Schwäche von Statistik

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ThomasM
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Schwäche von Statistik

Beitrag von ThomasM » Di 11. Jul 2017, 09:21

Ein interessanter Artikel in der Zeit zum Verhältnis von Kaffee trinken und Gesundheit
http://www.zeit.de/wissen/gesundheit/20 ... overscroll

Interessant ist der Artikel, weil er das Ergebnis nicht hochjubelt, sondern betont
- Korrelation (eventuell sogar Koinzidenz) ist nicht Kausalität
Gott würfelt nicht, meinte Einstein. Aber er irrte. Gott nutzt den Zufall - jeden Tag.

ThomasM
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Re: Schwäche von Statistik

Beitrag von ThomasM » Di 11. Jul 2017, 10:16

Als Ergänzung sei noch auf das Simpson Paradox hingewiesen, das sich inherent in der Statistik ergibt.
https://de.wikipedia.org/wiki/Simpson-Paradoxon

Das Paradox entsteht, wenn bei konkret vorgegebenen Zahlen eine Aussage statistisch belegt zu sein scheint, obwohl sie vollkommen anders ist, wenn man die Zahlen in Gruppen aufteilt.

Beispiel:
In einer Stadt mit 20.000 Einwohner leben 30% Ausländer, also 6.000.
Jemand berechnet, dass der Anteil der kriminellen Personen in den beiden Gruppen pro 1000 Einwohner
Bei Ausländern 8,5
Bei Inländern 4,2
beträgt. Entsprechende Gruppen reden also davon, dass der Anteil krimineller Ausländer doppelt so hoch ist, wie bei Inländern.

Teilt man jetzt seine Daten aber in zwei Stadtteile auf, dann stellt man fest, dass pro 1000 Einwohner
Bei Ausländern in Stadtteil1: 10, bei Ausländern in Stadtteil 2: 1
Bei Inländern in Stadtteil1: 10, bei Inländern in Stadtteil 2: 1
Also eine vollkommen gleiche Quote. Die Zahlen sind in beiden Fällen dieselben und korrekt.

Man kann eventuell sogar auch Gruppen finden, in denen herauskommt, dass der Anteil der kriminellen Inländer doppelt so hoch ist, wie bei Ausländern, also eine Verkehrung der ursprünglichen Aussage in ihr Gegenteil.

Das Beispiel und andere dieser Form findet sich in
http://www2.hs-fulda.de/~grams/dnkfln.htm
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Re: Schwäche von Statistik

Beitrag von Pluto » Di 11. Jul 2017, 12:25

Das Simpson Paradoxon tritt dann auf wenn die Auswahl zu gering ist. Man muss bei Statistiken immer zwei Dinge beachten:
1.) Dass die Auswahl groß genug ist.
2.) Dass die Prämissen klar definiert sind.
Der Naturalist sagt nichts Abschließendes darüber, was in der Welt ist.

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Re: Schwäche von Statistik

Beitrag von ThomasM » Di 11. Jul 2017, 13:07

Pluto hat geschrieben:Das Simpson Paradoxon tritt dann auf wenn die Auswahl zu gering ist.

Das ist nicht korrekt.
Siehe den Abschnitt Simpson Paradoxon in meiner Referenz der Hochschule Fulda.

Der Wikipedia Artikel ist in dieser Hinsicht irreführend.
Aber das Paradoxon tritt auch noch auf, wenn die die dort genannten Zahlen jeweils mit 1.000.000 oder meinetwegen mit jeder beliebigen großen Zahl multiplizierst.
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Re: Schwäche von Statistik

Beitrag von Pluto » Di 11. Jul 2017, 13:25

ThomasM hat geschrieben:
Pluto hat geschrieben:Das Simpson Paradoxon tritt dann auf wenn die Auswahl zu gering ist.

Das ist nicht korrekt.
Siehe den Abschnitt Simpson Paradoxon in meiner Referenz der Hochschule Fulda.

Der Wikipedia Artikel ist in dieser Hinsicht irreführend.
Aber das Paradoxon tritt auch noch auf, wenn die die dort genannten Zahlen jeweils mit 1.000.000 oder meinetwegen mit jeder beliebigen großen Zahl multiplizierst.
Jede Erhebung ist natürlich korrekt. Wenn man eine Stadt in Bezirke zerlegt, dann ist es wichtig, dies zu erwähnen. Offenbar hat der ausgewählte Bezirk nicht dieselbe Kriminalitätsrate, wie die ganze Stadt. Woran das liegt, muss untersucht werden.
Der Naturalist sagt nichts Abschließendes darüber, was in der Welt ist.

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Re: Schwäche von Statistik

Beitrag von ThomasM » Di 11. Jul 2017, 14:46

Pluto hat geschrieben:
Wenn man eine Stadt in Bezirke zerlegt, dann ist es wichtig, dies zu erwähnen. Offenbar hat der ausgewählte Bezirk nicht dieselbe Kriminalitätsrate, wie die ganze Stadt. Woran das liegt, muss untersucht werden.

Das ist der Punkt.
Aber da die Aufteilung in Bezirke nahezu beliebig ist, kann man das Ergebnis, das man erhalten will, durch Wahl der Aufteilung steuern.

Will man, dass Ausländer schlecht kommen, macht man keine Aufteilung in Bezirke.
Will man, dass Ausländer gut wegkommen, macht man die Aufteilung in Bezirke.

Der Punkt ist:
Von der statistischen Methode her gibt es keine Präferenz, beide Ergebnisse sind korrekt.

Solche Feinheiten der Statistik kennt fast niemand. Und daher lässt sich durch Ausnutzung der Möglichkeiten auch sehr gut politisch argumentieren.
Die Seite der FH Fulda gibt da einige sehr nette Beispiele
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Re: Schwäche von Statistik

Beitrag von Pluto » Di 11. Jul 2017, 19:05

ThomasM hat geschrieben:
Pluto hat geschrieben: Wenn man eine Stadt in Bezirke zerlegt, dann ist es wichtig, dies zu erwähnen. Offenbar hat der ausgewählte Bezirk nicht dieselbe Kriminalitätsrate, wie die ganze Stadt. Woran das liegt, muss untersucht werden.

Das ist der Punkt.
Aber da die Aufteilung in Bezirke nahezu beliebig ist, kann man das Ergebnis, das man erhalten will, durch Wahl der Aufteilung steuern.

Will man, dass Ausländer schlecht kommen, macht man keine Aufteilung in Bezirke.
Will man, dass Ausländer gut wegkommen, macht man die Aufteilung in Bezirke.
Ja. Aber macht man nun die Erhebung mit dem anderen Bezirk. kommt die Wahrheit ans Tageslicht.
Man muss schon darauf achten, dass die Auswahl repräsentativ ist, sonst sind Fehler vorprogrammiert.
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Re: Schwäche von Statistik

Beitrag von ThomasM » Mi 12. Jul 2017, 09:44

Pluto hat geschrieben:
Ja. Aber macht man nun die Erhebung mit dem anderen Bezirk. kommt die Wahrheit ans Tageslicht.
Man muss schon darauf achten, dass die Auswahl repräsentativ ist, sonst sind Fehler vorprogrammiert.

Du verstehst offensichtlich nicht, dass es keine "Wahrheit" gibt.
Nimm doch die Beispielzahlen und sage mir, wo da die "Wahrheit" steckt? Und zwar ohne, dass du mit einer vorgefassten Meinung in die Zahlen gehst, um die darin zu lesen.
Aber ich bezweifle, dass du das kannst.
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Re: Schwäche von Statistik

Beitrag von Pluto » Mi 12. Jul 2017, 11:45

ThomasM hat geschrieben:
Pluto hat geschrieben:
Ja. Aber macht man nun die Erhebung mit dem anderen Bezirk. kommt die Wahrheit ans Tageslicht.
Man muss schon darauf achten, dass die Auswahl repräsentativ ist, sonst sind Fehler vorprogrammiert.

Du verstehst offensichtlich nicht, dass es keine "Wahrheit" gibt.
Doch. Es ist eine Frage der Annahmen.
Wenn die ganze Stadt als repräsentativ gesetzt wird, dann muss man die Erhebung mit der ganzen Stadt machen, und nicht mit Teilbezirken.
Man könnte auch sagen, dass der eine Stadtteil krimineller als der andere ist. Das wäre ebenfalls eine gültige Aussage.
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Re: Schwäche von Statistik

Beitrag von Andreas » Mi 12. Jul 2017, 11:47

Kriminelle Stadteile sollte man verurteilen und wegsperren.

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