zu - dass man für diese wirkende Kraft den Begriff Gravitation kreiert hat, drückt doch der Begriff Gravitation nach meinem Verständnis etwas vollkommen anderes aus, als die Formel an sich.

Denn dass hier mit jener Kraft sich zwei Massen wechselseitig festhalten ist eine vollkommen andere Aussage, als wenn ich sage, dass hierbei eine Schwere initiiert wird. Die Schwere ist lediglich in dem Moment maßgeblich, wo der Körper dran gehindert wird dahin zu fallen, wo diese wirkende Kraft nach allen Seiten hin gleich ist, also ausgewogen ist = Im Zentrum der Masse selbst.

Noch einmal, die Kraft ist nicht 0 im Innern der Erde, sondern wie auch Tyrion richtig sagt, sie ist nach allen Seiten hin gleich groß.


Aber in der Summe ergibt das Null! Und die Einzelkräfte sind winzig - und es sind sehr viele Einzelkräfte. Trotzdem ist die Summe Null.

Dies ändert nichts daran, dass die Gesamtkraft trotzdem 9,8N/kg sind, die innerhalb der Erde bis zur Erdoberfläche gilt, auch wenn sich die Kraft aus Trilliarden von Einzelkräften zusammen setzt, die zum Teil sehr winzig sein können. Mich wundert, dass unser Zeus dich dies einfach so formulieren lässt?! denn deine Aussage impliziert, dass auch seine Formel

F = m * g * x/r (0<=x<=r) r=Erdradius

falsch sein muss. Denn aus den jeweiligen Teilbeträgen kann ich sehr wohl eine gleichwertige Masse definieren, die für diese jeweilige Kraft verantwortlich sein muss.

Darum noch einmal. Befinde ich mich im Mittelpunkt der Erde, so befindet sich unmittelber hinter mir eine Masse, die mich nach hinten zieht, und ebenso befindet sich vor mir eine gleichwertige Masse, die mich nach vorne zieht. Natürlich gibt es im gleichen Verhältnis jeweils zwei entgegen gesetzte gleichwertige Massenpaare in alle möglichen Himmelsrichtungen. Und wnen du sie klein genug hältst, also alle Teilmassen der Erde isoliert betrachten möchtest, so kommst du dann trotzdem letzen Endes auf eine Gesamtkraft von G m1 m2 / R².

Hast du dir schon einmal Gedanken darüber gemacht, was eigentlich die Planckkraft beinhaltet? also jene 1,21*10^44 N? Es ist die Kraft, die ein Schwarzes Loch zusammenhält, respetikve, die Kraft die von ihm ausgeht. Dabei spielt die Größe der Masse überhaupt keine Rolle. Es ist für alle Schwarzen Löcher der gleiche Wert. Ebenso dann auch für die Planckleistung vom Wert 3,628*10^52 Watt.

Das gleiche kann ich jetzt auch auf die Erde übertragen. Die Strahlungsleistung der Erde wäre in Anlehnung daran 2.618*10^30 Watt.

Sowohl die Kraft als auch jene Leistung wird durch jede einzelne Teilmasse der Erde zusammengesetzt und bewirkt somit die Gesamtwirkung der Erdmasse. Es ist also unsinnig zu sagen, in der Erde selbst wäre die Gravitationskraft gleich 0. Denn wenn dem so wäre könnte die Erde auch nicht nach außen hin mit einer entsprechenden Kraft agieren.

Darum ist die Kraft zwischen der Erdmasse und jeder ihrer Teilmassen zugleich auch Ausdruck der Kraft der Erde im Gesamtbild nach außen. Jene Kraft G m1²/R² setzt sich demnach zusammen aus jenen Teilkräften G m1 m2(m3/m4/m5...etc)/R², so dass dann die Gesamtkraft dem Wert 4 G m1²/R² in sich hat.

[Zeus]

Schon hier musst du dann dies auch auf die Gezeitenwirkung der Erdmasse auf eine beliebige Teilmasse auf der Erdoberfläche berücksichtigen, wodurch eine Kraft entsteht, die jegliche angezogene Masse zugleich auch "auseinander zieht".

Na und?
Es gilt immer noch die einfache Gleichung:
F = m * g * x/r (0<=x<=r) r=Erdradius.
wobei x die Position einer punktförmigen Testmasse beschreibt.

Vollkommen richtig, sehe ich auch so. Aber du vergisst die Wirkung der hinter mir liegenden Masse,

Nein. Nix vergessen.
http://www.4religion.de/viewtopic.php?f ... =30#p72877
http://www.mathehotline.de/physik4u/hau ... -12876.pdf

[Zeus]

Und in der Summe hat sie den Wert G m1 m2 / r² = 9,81 N / kg.

Wie definierst du m1 und m2?

m1 = Erdmasse; m2 = beliebige Teilmasse der Erde.

Obige Formel gilt nur für r ≥ Erdradius also für m2 außerhalb der Erde (oder auf der Erdoberfläche).

[seeadler]

Zeus, wir reden nach wie vor aneinander vorbei, was ich sehr bedaure, aber dies taten wir schon zu der Zeit, als du das mit der linearen Abnahme der Schwerkraft erklärt hattest, und mir deshalb damals schon die Frage gestellt hattest :

Seeadler hat geschrieben:
Darum meine Frage, in wieweit berücksichtigt ihr die wirkende Kraft der hinter mir liegenden Masse schon auf dem Weg zum Zentrum hin? Und bitte geht dies auch ohne Differentialgleichung auf der einfachen simplen Methode, nach der ich ebenfalls schon seit Jahrzehnten die Fluggeschwindgkeit von Objekten im All berechne, und das mit Erfolg?

Dazu gibt es eigentlich keine simple Methode.[*] Es ist aber eine erstaunliche und erfreuliche Tatsache, dass die resultierende Beschleunigung von 9.81 [m/s²] an der Erdoberfläche LINEAR bis 0 im Erdzentrum abnimmt (unter der Annahme das die Erde eine perfekte Kugel mit homogener Dichte ist.)
Sag mal, lieber Seeadler, wie oft muss ich dir das noch mitteilen?

Das, was du mir erklären wolltest und jetzt wiederholst ist nicht eigentlicher Inhalt meiner Betrachtung.

Nach wie vor geht es darum, auch wenn die Gravitationskraft bis zum Zentrum hin bei homogener Dichteverteilung stetig linear abnimmt, bleibt die Kraft, mit der die Gesamtmasse Erde jegliche Teilmasse in sich hält erhalten. Da ihr den Begriff Gravitation mit Schwerkraft gleich setzt, muss es hier zwangsläufig zu Missverständnissen zwischen euch und mir kommen.

Vielleicht dazu ein einfaches, also simples Beispiel: Wenn eine Masse im Schwerefeld frei fällt, also jener Kraft nachgibt, die man in diesem Fall Schwerkraft nennt, so ist jene Masse zwar schwerelos, genauso wie die Masse im Zentrum der Erde, aber die Kraft als Ganzes, ausgedrückt mit G m1 m2/R² verändert sich dabei nicht, solange sich die fallende Masse innerhalb der Erde befindet. Ab dem Moment, wo die Masse die Erde verlässt, ändert sich der Wert von R und somit wird die entsprechende Kraft kleiner. Aber sie ist auch niemals 0.

Die Schwerkraft nimmt ja gemäß deiner linearen Konstruktion m*g * r/R zwangsläufig ab, weil ja der Abstand zum Zentrum r dem Radius R gegenüber stets kleiner wird, und wie wir in deinen beiden verlinkten Beiträgen nachlesen können, spielt DABEI die sich hinter uns befindliche Masse offensichtlich keine Rolle. Sie spielt aber nur deshalb keine Rolle, weil hier die resultierende Kraft bestimmt wird, und nicht die Gesamtkraft, und die verändert sich nämlich nirgends innerhalb der Erde, exakt, wie Tyrion geschrieben hatte, weil sie durch das Verhältnis aller Teilmassen der Erde zur jeweiligen Einzelmasse bestimmt wird. Addierst du alle Kräfte, so kommst du eben auf 9,8 N /kg

So weit so gut!

Trotzdem ändert es nichts an der Tatsache, dass mit jener fallenden Masse jeder beliebige Teil der Gesamtmasse verbunden ist, ganz egal, wo sich diese Teilmasse innerhalb dre Gesamtmasse aufhält, ob auf der Erdoberfläche oder im Zentrum. Die Verbundheit wird durch die sich ergebende Kraft G m1 m2 / R² ausgedrückt und hat in diesem Fall aber nichts mit der Schwerkraft zu tun, weil diese ja abnimmt, je mehr sich die Masse m2 dem Zentrum nähert. Doch die Kraft zur Gesamtmasse bleibt dabei überall gleich also 9,8 N/kg

Der Inhalt meines Threads hier besagt ja, dass die wechselseitige Anziehungskraft zweier Massen sehr wohl davon abhängt, ob sie sich innerhalb einer bereits bestehenden Masse aufhalten, oder eben außerhalb davon. Dabei ist die Wirkung der individuellen Anziehungskraft jener beiden Massen um so größer, je geringer der Einfluss der übergeordneten Masse wird, die ja beide Massen "festhält".

ich sage also nichts anderes, als dass jene Kraft der Erde vom Wert 9,806 N/kg die eigene Anziehungskraft der beiden individuellen Massen beeinflusst und entweder mindert oder relativ stärken kann.
Darum habe ich diese mit den Federkräften ins Feld gebracht. Jede der beiden Massen ist an ihnen gebunden und kann sich deshalb nicht wirklich frei bewegen, egal in welcher Position sich die Massen innerhalb der übergeordneten Masse befinden.

Darum brachte ich damals schon und jetzt wieder den vergleich mit einem Schwarzen Loch und jener Planckkraft und der Planckleistung. Und darum habe ich damals schon zu erklären versucht, dass man jene einfache Formelgrundlage zur Berechnung der dynamischen Masse, der Längenkontraktion und der Zeitdilatation auch im Falle der Erde im Innern der Erde anwenden kann, wenn ich c durch vf = 11,2 km/s ersetze. So kann ich hier ebenfalls das Verhältnis einer beliebige Teilmasse zur Gesamtmasse der Erde so beschrieben, wie es in der speziellen Relativitätstheorie ebenso getan wird, wobei ich erkannt habe, dass es sich hierbei um das Verhältnis einer beliebigen Teilmasse zur Gesamtmasse des Universums handelt.
Genauso wie die Gesamtmasse des Universums vorbestimmt, wie schnell sich irgend eine beliebige Teilmasse innerhalb des Universums bewegen darf und kann = c, genauso bestimmt auch die Gesamtmasse der Erde, mit welcher maximalen Geschwindigkeit sich irgend eine Teilmasse der Erde IN BEZUG ZUR ERDMASSE bewegen kann und darf. Du kannst also hier c durch vf ersetzen und erhältst im Prinzip die gleichen Kriterien .

Und dieser Umstand ist in meinen Augen bedeutsam! Bringt er doch klar zum Ausdruck, dass sich irgend eine beliebige Teilmasse der Erde ebenso wenig wirklich kräftefrei innerhalb der Erde bewegen kann, wie es auch keine andere Masse innerhalb des Universums tun kann. Es wirkt immer die Kraft der Gesamtmasse des Universums auf jede beliebige Teilmasse ein:
Und diese Kraft drückt sich durch die Formel G m0 m2 / a0² aus. Im Rahmen dieser Kraft, die von der Gesamtmasse des Universums ausgeht, steckt in jeder beliebigen Teilmasse des Universums somit zugleich auch eine "Gravitationsenergie" von 2 G m0 m2 / a0 aus, und diese drückt sich in dem von Einstein gefundenen Wert von m2 c² aus. Übertragen wir dies auf die Erde, so entspricht auch hier der Wert bon G mE m2/ RE² gleich m2 g und darin enthalten eben 2 G mE m2 /RE = m2 vf².

Jene berühmte Energie m c² ändert sich ebenso wenig durch einen beliebigen Positionswechsel innerhalb des Universums, wie die Energie m vf² durch einen Positionswechsel innerhalb der Erde auch nicht verändert wird. Die Energie steckt in der Teilmasse, so wie die Energie m c².

[Pluto]

Schwerkraft nennt, so ist jene Masse zwar schwerelos, genauso wie die Masse im Zentrum der Erde, aber die Kraft als Ganzes, ausgedrückt mit G m1 m2/R² verändert sich dabei nicht, solange sich die fallende Masse innerhalb der Erde befindet. Ab dem Moment, wo die Masse die Erde verlässt, ändert sich der Wert von R und somit wird die entsprechende Kraft kleiner. Aber sie ist auch niemals 0.

Wenn wir Dichteveränderungen und äußere Gravitationsfelder (wie das der Sonne) vernachlässigen, so nimmt die effektive Anziehung der Erde linear mit dem Abstand vom Mittelpunkt ab, bis sie im Zentrum exakt null ist, weil dann alle Teile der Erde über der Testmasse liegen. Dabei ist es unerheblich, in welche Richtung man das misst.

Der Inhalt meines Threads hier besagt ja, dass die wechselseitige Anziehungskraft zweier Massen sehr wohl davon abhängt, ob sie sich innerhalb einer bereits bestehenden Masse aufhalten, oder eben außerhalb davon.

Schon klar, dass es so ist, aber dann reden wir von einer speziellen Theorie die mit Newton (und Einstein) nichts zu tun haben. Nennen wir also vielleicht eine Seeadlermasse. Doch diese Seeadlermasse wirst du in Realität nirgendwo im Universum finden.

Dabei ist die Wirkung der individuellen Anziehungskraft jener beiden Massen um so größer, je geringer der Einfluss der übergeordneten Masse wird, die ja beide Massen "festhält".

Nee... da wird nix festgehalten. Der Grund: Einsteins Äquivalenzprinzip.

ich sage also nichts anderes, als dass jene Kraft der Erde vom Wert 9,806 N/kg die eigene Anziehungskraft der beiden individuellen Massen beeinflusst und entweder mindert oder relativ stärken kann.

Darum brachte ich damals schon und jetzt wieder den vergleich mit einem Schwarzen Loch und jener Planckkraft und der Planckleistung. Und darum habe ich damals schon zu erklären versucht, dass man jene einfache Formelgrundlage zur Berechnung der dynamischen Masse, der Längenkontraktion und der Zeitdilatation auch im Falle der Erde im Innern der Erde anwenden kann, wenn ich c durch vf = 11,2 km/s ersetze. So kann ich hier ebenfalls das Verhältnis einer beliebige Teilmasse zur Gesamtmasse der Erde so beschrieben, wie es in der speziellen Relativitätstheorie ebenso getan wird, wobei ich erkannt habe, dass es sich hierbei um das Verhältnis einer beliebigen Teilmasse zur Gesamtmasse des Universums handelt.
Genauso wie die Gesamtmasse des Universums vorbestimmt, wie schnell sich irgend eine beliebige Teilmasse innerhalb des Universums bewegen darf und kann = c, genauso bestimmt auch die Gesamtmasse der Erde, mit welcher maximalen Geschwindigkeit sich irgend eine Teilmasse der Erde IN BEZUG ZUR ERDMASSE bewegen kann und darf. Du kannst also hier c durch vf ersetzen und erhältst im Prinzip die gleichen Kriterien .

Alles was du hier sagst betrifft nur Seeadlermassen, nicht aber andere Massen.