R.F. hat geschrieben:Hier ist logisches Denken und die Anwendung einfacher mathematischer Formeln gefragt...
Sicherlich. Wenn man wüsste um was es geht.
R.F. hat geschrieben:Da die errechnete Zeitraffung durch verringerte Gravitation etwa das Sechsfache der errechneten Zeitdehnung durch die Eigengeschwindigkeit des System beträgt, liegt die gesamte Verschiebung bei etwa 12 cm pro Tag.
Nur schade, dass das nicht interessiert.
R.F. hat geschrieben:Doch wie kommt Embacher dazu, die rechnerische Abweichung von 0,0000383 s mit der “Lichtgeschwindigkeit†zu multiplizieren?
Ah, ja! Völlig unerklärlich.
Allen anderen ist klar, Embacher geht es um das hier:
Da sich die Signale mit Lichtgeschwindigkeit c ausbreiten, kann die von ihnen zurückgelegte Wegstrecke ermittelt werden, wenn die Zeitdauer der Reise vom Satelliten zum Empfänger bekannt ist. Die Information über den Zeitpunkt der Aussendung ist im Signal selbst enthalten, die Ankunftszeit wird - der Idee nach - vom Empfänger gemessen.
Nehmen wir mal an, Erwin hätte bei einem Forentreffen von mir ein mit meiner eigenen Uhr bezüglich Taktlänge und Zeigerstellung sorgsam synchronisiertes Uhrenexemplar erhalten. Notiert dann der Erwin, heimgekehrt in sein Reich, nach einem Blick auf diese Uhr "seine" Zeit auf ein Stück Papier, und schickt es mir mit einer bekannnten Geschwindigkeit zu, dann ergibt sich aus der Differenz von Absenden (Zettel) und Ankunft (Blick auf Antons Uhr) sowie der bekannten Geschwindigkeit ganz einfach die räumliche Distanz zwischen Anton und Erwin.
Anders dagegen Embacher. Der würde unseren Erwin am liebsten in einen Erdorbit schießen. Allerdings sieht er zwei wesentliche Probleme, die die Abstandsmessung zwischen Anton und Erwin tangieren: Einmal die "relativistische Zeitdilatation", zum anderen die "Blauverschiebung im Gravitationsfeld". Geschwind rechnet er mit des Einsteins Hilfe aus, dass von Messung zu Messung, von Zettelchen zu Zettelchen, die errechneten Abstände immer größer und größer werden. Nach einer Sekunde Erwin im Weltraum wären das schon 13 cm Abweichung, nach einer Stunde schon fast gar 500 Meter. Weil eben 4,44 * 10^-10 * cT mit c = 299792458 m/s als Übertragungseschwindigkeit und T = 3600 s eben 479,2 m ergeben.
Hätte für diesen Fall (Absenden des Zettelchens nach für ihn 1 Stunde Aufenthalt im Orbit) Erwin die abgelesene Zeit vor dem Aufschreiben also um die 4,44 * 10^-10 * 3600 s, also gesamt nur 1,6 * 10^-6 s korrigiert, dann hätte Anton weiterhin unbedenklich die alte Formel nutzen können. Genau so, wenn Erwin nach einem Tag ein Zettelchen sendet, und er beim Aufschreiben die 0,0000383 s inzwischen aufgelaufene Abweichung berücksichtigt hätte. Ganz einfach macht es sich Erwin (und so nebenbei auch dem Embacher eine große Freude!), wenn er direkt nach dem Start in den Orbit den Frequenzgang seiner Uhr ändert und er danach einfach aufschreibt, was er abliest.
Die Eiche "ist" - sie steht da - mit oder ohne Wildschweine.