Allgemeine Relativitätstheorie eindrucksvoll bestätigt

[Pluto]

Ich muss darüber nachdenken ...

Ich habe auch lange darüber nachgedacht, komme aber auf keinen "grünen Zweig".
Wenn du was rausfindest, sag doch Bescheid.

[Janina]

und auf die gebogenen Polschuhe eines relativistischen Zyklotrons hingewiesen, die der Längenkontraktion der Teilchenbahn folgen.

Ich nehme mal an, du sprichst hier von der Bauweise eines Isochronzyklotrons:

Nein, ich meine dieses hier. Die Polschuhe sollten im nichtrelativistischen Fall die Form von Mühlenflügeln haben:

http://www.ethlife.ethz.ch/news/all_articles/

[Agent Scullie]

Ich nehme mal an, du sprichst hier von der Bauweise eines Isochronzyklotrons:

Nein, ich meine dieses hier. Die Polschuhe sollten im nichtrelativistischen Fall die Form von Mühlenflügeln haben:

Das sieht doch diesem hier sehr ähnlich:

https://www.psi.ch/protontherapy/comet-zyklotron

Und über dieses heißt es hier:

https://www.mpp.mpg.de/~rwagner/skript/Zyklotron.html

Beispiel: Am PSI wird ein Isozyklotron zur Produktion von Neutronen eingesetzt.

Es ist hier also offensichtlich von einem Isochronzyklotron die Rede.

[Janina]

Das sieht doch diesem hier sehr ähnlich:
https://www.psi.ch/protontherapy/comet-zyklotron

Das ist es sogar exakt.

https://www.mpp.mpg.de/~rwagner/skript/Zyklotron.html

Wie du da sehen kannst, sind die Polschuhe in Abb 2.12 nicht gebogen skizziert, die relativistische Verformung also noch nicht berücksichtigt. Auch im Kapitel "Höhere Energien" wurde diese Maßnahme vergessen.
Das Teil wird übrigens zur Produktion von Protonen - nicht Neutronen - eingesetzt.

[Agent Scullie]

Das sieht doch diesem hier sehr ähnlich:
https://www.psi.ch/protontherapy/comet-zyklotron

Das ist es sogar exakt.

https://www.mpp.mpg.de/~rwagner/skript/Zyklotron.html

Wie du da sehen kannst, sind die Polschuhe in Abb 2.12 nicht gebogen skizziert, die relativistische Verformung also noch nicht berücksichtigt.

Die Polschuhe sind in der Skizze nur in der Seitenansicht zu sehen, da könnte man die Verbiegung ohnehin nicht sehen. Dazu müssten die Polschuhe in der Draufsicht gezeigt werden, das werden sie aber nicht. Ansonsten ist tatsächlich in der Skizze nur das Grundprinzip des Zyklotrons wiedergegeben, nicht die Isochronzyklotron-Bauweise.

Auch im Kapitel "Höhere Energien" wurde diese Maßnahme vergessen.

Nein, wurde sie nicht:

B steigt mit r an: Isochronzyklotron. Betriebszeit: 1/4 der Periode, ca. 10^5 Umläufe. Da dB/dr, ist eine komplizierte Feldanordnung erforderlich, weil n > 1 zu Instabilitäten führt. Hier bleibt also der Teilchenumlauf synchron mit ω_HF, was den Namen ,,Isochronzyklotron`` verständlich macht. Wegen p_max = 600 MeV/c erhält man hohe Ströme.

Beispiel: Am PSI wird ein Isozyklotron zur Produktion von Neutronen eingesetzt.

Offensichtlich ist mit der komplizierten Feldanordnung genau die im Foto zu sehende Biegung der Polschuhe gemeint.

Das Teil wird übrigens zur Produktion von Protonen - nicht Neutronen - eingesetzt.

Nein, wird es nicht. Das Zyklotron produziert keine Protonen, es beschleunigt nur welche. Produziert wurden sie zuvor anderweitig in der Ionenquelle, aus der sie dann in das Zyklotron eintreten. Beim Verlassen des Zyklotrons treffen die beschleunigten Protonen dann auf ein Target, in dem sie z.B. Neutronen auslösen können, so kann man mit dem Zyklotron dann Neutronen produzieren.

[Janina]

https://www.mpp.mpg.de/~rwagner/skript/Zyklotron.html

Wie du da sehen kannst, sind die Polschuhe in Abb 2.12 nicht gebogen skizziert, die relativistische Verformung also noch nicht berücksichtigt.

Die Polschuhe sind in der Skizze nur in der Seitenansicht zu sehen...

Ah, Missverständnis. Ich meinte die Polschuhe, die die HF-Spannung tragen. Das beschleunigende Feld zwischen ihnen hat auf der Skizze vom Mittelpunkt in radialer Richtung aus gesehen einen geraden Verlauf. Beim PSI-Zyklotron gibt es nicht wie in der Skizze zwei Polschalen, sondern 4 Polschuhe, die wie Windmühlenflügel angeordnet sind. Dabei ist der Nord- mit dem Südflügel verbunden, und der Ost- mit dem Westflügel. Dieselbe Anordnung befindet sich spiegelbildlich in der oberen Hälfte des Zyklotrons, so dass in der Strahlebene ein tangentiales E-Feld aufgebaut wird.
Im nichtrelativistischen Fall müssen die Windmühlenflügel in radialer Richtung gerade sein. Das ist in der Skizze als zwei Schalen zu sehen, die mit der HF-Spannung verbunden sind.
Erreichen die Protonen relativistisch relevante Geschwindigkeiten, wird ihre Flugbahn verkürzt, zur Beschleuinigung muss dann der zuständige Polschuh vom Proton ausgesehen früher da sein. Dadurch kommt die Biegung der Polschuhe zustande. Dies ist die Maßnahme, die ich

Auch im Kapitel "Höhere Energien" wurde diese Maßnahme vergessen.

hier erwähnte, und die im Foto mit dem offenen Zyklotron zu sehen ist.

Das Zyklotron produziert keine Protonen, es beschleunigt nur welche. Produziert wurden sie zuvor anderweitig in der Ionenquelle, aus der sie dann in das Zyklotron eintreten. Beim Verlassen des Zyklotrons treffen die beschleunigten Protonen dann auf ein Target, in dem sie z.B. Neutronen auslösen können, so kann man mit dem Zyklotron dann Neutronen produzieren.

Die Ionenquelle sitzt im Zentrum des Zyklotrons, und das Target, auf das die beschleunigten Protonen treffen, ist der Tumor eines Patienten. Der Zweck ist Ionisation im Tumor. Die Entstehung von Neutronen dort ist relativ uninteressant.

[Pluto]

Die Ionenquelle sitzt im Zentrum des Zyklotrons, und das Target, auf das die beschleunigten Protonen treffen, ist der Tumor eines Patienten. Der Zweck ist Ionisation im Tumor. Die Entstehung von Neutronen dort ist relativ uninteressant.

Arbeitest du nicht in einem Labor, welches solche Protonen-Quellen für die Krankenhäuser entwickelt und baut?

[Janina]

Die Ionenquelle sitzt im Zentrum des Zyklotrons, und das Target, auf das die beschleunigten Protonen treffen, ist der Tumor eines Patienten. Der Zweck ist Ionisation im Tumor. Die Entstehung von Neutronen dort ist relativ uninteressant.

Arbeitest du nicht in einem Labor, welches solche Protonen-Quellen für die Krankenhäuser entwickelt und baut?

Exakt dort.

[Agent Scullie]

Wie du da sehen kannst, sind die Polschuhe in Abb 2.12 nicht gebogen skizziert, die relativistische Verformung also noch nicht berücksichtigt.

Die Polschuhe sind in der Skizze nur in der Seitenansicht zu sehen...

Ah, Missverständnis. Ich meinte die Polschuhe, die die HF-Spannung tragen. Das beschleunigende Feld zwischen ihnen hat auf der Skizze vom Mittelpunkt in radialer Richtung aus gesehen einen geraden Verlauf. Beim PSI-Zyklotron gibt es nicht wie in der Skizze zwei Polschalen, sondern 4 Polschuhe, die wie Windmühlenflügel angeordnet sind. Dabei ist der Nord- mit dem Südflügel verbunden, und der Ost- mit dem Westflügel. Dieselbe Anordnung befindet sich spiegelbildlich in der oberen Hälfte des Zyklotrons, so dass in der Strahlebene ein tangentiales E-Feld aufgebaut wird.

Also so wie du das beschreibst, ergibt das überhaupt keinen Sinn. Wenn es sich um eine Anordnung handeln soll, die spiegelbildlich in der unteren und oberen Hälfte des Zyklotrons vorhanden ist, dann handelt es sich offensichtlich um die magnetische Komponente, die in dieser Skizze:



in der oberen Teilskizze mit "oberer Polschuh" und "unterer Polschuh" bezeichnet wird, nicht um die die HF-Spannung tragende elektrische Komponente, die in der Draufsicht in der unteren Teilskizze zu sehen ist, und in der oberen Teilskizze mit "Vakuumkammer" beschriftet ist. Die beiden "Polschalen" aka Duanten der elektrischen Komponente sind nur ein einziges Mal vorhanden, in der Seitenansicht in der Mitte, nicht in einer spiegelbildlichen Anordnung einmal unten und einmal oben.

Sehen wir uns nochmal die Anordnung, von der hier die Rede ist, in Großaufnahme an:



Offensichtlich sind die vier Teile massiv. Würden sie hingegen die Rolle der Duanten ("Polschalen", wie du sie nennst) übernehmen, so müssten sie seitlich offen sein, da die Protonen (oder sonstigen Teilchen) in sie ein- und austreten. Hier nochmal eine Animation, die die Funktionsweise der Duanten verdeutlicht:

https://www.didaktik.physik.uni-muenche ... lotron.php

Die zu beschleunigenden Teilchen treten also abwechselnd in die Duanten ein, die dazu seitlich offen sein müssen. Würden die vier Teile, von denen du sprichst, an die Stelle der Duanten treten, so müssten sie folglich auch seitlich offen sein, und sie könnten nicht spiegelbildlich oben und unten angeordnet sein.

Ganz offensichtlich meinst du also die Polschuhe der magnetischen Komponente, und die sind in der obigen Skizze nur in der oberen Teilskizze in der Seitenansicht zu sehen.

Im nichtrelativistischen Fall müssen die Windmühlenflügel in radialer Richtung gerade sein. Das ist in der Skizze als zwei Schalen zu sehen, die mit der HF-Spannung verbunden sind.

Nein, die "Schalen" aka Duanten bilden die elektrische Komponente, die sind im nichtrelativistischen wie im relativistischen Fall gleich, unterschiedlich ist nur die magnetische Komponente, die spiegelbildlich oberhalb und unterhalb der Duanten angeordnet ist.

Erreichen die Protonen relativistisch relevante Geschwindigkeiten, wird ihre Flugbahn verkürzt, zur Beschleuinigung muss dann der zuständige Polschuh vom Proton ausgesehen früher da sein.

Nicht die Flugbahn der Protonen wird verkürzt, sondern die Umlauffrequenz, die sich bei konstantem Magnetfeld ergeben würde, wird verkleinert. Daher macht man (beim Isochronzyklotron) das Magnetfeld nach außen hin stärker, um eine konstante Umlauffrequenz zu gewährleisten. Da aber ein nach außen hin stärker werdendes Magnetfeld dazu tendiert, den Protonenstrahl zu defokussieren, sind zusätzliche Maßnahmen erforderlich, um den Strahl fokussiert zu halten. Daher die auf dem Foto zu sehende Form der Polschuhe des magnetischen Teils. Der elektrische, die HF-Spannung tragende Teil, der aus den beiden Duanten besteht, bleibt dabei unverändert.

Zur Länge der Protonen-Flugbahnen: diese sind (im Bezugssystems des Zyklotrons) durch die Geschwindigkeit der Protonen (im Bezugssystems des Zyklotrons) mal des betrachteten Zeitintervalls (im Bezugssystems des Zyklotrons), da wird also bei wachsender Geschwindigkeit sicher nichts verkürzt. Dass die Umlauffrequenz bei steigender Geschwindigkeit kleiner werden kann (wenn das Magnetfeld konstant wäre), liegt daran, dass mit wachsender Geschwindigkeit der Bahnradius zunimmt (die Protonen bewegen sich auf Spiralbahnen von innnen nach außen), und bei relativistischen Geschwindigkeiten eben schneller wächst als die Geschwindigkeit zunimmt (wenn das Magnetfeld konstant wäre).

Das Zyklotron produziert keine Protonen, es beschleunigt nur welche. Produziert wurden sie zuvor anderweitig in der Ionenquelle, aus der sie dann in das Zyklotron eintreten. Beim Verlassen des Zyklotrons treffen die beschleunigten Protonen dann auf ein Target, in dem sie z.B. Neutronen auslösen können, so kann man mit dem Zyklotron dann Neutronen produzieren.

Die Ionenquelle sitzt im Zentrum des Zyklotrons, und das Target, auf das die beschleunigten Protonen treffen, ist der Tumor eines Patienten. Der Zweck ist Ionisation im Tumor.

Wie man unter

https://de.wikipedia.org/wiki/Zyklotron#Anwendungen

nachlesen kann, ist das eine der möglichen Anwendungen. Eine andere ist die Produktion von Neutronen:

Auch für die Partikeltherapie werden Zyklotrone eingesetzt. Protonen werden darin auf bis zu 250 MeV beschleunigt und entweder direkt zur Bestrahlung des Patienten[18] oder zur Erzeugung von Neutronenstrahlung verwendet.

[Janina]

Offensichtlich sind die vier Teile massiv. Würden sie hingegen die Rolle der Duanten ("Polschalen", wie du sie nennst) übernehmen, so müssten sie seitlich offen sein, da die Protonen (oder sonstigen Teilchen) in sie ein- und austreten.

Stimmt. Auf diesen Teilen sitzen die Dees, die ebenso geformt sind.
Die obere Hälfte ist dazu spiegelbildlich aufgebaut, und zwecks besserer Sicht im Foto entfernt. Zwischen der oberen und unteren Hälfte bleibt die Bahnebene freistehend.
Hier ist eine Skizze der E-Feld-Formung abgebildet. Auch hier ist die obere Hälfte entfernt. (Abb.2.):
https://www.researchgate.net/publicatio ... _Cyclotron

die "Schalen" aka Duanten bilden die elektrische Komponente

Richtig.

die sind im nichtrelativistischen wie im relativistischen Fall gleich

Falsch. S.o.
Du beschreibst eine ANDERE Methode, ein Isochron-Zyklotron relativitätstauglich zu machen. Das alte Sektorenzyklotron am PSI z.B. nutzt diese Methode.
http://home.datacomm.ch/chs/Container/B ... lotron.jpg
Das Accel-Zyklotron nutzt die erwähnten gebogenen Dees zur Flugstreckenverkürzung.
Hier ist wieder anschaulich, dass die "Massenzunahme" und "Längenkontraktion" lediglich unterschiedliche Perspektiven desselben Phänomens sind.

Dass die Umlauffrequenz bei steigender Geschwindigkeit kleiner werden kann (wenn das Magnetfeld konstant wäre), liegt daran, dass mit wachsender Geschwindigkeit der Bahnradius zunimmt (die Protonen bewegen sich auf Spiralbahnen von innnen nach außen), und bei relativistischen Geschwindigkeiten eben schneller wächst als die Geschwindigkeit zunimmt (wenn das Magnetfeld konstant wäre).

So ist es. Und um die Zyklotronresonanz zu erhalten, müssen die Dees in den äußeren Bahnen eben weiter zurück liegen. Diese Krümmung ist das, was die Dees von Windmühlenflügeln zu Sicheln macht.
In der von dir verlinkten Skizze (https://www.didaktik.physik.uni-muenche ... lotron.php) würde das dem Umstand entsprechen, dass der Schlitz zwischen den Dees (blau und rot) S-förmig verzerrt werden muss, so dass sich ein rot-blaues Yin-Yang-Zeuchen ergibt.