Ein Tunnel durch die Erde.

[Zeus]

Es ist die Geschwindigkeit, die im Erdmittelpunkt ihr Maximum von 28500Km/Hr erreicht.
Auch das kann man sehr leicht selbst ausrechnen.(Tip: Satz von der Erhaltung der Energie)
@Janina
Alles Berechnungen, ohne deine geliebten Impulse zu bemühen.

Das geht auch nur, wenn du Glück hast, und der "Fall"-Bus reibungsfrei auf seinen Schienen läuft. Und der Tunnel evakuiert ist.

Ich bin nun mal ein Glückspilz.
Natürlich würde die Berechnung etwas komplizierter, wenn man auch noch den variablen Luftwiderstand und die Reibung berücksichtigen müsste. Ich bin aber nicht sicher, dass ich dann gezwungen wäre, deine "Lieblinge" zu Hilfe zu nehmen.
Aber denk bitte daran, wir sind hier nicht in einem Physik-Forum und beschränken uns deshalb darauf, einen hypothetischen idealisierten Fall zu untersuchen.

Übrigens, wusstest du, dass in der theoretischen Elektrotechnik und besondesrs in der Statik (zur Berechnung von Verschiebungen bei Angriff von Einzellasten) der Satz von der Erhaltung der Energie - der Arbeitssatz, und das Prinzip der virtuellen Arbeit sehr hilfreich sein kann?
Also wieder mal nix Impuls nur Energie!


Gruß
Zeus

[Pluto]

Euer Ergebnis für die gesamte Zeit entspricht diesem Ergebnis mit pi multipliziert.....

Warum meinst du auf einmal, du müsstest dein Ergebnis mit Pi multiplizieren?

Also, ich versteh nicht wirklich, worum es jetzt gerade geht.

Ich jetzt auch nicht.
Dabei hat Zeus es soooo schön erklärt.

[seeadler]

lieber Pluto,

seeadler hat geschrieben:
Euer Ergebnis für die gesamte Zeit entspricht diesem Ergebnis mit pi multipliziert.....
Warum meinst du auf einmal, du müsstest dein Ergebnis mit Pi multiplizieren?

ich muss es nicht. Ich habe es getan, weil ich festgestellt habe, dass ich dann "euren Wert" der ermittelten Durchlaufzeit bekomme. Denn ihr kommt ja auf eine Fall- und Steigzeit von 42 Minuten insgesamt. ich hatte damals( vor 25 Jahren - seither hatte ich mich nicht mehr damit beschäftigt) einen Wert von 807 Sekunden bis zum Erdmittelpunkt angenommen bei einer mittleren Fallgeschwindigkeit von 7908 m/s. Das war natürlich nur eine geschätzte Annahme und basierte auf keinerlei genaue Erkenntnis, wie man dies denn nu berechnen kann. denn in der Regel hatte ich mich nur mit Beschleunigungen außerhalb der Masse befasst, und diese gehorchen ja den normalen newtonschen Gesetzen und den drei Bahnprinzipien Keplers... sind aber nicht in einer homogenen Masse anwendbar.
Was ich lediglich erkannte, war, dass die Geschwindigkeit innerhalb einer Masse bei homogener Massenverteilung niemals größer sein kann, als der Wert der Fluchtgeschwindigkeit am Rand jener homogenen Masse. Und das allein fand und finde ich sehr interessant und aufschlussreich auch für die Betrachtung des Universums als weitgehend homogene Masse.
ich kam auf die Idee, dass die Lichtgeschwindigkeit auch nichts anderes ist, als der Wert der maximal erreichbaren Fluchtgeschwindigkeit auf der Oberfläche des Universums, und somit dann auch innerhalb des Universums.

Also, ich versteh nicht wirklich, worum es jetzt gerade geht.
Ich jetzt auch nicht.
Dabei hat Zeus es soooo schön erklärt.

Ich hatte mich weder mit den Pendel noch mit der Federwaage bisher beschäftigt, und wäre deshalb auch nicht auf die Idee gekommen, dies mit jenem Phänomen in der Astronomie zu vereinbaren. Ich gehe mal davon aus, dass es sich hierbei um ein "artverwandtes Prinzip" handelt, weshalb man dies miteinander vergleichen kann. Trotzdem glaube ich, dass man dies auch unabhängig voneinander erklären kann - und das wollte ich eigentlich wissen.

[ThomasM]

Hallo Seeadler

Ich habe nicht jedes einzelne Wort von dir in diesem thread lesen können, aber die Beiträge von Zeus waren auf den ersten Blick völlig korrekt und vollständig. Aus diesen kannst du dir deine Antworten selber ausrechnen. Das Ganze bewegt sich etwa auf Oberstufenniveau (Schule).

Daher noch einmal meine Frage: Wenn sich ein Körper ohnehin schon vielleicht mit 42 km/s der Erdoberfläche nähert (Diese Geschwindigkeit wurde gewählt hinsichtlich der in Erdhöhe geltenden Fluchtgeschw. bezogen auf den Einfluss der Sonne)

Mit anderen Worten ist deine Annahme:
Ich trete in den Tunnel nicht aus der Ruhe heraus ein, sondern ich habe bereits eine Anfangsgeschwindigkeit (woher die auch immer kommen mag).
Merke: Die Anfangsgeschwindigkeit addiert sich unabhängig zu der Geschwindigkeit, die dadurch kommt, dass man in dem Tunnel ist (solange wir klassische Physik benutzen können und nicht Relativitätstheorie anwenden müssen. Bei der Relativitätstheorie dürfen wir die Geschwindigkeiten nicht einfach addieren.)

kommt dann nun noch zusätzlich zu dieser Geschwindigkeit, also vollkommen unabhängig davon, ob sich der Körper der Erde ohnehin nähert, die dann separat aus der bezeihung des Körpers zur erde sich ergebende Fallgeschwindigkeit? Diese könnte ja dann im Maximum noch einmal 11,2 km/s betragen, was dann eine Endgeschwindigkeit von 42 km/s + 11,2 km/s = 53,2 km/s bedeuten würde? Ist das richtig?

Ja (ich habe die 11,2 km/s nicht selber nachgerechnet, aber angenommen, das ist richtig...)

Denn eure Aussage, also sowohl die von Zeus, Halman und Pluto und offensichtlich auch Münek impliziert, dass der bereits im Tunnel frei fallende Körper eine stete weitere Beschleunigung erfährt, obwohl die im jeweiligen Radius vorherrschenden Beschleunigungen nicht zu- sondern abnehmen, und somit dann im Zentrum gleich 0 sind.

Ja.
Beschleunigung ist Geschwindigkeitsänderung. Wenn du deine Geschwindigkeit änderst, dann ist das (klassisch) egal wie hoch deine Geschwindigkeit vorher ist, du änderst sie. Eine kleinere Beschleunigung bedeutet, dass deine Änderung kleiner wird, aber ändern tut sie sich trotzdem.
Analoges BeispieL. Wenn du Geld verdienst, dann erhöht sich dein Kontostand, egal ob du jetzt 0 Euro drauf hast oder eine Milliarde Euro. Erhöht der Staat die Steuern, dann ist dein Verdienst geringer, aber dein Konto erhöht sich trotzdem.
Ursache der Beschleunigung ist (wie Zeus bereits erklärte), dass sich vor dem Körper mehr Erdmasse befindet als dahinter, sich also netto eine Beschleunigung ergibt.

was für mich zunächst von Bedeutung ist, festzuhalten, dass man hier überhaupt nicht die Keplergesetze der Bewegung anwenden kann. Etwas, was ich früher aber auch schon erwähnt hatte, als wir die Bewegung der Sterne in unserer Galaxie besprachen. Denn auch hier kannst du fast von einer homogenen Massenverteilung sprechen, weshalb auch hier die Gesetze Keplers nur bedingt gelten.

Welche Gesetze von Kepler meinst du?
So viel ich mich erinnern kann, hat Kepler die Bewegung von Körpern, bei der Umlaufbahn um Planeten beschrieben. Die Sache mit dem Tunnel ist also nicht in seinen Formeln enthalten. Der Tunnel läßt sich erst mit Newtons Formeln korrekt beschreiben.
Die Keplerschen Geseze sind ein Spezialfall der Newtonschen Gleichungen

Darf ich davon ausgehen, dass ihr aus dem größtmöglichen Wert der Beschleunigung, der auf der Erdoberfläche besteht also (z0) 9,8 m/s² und dem geringsten Wert im Zentrum, also quasi 4,9033 m/s² (denn 0 ist ja der Wert nicht wirklich, er ist nur 0, weil nun eine gleichgroße Gegenmasse hinter dem fallenden Körper besteht, somit ist + g = - g) einen mittleren Wert konstruiert, woraus ihr dann letztlich die maximale Fallgeschwindigkeit ableitet?

Nein
Im Zentrum ist die Beschleunigung 0.
Denn bei einer homogenen, kugelrunden Erde ist der Teil der Erde in einer Richtung durch den anderen Teil der Erde in die andere Richtung als Gegenmasse ausgeglichen (Streng genommen müssen wir die Masse des Körpers noch einrechnen, in diesem Fall ist das aber unnötig, da diese extrem klein ist und wir nur die Beschleunigung auf den Körper haben wollen.). Im Zentrum ändert sich die Geschwindigkeit des Körpers nicht mehr (Beschleunigung = Geschwindigkeitsänderung = 0 im Zentrum).

Allerdings fliegt der Körper ja weiter (Ein Körper beharrt in Ruhe oder der Geschwindigkeit, wenn keine Kraft bzw. Beschleunigung auf ihn einwirkt).
Kaum ist er einen Meter weitergeflogen, ist er nicht mehr im Zentrum. Jetzt wirkt wieder eine Nettokraft und damit eine Beschleunigung, diesmal eine Abbremsung. Also wieder eine Geschwindigkeitsänderung, also wird der Körper langsamer.

Verliert er keine Energie anderweitig (Reibung), dann fliegt er bis zur Erdoberfläche, wo er mit derselben Geschwindigkeit austritt, wie er eingetreten ist. Also bei deiner Anfangsannahme der 42 km/sec würde er jetzt weiterfliegen und die Erde verlassen, da er ja ein Geschwindigkeit hat, die höher ist als die Fluchtgeschwindigkeit der Erde.

Gruß
Thoas

[Zeus]

Euer Ergebnis für die gesamte Zeit entspricht diesem Ergebnis mit pi multipliziert.....

Warum meinst du auf einmal, du müsstest dein Ergebnis mit Pi multiplizieren?

Also, ich versteh nicht wirklich, worum es jetzt gerade geht.

Ich jetzt auch nicht.
Dabei hat Zeus es soooo schön erklärt.

Nur durch die Multiplikation mit π wurde - Oh Wunder! - aus seeadlers anscheinend sonderbarer Formel:

r/ √ (g*r) --> 1 / √ (g/r) --> √ (r/g)

die richtige Gleichung T = Ï€ √ (r/g) für die Transitzeit durch den Tunnel.

Seeadler, jetzt bist du uns eine Erklärung schuldig.
Der einzige logische Weg zu obiger Formel führt über eine
1)Differentialgleichung welche ihrerseits die
2)Harmonische Schwingung der Masse m im Tunnel voraussetzt.
Von 1) verstehst du nach eigenen Angaben nichts.
Gegen 2) hast du dich mit Händen und Füßen gewehrt.
Und jetzt willst du uns für blöd verkaufen und uns weismachen, dass du schon vor zwanzig Jahren die richtige Formel abgeleitet hast?
Zur Erinnerung:

Diese Zeit von 807 Sekunden hatte ich doch selbst schon vor zwei Jahrzehnten postuliert, sie ergibt sich zwangsläufig aus r/vb, also aus r/ √ (g*r) = 6378500m / √ (9,79m/s²*6378500m)= 807 Sekunden und dies dann mal Ï€ = 2535 Sekunden = 42,25 Minuten.

[seeadler]

Zeus, und immer wieder diese negativen Aussagen:

Und jetzt willst du uns für blöd verkaufen und uns weismachen, dass du schon vor zwanzig Jahren die richtige Formel abgeleitet hast?

das geht mir irgendwie gegen die Hutschnur. das hast du doch nicht nötig. dein Können ist ist meinerseits überhaupt nicht kritisierbar...

Vor 25 Jahren hatte ich mir die frage gestellt, warum fällt ein Apfel vom Baum und habe dann selbst entsprechende versuche unternommen, um eigene Formeln zu entwickeln. ich wollte es selbst heraus finden um es verstehen und somit nachvollziehen zu können. Die allermeisten Formeln, mit denen ich heute arbeite, sind aus meinen eigenen Mist entstanden. denn verstanden hätte ich sie damals nie in meinem mir von meiner Frau geschenkten Physikbuch, da ich bis dahin überhaupt kein Interesse für irgendwelche Gebiete der Naturwissenschaften hatte, und ich bereits mit der 7.Klasse der Hauptschule die schule verlassen musste, weil ich für die schulden meiner Eltern mitarbeiten musste. ich hatte schlichtweg keine Zeit und auch keinen Bock, irgend etwas zu lernen. Nebenbei lernte ich zwar für ein paar Jahre Feinmechanik, schmiss es aber wieder hin, weil ich dringend Geld verdienen musste.....

nun ja, wie gesagt, ich habe mir alles selbst bei gebracht, weil es mir wichtig erschien, es nachvollziehen zu können. ich muss es erfassen und begreifen. Es sind so einige Hundert Seiten allein an Berechnungen, Formeln Grafiken und und und entstanden und mit einem Programmierer verfasste ich damals ein Programm mit Lotus123, wo man durch Eingabe von variablen Daten mittels des Computers dann sehr schnell alle Fallzeiten, Geschwindigkeiten, Abstände, Massen und und und ermitteln konnte. diese Programm verkaufte ich so unter der Hand an Interessierte. Selbstverständlich waren es sehr einfache Formeln, zumindest aus meiner Sicht, zwar schon komplex aber recht einfach gehalten, weil ich ja die meisten mathematischen Operationen überhaupt nicht kannte und auch jetzt noch kein sonderliches Interesse dafür hege. Darum weiß ich auch gar nicht, ob man irgendwelche Formeln von mir irgendwo eingliedern kann. mir genügen sie um das zu berechnen, was ich wissen möchte. ich bin da intuitiv und gehe nach "Gefühl" vor. Ob es richtig ist, sehe ich meistens erst, wenn das Ergebnis mit den bekannten Werten übereinstimmt.

ich will also hier ganz sicher niemanden für blöd verkaufen, da ich gar nicht in der Position bin, dies zu können - und wenn ich es könnte, wäre dies mir ebenfalls fremd, weil ich so etwas ganz sicher nicht tue. Auch wenn es dir nicht bewusst sein sollte, vor dir, und den anderen hier habe ich viel zu viel Respekt, denn leider habe ich euer Wissen und eure Ausbildung nicht. heute tut es mir leid, weil ich wüsste, dass ich damit sehr viel mehr anfangen könnte... na ja, sollte nicht sein. ich bin auch so ein glücklicher Mensch, wenn auch das Leben nicht gerade sanft mit mir umging....

tschuildigung, wie eine bisschen Autobiographie, aber es musste sein.... wer dies jetzt auch wieder umdrehen möchte, da kann ich nix machen.

Gruß
Seeadler

[Pluto]

Zeus, und immer wieder diese negativen Aussagen:

Und jetzt willst du uns für blöd verkaufen und uns weismachen, dass du schon vor zwanzig Jahren die richtige Formel abgeleitet hast?

das geht mir irgendwie gegen die Hutschnur. das hast du doch nicht nötig. dein Können ist ist meinerseits überhaupt nicht kritisierbar...

Du hast deine 20 Jahre alte Formel damit rechtfertigt, dass du das falsche Ergebnis um den Faktor Pi korrigierst.
Kannst du das begründen?

Selbstverständlich waren es sehr einfache Formeln, zumindest aus meiner Sicht, zwar schon komplex aber recht einfach gehalten, weil ich ja die meisten mathematischen Operationen überhaupt nicht kannte und auch jetzt noch kein sonderliches Interesse dafür hege.

Erkenntnis in der Physik ist heute ohne Mathematik undenkbar.

[seeadler]

Zeus hat geschrieben:
Und jetzt willst du uns für blöd verkaufen und uns weismachen, dass du schon vor zwanzig Jahren die richtige Formel abgeleitet hast?
das geht mir irgendwie gegen die Hutschnur. das hast du doch nicht nötig. dein Können ist ist meinerseits überhaupt nicht kritisierbar...
Du hast deine 20 Jahre alte Formel damit rechtfertigt, dass du das falsche Ergebnis um den Faktor Pi korrigierst.
Kannst du das begründen?

es war kein falsches Ergebnis, sondern ich ging dabei von einem anderen Sachverhalt aus. Denn, ich denke, wenn es offensichtlich ist, dass bei meinem Ergebnis dieses nur mit pi multipliziert werden muss, um euer Ergebnis zu bekommen, liegen hier andere Gedanken zu Grunde. Oder nicht?
was würdest du denn sagen, wenn es die Möglichkeit gäbe, einen derartigen Versuch in der Praxis durchzuführen und es sich dann heraus stellt, dass sich das ganze nicht so verhält, wie es Zeus so wunderbar erklärt hat - denn ein Beweis für die Richtigkeit liegt ja nicht vor. ich finde es interessant, wie leichtfertig du hier mit den begriffen richtig und falsch umgehst, andererseits von mir aber stets einen entsprechenden beweis forderst, der aber in dem Modell von Zeus ebenfalls nicht vorliegt. Es ist eine Annahme, und ein vergleich mit einem anderen bekannten Phänomen. daraus den Schluss zu ziehen, dass es sich dann in der Gravitation genauso verhalten muss,.... da wäre ich nun wieder nicht so voreilig. Wir reden hier ausschließlich von Modellen, nicht von nachgeprüften also verifizierten Tatsachen.

ich versuche lediglich den Unterschied zwischen seiner Aussage und meiner Erkenntnis so zusammen zu bringen, dass ich auch ohne den Hinweis auf das Pendel bzw dem Federmechanismus nachvollziehen kann, dass es sich so verhält, wie seine Vergleichsrechnung vorgibt. Ich denke, das ist legitim.

Denn Tatsache für mich ist die Massenverteilung, die dabei eine Rolle spielt - zum einen die sich hinter mir aufbauende Masse, die ebenfalls von Anfang an eine Bremswirkung hat, und nicht erst ab dem Zentrum - ab dem Zentrum wird die Bremswirkung lediglich größer, als die "Zugwirkung" - und zum anderen die vor mir immer weniger werdende Masse. Und da hatte ich ja aus meinen eigenen Erkenntnissen resultierend gesagt, dass im Zentrum selbst mir jeweils sowohl vorne als auch hinten eine Masse von ein Achtel der Erdmasse vorliegt, deren Beschleunigung dort in beiden Richtungen (in allen Richtungen) 4,9033 m/s² beträgt, als exakt die Hälfte wie auf der Erdoberfläche. Nur dass hier die Beschleunigung nach allen Seiten hin gleich groß ist, weshalb dann ein resultierender Wert von 0 herauskommt. Es ist aber - wie ich ebenfalls bemerkte - nicht wirklich 0, sondern dieser Wert gibt quasi vor, wie groß die gravitative Bindungskraft zweier Massen innerhalb jenes Zentrums sein muss, damit diese als Masse existent sein kann. Im freien raum, außerhalb der Erde, im relativen Vakuum rechnen wir mit einer Gravitation durch Hinzufügen der Gravitationskonstante. Im Zentrum der Erde wird dies so nicht funktionieren, da muss der wert größer sein, damit die Massen sich gravitativ binden können. Sie muss den Wert im beispiel der Erde von 4,9033 m/s² übersteigen. Nur zur Demonstration : zwei Massen mit jeweils 1 kg und 1 m Abstand im freien Raum, die sich gegenüber "stehen" sollen nach dem irdisch ermittelten Wert mit einem G von 6,672*10^-11 m³/kg s² sich wechselseitig anziehen, was einer Beschleunigung von 6,672*10^-11 m/s² entspricht und somit einer Geschwindigkeit von 5,775*10^-6 m/s gleichkommt, mit der sich beide Massen um den gemeinsamen Schwerpunkt drehen müssten. Im Erdinnern müsste nach meiner Erkenntnis diese Kraft etwa 7,35*10^10 mal größer sein, damit sich dort zwei Massen mit jeweils 1 kg anziehen können.

ich denke, lieber Pluto, allein derartige Überlegungen weisen schon darauf hin, dass man hier nicht so einfach ein auf der Erdoberfläche experimentell nachzuvollziehendes Prozedere so einfach überall im Kosmos einsetzen kann. Darum bin ich mittlerweile höchst vorsichtig mit den Begriffen falsch und richtig geworden, Selbst euer großes Genie Stephen Hawking ist weit vorsichtiger mit seiner Interpretation, als das, was man ihm in den Mund legen möchte.

Gruß
Seeadler

[Zeus]

Zeus hat geschrieben:
Und jetzt willst du uns für blöd verkaufen und uns weismachen, dass du schon vor zwanzig Jahren die richtige Formel abgeleitet hast?
das geht mir irgendwie gegen die Hutschnur. das hast du doch nicht nötig. dein Können ist ist meinerseits überhaupt nicht kritisierbar...
Du hast deine 20 Jahre alte Formel damit rechtfertigt, dass du das falsche Ergebnis um den Faktor Pi korrigierst.
Kannst du das begründen?

es war kein falsches Ergebnis, sondern ich ging dabei von einem anderen Sachverhalt aus.

Weil nun der von dir, lieber seeadler, zugrunde gelegte Sachverhalt falsch war, bist du zu einem nicht einmal annäherungsweise richtigen Ergebnis gekommen. Oder bist du der Meinung, dass ein Faktor von 3.1415 eine Kleinigkeit ist?

Denn, ich denke, wenn es offensichtlich ist, dass bei meinem Ergebnis dieses nur mit 3.1415 multipliziert werden muss, um euer Ergebnis zu bekommen, liegen hier andere Gedanken zu Grunde.

Glücklicherweise andere Gedanken, und zwar bei "uns" die RICHTIGEN, basierend auf den bekannten Newtonschen Gesetzen. Worauf berufst du dich?

[...]ein Beweis für die Richtigkeit liegt ja nicht vor.[...]

Doch es liegt einer vor. Es ist ganz alleine dein Problem, wenn du ihn nicht verstehst. Siehe bitte etwas weiter unten!

ich finde es interessant, wie leichtfertig du (Pluto) hier mit den begriffen richtig und falsch umgehst,

Schäm dich Pluto!

[...]andererseits von mir aber stets einen entsprechenden beweis forderst, der aber in dem Modell von Zeus ebenfalls nicht vorliegt.

Ja, so ist das nun in der Wissenschaft, wer etwas behauptet, muss es auch beweisen können, auch der große seeadler.

Es ist eine Annahme, und ein vergleich mit einem anderen bekannten Phänomen. daraus den Schluss zu ziehen, dass es sich dann in der Gravitation genauso verhalten muss,.... da wäre ich nun wieder nicht so voreilig.

Ich nehme an, dass du meinen genialen Vergleich mit dem Federpendel meinst. Lies doch bitte nochmal mein betreffendes Posting sorgfältig durch. Vielleicht "siehst du dann das Licht".

Wir reden hier ausschließlich von Modellen,

Das stimmt nicht! Bitte immer bei der Wahrheit bleiben. Wer lügt kommt in die Hölle.
Am Freitag den 16. Mai 2014, 12:50 habe ich dir einen DIREKTEN Beweis geliefert.

Die auf den Körper im Tunnel wirkende Gravitationskraft F hat an der Erdoberfläche den Wert m*g und nimmt auf dem Weg zum Erdmittelpunkt linear bis auf Null ab.
Misst man x vom Erdmittelpunkt aus, so kann man also schreiben
F = m * g * x/r (0<=x<=r) r=Erdradius
Dieser Kraft wirkt entgegen die "Trägheit" der Masse
P = m * a
a = Akzeleration, v = Geschwindigkeit, t = Zeit
Nach Newton ist v = dx/dt und a= dv/dt also a = d²x/dt²
P = m * d²x/dt²
Es ist F = - P und damit erhält man die
Differentialgleichung
m * g/r * x + m * d²x/dt²= 0
vereinfacht
g/r * x + d²x/dt²= 0
deren Lösung eine Cosinusfunktion für x(t)
und - davon abgeleitet - eine Sinusfunktion für v(t) - ergibt.

Soll ich für dich die Rechnung vervollständigen?
Ich habe das Federpendel-Modell übrigens nur benutzt, um dir die Differentialgleichung zu ersparen.

Undank ist der Welten Lohn

ich versuche lediglich den Unterschied zwischen seiner (des Zeus) Aussage und meiner Erkenntnis so zusammen zu bringen, dass ich auch ohne den Hinweis auf das Pendel bzw dem Federmechanismus nachvollziehen kann, dass es sich so verhält, wie seine Vergleichsrechnung vorgibt. Ich denke, das ist legitim.

Siehe oben!
Leider war das Ergebnis deiner Erkenntnis "etwas" ungenau.
So viel von mir. Falls dich meine Antwort nicht befriedigt, ist Pluto (an den du dieses Posting gerichtet hattest) sicherlich mit Vergnügen bereit, weitere Erklärungen zu geben.

Gruß
Zeus

[Halman]

In meinem Buch steht als Erläuterung unter der Grafik zu Exkurs 4.1: Das Bumerangprojekt in der Newtonschen Begriffswelt:

Zitat aus Gravitation und Raumzeit (Seite 77)
Um die Schwingungen des Bumerang-Erdschiffes zu erklären, stellt man sich im Rahmen der Newtonschen Theorie eine Kugel vor, deren äußerer Rand durch das Erdschiff verläuft. Nur die Masse innerhalb der Kugel übt eine Anziehungskraft auf das Schiff aus.

In der Grafik sind drei Kugeln dargestellt, die jeweils die Erde darstellen soll. In der rechten Kugel befindet sich das Erdschiff am rechten äußeren Rand und wird von der ganzen Kugelmasse angezogen.
In der mittleren Kugel ist das Erschiff schon ein wenig ins Erdinnere vorgestoßen. Der Kugelrand verläuft durch das Erschiff, dargestellt durch eine zweifarbige Kugel (zwei unterschiedliche Brauntöne. Die äußere Kugelschale (gewissermaßen der Mantel) übt keine Anziehungskraft auf das Erschiff aus, da sich die Kräfte der Masse des "Mantels" aufheben.
Im dritten Bild ist das Erdschiff schon nahe dem Zentrum. Hier wird es effektiv nur noch vom Kern angezogen, der größte Teil der Erdmasse übt also keine Anziehungskraft mehr auf das Erschiff aus. Daher ist hier die Beschleunigung relativ klein. Aufgrund der Impulserhaltung ist aber die Geschwindigkeit des Erschiffes hier inzwischen sehr groß.

Da mir die oben erläuterte Grafik leider nicht für dieses Postings zur Verfügung steht, verwende ich behelflsweise eine Grafik, welche die Erde schematisch mit ihrem Erdinneren zeigt.

Grafikquelle

Nun können wir uns leicht vorstellen, dass eine Testmasse, die nur noch mit der Gravitation wechselwirkt, mitten durch die Erde fällt. Um es anschaulicher zu machen ein Beispiel: Sobald sie an den "purpurnen" Rand des äüßeren Erdkerns gelangt, ergibt die Gravitation der über ihr ligenden Mantelschichten und der Erdkruste in der Summe 0, so dass nur noch die unterhalb der Testmasse befindliche Masse des Erkerns eine Anziehungskraft auf sie ausübt. Solange dies der Fall ist, erfährt die Testmasse eine Beschleunigung. Erst wenn sie genau im Mittelpunkt ist, hebt sich die Gravitation der gesampten Erdmasse gegenseitig aus Sicht der Testmasse auf und sie könnte hier ruhen - wäre da nicht die Impulserhaltung. Da sie bis zu diesem Punkt beschleunigt wurde, ist ihre Geschwindigkeit hier am Größten. Folglich "schwingt" sie noch oben. Nun wirkt die Gravitation bremsend.

Die obige Erklärung erscheint mir jedenfalls logisch. Die mathematische Antwort auf die Fragestellung gem. Newton stellt den Sachverhalt übereinstimmend mit Zeus dar und ich glaube, dass diese Darstellung im Ergebnis korrekt ist.
Ich stütze mich diesbezüglich auf Wheeler, der es im Ergebnis analog zu Newton beschreibt. Es steht Dir natürlich frei, nicht nur @Zeus, @Pluto und meiner Wenigkeit zu wiedersprechen, sondern auch Newton und Wheeler und Deine eigene Hypothese zu vertreten. Allerdings verstehe ich nicht, was dann an obiger Logik falsch sein soll.

Deine freundlichen Lobs , mit denen Du mir häufig geschmeichelt hast, bekräftigen mich in der Überzeugung, dass ich gut beraten bin, mich weiterhin auf die Quellen meines bescheidenen Wissens zu stützen.
Als Vertreter eine naturphilsophischen Hypothese scheint es mir vorteilhaft für Dich zu sein, diese Quellen ebenfalls zu nutzen. Forscher entwickeln i.d.R. bestehendes Wissens weiter - selbst Einstein hatte Vorläufer, die ihn inspirierten.

P.S.
Als Bonus habe ich ein PDF-Dokument zu John A. Wheeler rausgesucht.