Können wir die Unendlichkeit erfassen?

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Pluto
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#21 Re: Können wir die Unendlichkeit erfassen?

Beitrag von Pluto » Di 5. Feb 2019, 10:50

Für das erste Buch gibt es auch keine Treffer.
Der Naturalist sagt nichts Abschließendes darüber, was in der Welt ist.

ThomasM
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#22 Re: Können wir die Unendlichkeit erfassen?

Beitrag von ThomasM » Mi 6. Feb 2019, 16:50

Worüber wird hier eigentlich gestritten? Ich habe nicht verstanden, worum es sich bei den Positionen von Silver und Strom jetzt dreht.

Ich würde auch schon die Frage des threads hinterfragen.
Was bedeutet es denn "etwas zu erfassen"? Was muss man dafür leisten?

Wie wohl allen bekannt sein dürfte, kann man in der Mathematik den Begriff definieren und die mathematischen Strukturen dieses Begriffes untersuchen und in mathematische Sätze fassen. Aber ist das "erfassen"?

Man kann auch Objekte definieren, die in bestimmter Darstellung etwas Unendliches an sich habe. So hat 1/3 im Dezimalsystem unendlich viele Stellen nach dem Komma. Aber ist das "erfassen"?

In der Physik gilt, dass nichts wirklich Physikalisches unendlich werden darf. Wenn dies doch so wird, dann ist etwas an der Beschreibung falsch. Ein Beispiel sind die Unendlichkeiten in der Quantenelektrodynamik, die mit Renormierung beseitigt werden können, wodurch die Theorie zu einer guten Theorie wird. Hier sind die Unendlichkeiten eine Folge der unzureichenden Berechnungsmethode.
Die Unendlichkeiten, die entstehen, wenn man versucht, die allgemeine Relativitätstheorie zu quantisieren, deuten darauf hin, dass die Theorie in den Situationen, in denen das notwendig wird, schlicht falsch ist. Wie man die richtige Theorie formulieren soll, ist bis heute nicht bekannt.
Gott würfelt nicht, meinte Einstein. Aber er irrte. Gott nutzt den Zufall - jeden Tag.

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Janina
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#23 Re: Können wir die Unendlichkeit erfassen?

Beitrag von Janina » Mi 6. Feb 2019, 21:34

ThomasM hat geschrieben:
Mi 6. Feb 2019, 16:50
Die Unendlichkeiten, die entstehen, wenn man versucht, die allgemeine Relativitätstheorie zu quantisieren, deuten darauf hin, dass die Theorie in den Situationen, in denen das notwendig wird, schlicht falsch ist. Wie man die richtige Theorie formulieren soll, ist bis heute nicht bekannt.
Die Phänomene deuten darauf hin, dass die RT nicht quantisierbar IST, d.h. die Gravitation kein Austauschteilchen hat.
Das bedeutet wiederum eine Bestätigung der Grundidee der ART, nämlich dass die Gravitation gar keine echte Kraft ist, sondern nur Masseträgheit aus einer anderen Perspektive.

SilverBullet
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#24 Re: Können wir die Unendlichkeit erfassen?

Beitrag von SilverBullet » Do 7. Feb 2019, 10:03

“ThomasM“ hat geschrieben:Worüber wird hier eigentlich gestritten?
Ausgangspunkt ist meine Aussage, dass ein Mensch immer nur aus einem Verständnis der erlebten Endlichkeit heraus mit „Unendlich“ umgehen kann, d.h. man verwendet Zusammenhänge einer Situation „mit klarer Endlichkeit“ und lässt die Zusammenhänge rund um das Ende weg – mehr nicht.

„Stromberg“ ist der Meinung, dass mit „Raum ist unendlich“ ein existierendes Unendlich-Objekt vorliegt und “Janina“ möchte mit einem Satz (nicht Definition!) über Mengen/Teilmengen ohne Endlichkeit auskommen können.

“ThomasM“ hat geschrieben:Was bedeutet es denn "etwas zu erfassen"? Was muss man dafür leisten?
Man muss die Zusammenhänge aufbauen können.
Bei „Unendlichkeit“ geht es nicht um das Prinzip, so dass eine Bestimmungsfunktion mit ständiger Wiederholung durchgeführt werden könnte, sondern es geht um den Aufbau von unendlich vielen Zusammenhängen.
Ich habe bereits gesagt, dass wir dazu leider etwas „untermotorisiert“ sind, weil wir auf einer „Gehirntechnologie“ mit endlich vielen Zellen laufen.

“ThomasM“ hat geschrieben:Wie wohl allen bekannt sein dürfte, kann man in der Mathematik den Begriff definieren und die mathematischen Strukturen dieses Begriffes untersuchen und in mathematische Sätze fassen. Aber ist das "erfassen"?
Nein, es ist kein Erfassen von Unendlichkeit.
Es sind nur Prinzipien, Handlungsvorschriften, Situationsbeschreibungen, Abkürzungen - mehr nicht.
Es ist nie mehr, als dass man zu einer Endlichkeit das Endekriterium ignoriert.
Mathematisch „unendliche Menge“: M = { 1, 2, 3, … }
„1, 2, 3“ ist für uns erfassbar, weil es um eine endliche Zusammenstellung geht.
Die Regel „+1“ ist auch erfassbar, weil es eine endliche Handlung ist.
Die „…“-Punkte sind auch erfassbar als „es gibt keine Auflage, wie weit es geht“, indem wir die Zusammenhänge eines Endes einfach weglassen.

Das ist aber nirgendwo ein Erfassen von Unendlichkeit – sondern einfach nur die Nicht-XXXX-Strategie:
„das, was wir erfassen können, soll es nicht sein“
=> Wir gehen mit Unendlichkeit als einer Art „Suchauftrag“ um – mehr nicht.

“ThomasM“ hat geschrieben:Man kann auch Objekte definieren, die in bestimmter Darstellung etwas Unendliches an sich habe. So hat 1/3 im Dezimalsystem unendlich viele Stellen nach dem Komma. Aber ist das "erfassen"?
Nein, 1/3 ist kein Objekt sondern eine Handlungsvorschrift, denn man soll ja „teilen“.

Es ist fatal, dem mathematischen Umgang, eine Art „Weltlichkeit“ zu unterstellen.
Philosophen werden auf derartiger Basis früher oder später „die Existenz dieser Objekte“ ausrufen.

“ThomasM“ hat geschrieben:In der Physik gilt, dass nichts wirklich Physikalisches unendlich werden darf.
Dann wäre „Strombergs“ Aussage „Raum ist unendlich“ der Philosophie zuzurechnen, was ich auch bereits gesagt habe.

ThomasM
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#25 Re: Können wir die Unendlichkeit erfassen?

Beitrag von ThomasM » Do 7. Feb 2019, 10:03

Janina hat geschrieben:
Mi 6. Feb 2019, 21:34
Die Phänomene deuten darauf hin, dass die RT nicht quantisierbar IST, d.h. die Gravitation kein Austauschteilchen hat.
Das bedeutet wiederum eine Bestätigung der Grundidee der ART, nämlich dass die Gravitation gar keine echte Kraft ist, sondern nur Masseträgheit aus einer anderen Perspektive.
Das ist eine mögliche Antwort, die aktuell diskutiert wird, wobei der Ansatz ein verallgemeinerter Entropiesatz ist, also Gravitation als statistische Scheinkraft, die über Konzentrationsgefälle entsteht. Andere Möglichkeiten sind

- Eine Quantisierung ist möglich, nur die Methode dazu ist noch nicht gefunden, z.B. Einführung von Supersymmetrie, Strings oder branes, höhere Dimensionen usw.
- Raum und Zeit selbst sind quantisiert und daher braucht man die ART nicht quantisieren.
. Anpassung/Erweiterung der ART selbst, die Grundlage der Quantisierung ist also falsch und gelingt deswegen nicht
usw.

Ich sag ja immer: Wir haben nicht zu wenig Theorien, wir haben zu viele.
Oder wie ein Physiker am CERN es mal ausdrückte: Ich kann jeden Tag eine andere Theorie entwickeln.
Gott würfelt nicht, meinte Einstein. Aber er irrte. Gott nutzt den Zufall - jeden Tag.

ThomasM
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#26 Re: Können wir die Unendlichkeit erfassen?

Beitrag von ThomasM » Do 7. Feb 2019, 10:18

SilverBullet hat geschrieben:
Do 7. Feb 2019, 10:03
Ich habe bereits gesagt, dass wir dazu leider etwas „untermotorisiert“ sind, weil wir auf einer „Gehirntechnologie“ mit endlich vielen Zellen laufen.
“ThomasM“ hat geschrieben:Wie wohl allen bekannt sein dürfte, kann man in der Mathematik den Begriff definieren und die mathematischen Strukturen dieses Begriffes untersuchen und in mathematische Sätze fassen. Aber ist das "erfassen"?
Nein, es ist kein Erfassen von Unendlichkeit.
Es sind nur Prinzipien, Handlungsvorschriften, Situationsbeschreibungen, Abkürzungen - mehr nicht.
Deine Aussage ist also: Auf einer endlichen Rechenmaschine (dem Gehirn) lässt sich Unendlichkeit nicht erfassen.
Ich bin aber nicht sicher, ob diese Aussage wirklich stimmt. Denn du nimmst an, dass man etwas nur erfassen kann, wenn man es direkt erleben kann.

Du hast wohl Recht, insofern, als dass uns etwas verloren geht, wenn wir es nicht erleben können.
Das philosophische Analogon, das mir dabei einfällt, ist die Aussage in der Diskussion über Qualia, dass ein farbenblinder Mensch alles über Farbe wissen kann, aber trotzdem noch etwas dazulernen kann, wenn er plötzlich Farbe sehen kann.

Aber durch die Mathematik, die du mit "nur" abtust, kann man eine nicht unerhebliche Menge an Aussagen über Unendlichkeit ableiten. Mathematik ist die Beschreibung von Strukturen. Was auch immer Unendlichkeit jetzt ist, ihre Strukturellen Eigenschaften sind aufgrund der mathematischen Überlegungen bekannt.

Weitere Zugänge können über andere Medien sein, Kunst, Analogie Vorstellungen, Gefühle. Alle diese Medien können einem zu einem Verständnis eines Teilaspektes des Begriffs bringen. Das ist viel wert, wenn man sich klar macht, dass es eben Teilaspekte sind.

Und mehr können wir - wie du betont hast - nicht erreichen.
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#27 Re: Können wir die Unendlichkeit erfassen?

Beitrag von Janina » Do 7. Feb 2019, 10:35

ThomasM hat geschrieben:
Mi 6. Feb 2019, 16:50
Was bedeutet es denn "etwas zu erfassen"? Was muss man dafür leisten?
Einerseits verstehen, aber das ist vom Einzelnen abhängig.
Andererseits heißt es, eine mathematische Beschreibung zu haben, die auf jedes der gemeinten Objekte zutrifft. Und damit ist jede Definition, die irgendwas mit "nicht enden" enthält, ungeeignet. Zwei brauchbare Definitionen wären: 1. Endliche Mächtigkeit definieren, und Unendlichkeit als Mächtigkeit aller anderen Mengen definieren - dies wäre äußerst unelegant, und 2. Unendlich als Mächtigkeit von Mengen definieren, die eineindeutig auf eine echte Teilmenge abbildbar sind. Damit tappt man auch nicht in die Abzählbarkeits-Falle.
Damit ist das "Erfassen" erledigt.

ThomasM hat geschrieben:
Mi 6. Feb 2019, 16:50
So hat 1/3 im Dezimalsystem unendlich viele Stellen nach dem Komma. Aber ist das "erfassen"?
1/3 ist eine Zahl. Die Anzahl der Dreien hinter dem Komma ist eine andere Zahl.

ThomasM hat geschrieben:
Mi 6. Feb 2019, 16:50
In der Physik gilt, dass nichts wirklich Physikalisches unendlich werden darf.
Kommt drauf an. Potentiale, also Größen, von denen wir nur Differenzen sehen können, dürfen das. Oder Ereignisse die nicht eintreten, wie z.B. die kinetische Energie eines Teilchens bei Erreichen der Lichtgeschwindigkeit.

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#28 Re: Können wir die Unendlichkeit erfassen?

Beitrag von SilverBullet » Do 7. Feb 2019, 14:17

“ThomasM“ hat geschrieben:Deine Aussage ist also: Auf einer endlichen Rechenmaschine (dem Gehirn) lässt sich Unendlichkeit nicht erfassen. Ich bin aber nicht sicher, ob diese Aussage wirklich stimmt. Denn du nimmst an, dass man etwas nur erfassen kann, wenn man es direkt erleben kann.
„Unendlichkeit“ wird von uns lediglich als Nicht-Aufhören verwaltet.
Können wir einen Vorgang endlos durchführen? -> Nein.
=> Folglich können wir „Unendlich“ nur als „nicht das, was wir machen“ verwalten -> Nicht-XXXX.
(das Konzept steckt ja schon im Wort drin)

“ThomasM“ hat geschrieben:Aber durch die Mathematik, die du mit "nur" abtust, kann man eine nicht unerhebliche Menge an Aussagen über Unendlichkeit ableiten.
Vorsicht, das ist ein Wortspiel, mit dem man sich ganz leicht aufs Kreuz legt.
Wenn offen ist, ob wir „Unendlichkeit“ erfassen können, wie können wir dann plötzlich Aussagen über „Unendlichkeit“ machen?
=> Ist es „die Unendlichkeit“ zu der wir Aussagen machen, oder sind es Aussagen über eine Handlung ohne Wiederhol-Endekriterium und den Vergleich von Handlungen, für die wir kein Wiederhol-Endekriterium angeben?

“ThomasM“ hat geschrieben:Was auch immer Unendlichkeit jetzt ist, ihre Strukturellen Eigenschaften sind aufgrund der mathematischen Überlegungen bekannt.
Es sind Ausführungszusammengänge rund um die jeweiligen Handlungen, die ohne Wiederhol-Endekriterium durchgeführt werden sollen – mehr nicht.
Nirgendwo ist ein Unendlichkeits-Objekt, dem „strukturelle Eigenschaften“ zugeordnet werden könnten.

“ThomasM“ hat geschrieben:Weitere Zugänge können über andere Medien sein, Kunst, Analogie Vorstellungen, Gefühle. Alle diese Medien können einem zu einem Verständnis eines Teilaspektes des Begriffs bringen. Das ist viel wert, wenn man sich klar macht, dass es eben Teilaspekte sind.

Und mehr können wir - wie du betont hast - nicht erreichen.
Deshalb muss man vorsichtig mit den Formulierungen sein und nicht Objektcharakter aus dem Nichts herbeizaubern -> Skyhook.

Wie steht es mit der „Stromberg“-Aussage „Raum ist unendlich“?
Ist dies nicht exakt eine derartige Objektcharakterisierung?

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Scrypton
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#29 Re: Können wir die Unendlichkeit erfassen?

Beitrag von Scrypton » Do 7. Feb 2019, 14:58

SilverBullet hat geschrieben:
Do 7. Feb 2019, 14:17
Nirgendwo ist ein Unendlichkeits-Objekt
Dann kannst du sicher das Ende des Raumes bekannt geben? :)

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#30 Re: Können wir die Unendlichkeit erfassen?

Beitrag von Janina » Do 7. Feb 2019, 15:39

Stromberg hat geschrieben:
Do 7. Feb 2019, 14:58
SilverBullet hat geschrieben:
Do 7. Feb 2019, 14:17
Nirgendwo ist ein Unendlichkeits-Objekt
Dann kannst du sicher das Ende des Raumes bekannt geben? :)
Nochmal: Eine Definition, die irgendwas mit "nicht enden" enthält, ist zur Beschreibung von Unendlichkeit ungeeignet.
Eine solche Definition kann naturgemäß nur die Abzählbarkeit beschreiben.

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